Дидактический материал по алгебре для 11 класса

Степень с рациональным и действительным показателями.

Вариант №1.

Сравните числа.

1); 2) 0,3^1,2 и 0,3^1,3; 3) 4^1,12 и 1; 4) 0,01^-0,5 и 1; 5) ^2,4;

6); 7) И ;

; 9) и .

Показательные неравенства.

1)< 27;

2) > ;

3) > 1;

4) < ;

5) ≥ 1;

6) < 1;

7) ≥ 1,5;

≤ ;

9) +

10)

Степень с рациональным и действительным показателями.

Вариант №2.

Сравните числа.

1)и 1; 4) 0,1^-0,2 и 1; 5) 0,2^-6,5 и 5^5,5;

6) и ; 7) и ;

; 9) и .

Показательные неравенства.

1) ≤ ;

2) > 9;

3)

4) ;

5)

6) > 1;

7)

9)

10)

Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений.

Вычислить:

1)

4); 5);

6); 7);

;

9)³;

10)

Логарифмические уравнения.

1)

2)

3) lg2 + lgх = 2;

4) lg = 1;

5) 2log₃²x – log₃x - 1 = 0;

6)

7)

=2 -

10)

Логарифмические неравенства.

1)

2)

3)

4)

5) lg7x – 5 > - 6;

6)

7)

;

9) log₃²x – 9 < 0;

10)

Показательные уравнения.

Вариант №1.

1) ;

= 9;

3) ;

4);

5) 2·;

6) = ;

7) ;

9) ;

10)

Показательные уравнения.

Вариант №2.

1)

2)

3) ;

4) ;

5) 3·

6) ;

7) ;

9)

10) 9·