Муниципальное образование город Краснодар
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
муниципального образования город Краснодар
средняя общеобразовательная школа № 47 г. Краснодар
ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО АЛГЕБРЕ.
ПОДГОТОВКА К ГИА-9.
подготовила
учитель математики
Чепрасова Анна Валериевна
г. Краснодар 2014
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1.
ВАРИАНТ 1.
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу
. Какая это точка?
A B C D
10 11 12
1) A; 2) B; 3) C; 4) D.
Упростите выражение:
.
; 2) 
; 3) 0; 4) 1.
Вычислите
.На облицовку плиткой подъезда в строящемся доме ушло 18 дней. За сколько дней можно было бы выполнить эту же работу, если повысить производительность труда на 20%?
Из формулы работы
постоянного тока выразите напряжение U.Решите неравенство
.Решите систему уравнений
.Найдите сторону MK прямоугольного ∆MNK (
), если MN=26см, cos
График какой линейной функции изображен на рисунке?
;
;
;
.
Решите уравнение
.
ВАРИАНТ 2.
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу
. Какая это точка?
D A B C
-4 -3 -2
1) A; 2) B; 3) C; 4) D.
В какой многочлен можно преобразовать выражение
?
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
Найдите значение выражения
.Стоимость купального костюма в начале лета была 200 руб. К августу она возросла в 1,5 раза, а в октябре объявили 25% скидку на этот товар. Сколько стал стоить купальный костюм в октябре?
Из формулы объема цилиндра
выразите диаметр d.Решите неравенство
.Решите систему уравнений
.Найдите tg
прямоугольного ∆ABC (
), если AC=12см, BC=16.Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?
;
;
;
.
Решите уравнение
.
ВАРИАНТ 3.
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу
. Какая это точка?
A B C D
-5 -4 -3
1) A; 2) B; 3) C; 4) D.
Упростите выражение
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
.
Вычислите
.Если в среднем человек спит 7 часов в сутки, то сколько процентов времени за всю жизнь он проводит во сне? Ответ округлите до целых.
Из формулы площади равнобедренного треугольника
найдите боковую сторону a.Решите неравенство
.Решите систему уравнений
.В ∆ABC
, BC=7, tg =2. Найдите AC.Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?
;
;
;
.
Решите уравнение
.
ВАРИАНТ 4.
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу
. Какая это точка?
A B C D
7 8 9
1) A; 2) B; 3) C; 4) D.
Упростите выражение
.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
Вычислите
.Вкладчик положил в банк 13500 рублей, а через год получил 15390 рублей. Каков годовой процент прибыли вкладчиков этого банка?
Из формулы объема шара
найдите диаметр d.Решите неравенство
.Решите систему уравнений
.В ∆ABC
, BA=9, cos
. Найдите AC.График какой квадратичной функции изображен на рисунке?
;
;
;
.
Решите уравнение
.
ВАРИАНТ 5.
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу
. Какая это точка?
D B C A
6 7 8
1) A; 2) B; 3) C; 4) D.
Упростите выражение
.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
Найдите значение выражения
.Английский язык изучают 84 восьмиклассника, что составило 70% всех учащихся восьмых классов школы. Сколько восьмиклассников в школе?
Из формулы площади правильного треугольника
выразите длину стороны a.Решите неравенство
.Решите систему уравнений
.Найдите катет BC прямоугольного ∆ABC (
), если AB=11см, sin
.График какой квадратичной функции изображен на рисунке?
;
;
;
.
Решите уравнение
.
ОТВЕТЫ.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вар.1
4
4
1,2
14,4
(-2,5; 0)
(2; -1)
14
2
2
Вар.2
1
1
-0,7
225
(2,5; 4)
3
Вар.3
2
4
5,4
28
(-3;3)
(-2; -3)
3,5
4
0,25; 1,5
Вар.4
4
1
3
14
(-4;6)
(0; -8)
6
4
-4; 
Вар.5
2
2
-1,3
120
(-3;3)
5
2
; 3
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2.
ВАРИАНТ 1.
Известно, что
, 
. Какое из приведенных утверждений неверно?
а
) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах.
Результаты представлены на круговой диаграмме. Сколько примерно учащихся
получили положительную отметку «3», «4» или «5», если всего в школе 120
девятиклассников?
а) более 100 учащихся; б) около 70 учащихся; в) около 90 учащихся; г) менее 60 учащихся.
Найдите значение выражения
.Решите систему уравнений
.Укажите количество целых решений неравенства
.Найдите длину вектора
.Арифметическая прогрессия
задана условиями 
, 
. Найдите 
.Выполните действия
.Н
а рисунке изображен график функции 
, заданной на промежутке
[-2; 3,5]. Из приведенных ниже утверждений выберите ложное.
а) Функция возрастает на [-2;3,5].
б) Наименьшее значение функции равно 0,5.
в) 
.
г) Наибольшее значение функции равно 4.
Два мастера, работая вместе, выполняют работу за 2 дня. Сколько дней потребуется первому мастеру на выполнение всей работы, если второму необходимо на 3 дня больше?
ВАРИАНТ 2.
К
акое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях x и y, удовлетворяющих условию x<y?
а) -7x<-7y; б)
; в) 
; г) 
.
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании
учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале).
Среди представленных стран первое место занимает Япония. Какое место
занимает Германия?
а) четвертое; б) пятое; в) шестое; г) седьмое.
Удельное сопротивление алюминия равно
Ом·м, а свинца - 
Ом·м. Во сколько раз удельное сопротивление свинца больше удельного сопротивления алюминия?Решите систему уравнений
.Решите неравенство
.Дано:
, 
, 
. Найдите координаты вектора 
.
- арифметическая прогрессия. 
, 
. Найдите разность этой прогрессии.Упростите выражение
.Н
а рисунке изображен график функции , заданной на промежутке
[-2; 5]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное.
а) Наименьшее значение функции равно нулю.
б) 
при 
.
в) Функция возрастает на интервале (0; 5).
г)Наибольшее значение функции равно 3.
Лодка проплыла 10 км по течению реки и 9 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
ВАРИАНТ 3.
К
акое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства 
?
а
) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном
мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.
а) жиры; б) углеводы; в) белки; г) прочее.
*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
Найдите значение выражения
.Решите систему уравнений
.Решите неравенство
.Дано А(-5; 13), В(3; 5), С(-3; -1). Найдите координаты середины отрезка ВС.
Арифметическая прогрессия
задана условиями 
, 
. Найдите 
.В
ыполните деление 
.На рисунке изображен график функции
, заданной на промежутке
[-1,5; 4]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное.
а) Наименьшее значение функции равно нулю. б) 
при -0,5
в) Функция возрастает на [1; 4]. г) 
.
Расстояние от пункта А до пункта В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5 часа. Если увеличить скорость этого автомобиля на 20 км/ч, то он за 2 ч проедет расстояние, которое на 15 км больше расстояния от А до В. Найдите расстояние между пунктами А и В.
ВАРИАНТ 4.
К
акое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства 
?
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
На рисунке показана диаграмма, отражающая процентное распределение
ответов участников олимпиады школьников по математике. Какое
количество участников олимпиады справились с самым легким заданием,
если всего в олимпиаде принимало участие 210 человек?
а) 200 чел.; б) 189 чел.; в) 105 чел.; г) 210 чел.
Масса покоя электрона
кг, а масса покоя нейтрона 
кг. Определите, во сколько раз масса покоя нейтрона больше массы покоя электрона. Ответ округлите до целых.Решите систему уравнений
.Решите неравенство
.Вычислите скалярное произведение векторов
и 
.Последовательность
- арифметическая прогрессия. Найдите сумму шести ее членов, если 
, 
.Упростите выражение
.Н
а рисунке изображен график функции , заданной на промежутке
[-4; 6]. Из приведенных ниже утверждений выберите ложное.
а) Наименьшее значение функции равно -3.
б) при 
и при
.
в) Функция возрастает на интервале (-2; 5).
г)Наибольшее значение функции равно 3.
Два насоса, работая одновременно, могут выкачать воду из котлована за 2ч. Один первый насос затратит на эту работу на 3 ч больше, чем один второй насос. За какое время эту работу может выполнить каждый насос, работая отдельно?
ВАРИАНТ 5.
К
акое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию 
?
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде.
Сколько примерно углеводов содержится в 300граммах молочного шоколада?
а) около 50 г; б) около 120 г; в) около 30 г; г) около 150 г.
Найдите значение выражения
. Ответ запишите в стандартном виде.Решите систему уравнений
.Решите неравенство
.Найдите длину отрезка АВ, если А(1; 4) и В(-3; 2).
Двадцать пятый член арифметической прогрессии равен 80. Найдите третий член этой прогрессии, если известно, ее разность равна 3.
У
простите выражение 
.На рисунке изображен график функции
, заданной на промежутке
[-2; 4,5]. Из приведенных ниже утверждений выберите верное.
а) Наименьшее значение функции равно -1. б) при -1,5
в) Функция возрастает на [0; 2,5]. г) 
.
Катер прошел 27 км по течению реки и 42 км против течения реки, затратив на весь путь по течению реки на 1 час меньше, чем на путь против течения реки. Найдите скорость катера против течения реки, если известно, что скорость течения равна 3 км/ч.
ОТВЕТЫ.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вар.1
а
в
(2; -3)
[-1,75; 1,75]
24
а
3
Вар.2
г
б
7,5
(2; -1)
5
5
б
6
Вар.3
г
г
(-3;-5)
(0;2)
-4,5
б
50
Вар.4
в
б
1837
(2; -3)
(-1; 3)
60
246
в
6; 3
Вар.5
в
г
(7; -2)
[-2; 7]
14
б
21
Список использованной литературы.
Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА- 2012. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие/Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д: Легион-М, 2011. – 314 с. – (ГИА-9)
Математика. 9-й класс. ГИА 2014: учебно-методическое пособие/ Под ред. Д. А. Мальцева. – Ростов н/Д.: Издатель Мальцев Д. А.; М.: Народное образование, 2013. – 272 с.
Алгебра: 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА: 9-й кл. / Е.Н. Неискашова. – М.: АСТ:Астрель, 2010. – 286 с. – (Государственная итоговая аттестация – экзамен в новой форме).