Вариант 1
1.Упростите выражение: 
.
2. Вычислите 
, если 
и 
.
3. Найдите производную функции 
.
4. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
.
5. Найдите все решения уравнения cos 2x+ sin2x=cosx, принадлежащие отрезку 
.
6. Решите уравнение
.
7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции 
.
8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
.
Вариант 2
1.Упростите выражение:
.
2. Вычислите 
и 
, если 
и .
3. Найдите производную функции 
в точке 
.
4. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
.
5. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin x = cos2 x, принадлежащие отрезку 
.
6. Решите уравнение
.
7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции 
.
8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
.
Вариант 3
1.Упростите выражение:(sin α –cos α)2 – 1 +4sin 2α .
2.Вычислите 
, если 
и 
.
3. Найдите производную функции 
.
4. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точках графика с ординатой 
.
5. Найдите все решения уравнения 2cos 2x = 1+ 4 cos x, принадлежащие отрезку .
6. Решите уравнение: 
.
7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции 
.
8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
.
Вариант 4
1.Упростите выражение:(tg α +ctg α)2 – (tg α – ctgα).
2. Вычислите 
, если 
и 
.
3. Найдите производную функции 
в точке 
.
4. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке пересечения графика с осью ординат.
5. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin2 x +
cos x =0, принадлежащие отрезку .
6. Решите уравнение: 
.
7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции 
.
8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
.
Вариант 5
1.Упростите выражение:
.
2.Вычислите 
и 
, если 
и 
.
3. Найдите производную функции 
в точке 
=0.
4. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой =1.
5. Найдите все решения уравнения 2sin2 x + 7cos x + 2 = 0, принадлежащие отрезку .
6. Решите уравнение: 
.
7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции 
.
8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
.
Вариант 6
1.Упростите выражение: 
.
2.Вычислите и , если 
и 
.
3. Найдите производную функции 
в точке =1.
4. Составьте уравнение касательной к графику функции 
параллельной оси абсцисс.
5. Найдите все решения уравнения cos 2x = 5+4cos x, принадлежащие отрезку .
6. Решите уравнение: 
.
7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции 
.
8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
Вариант 7
1.Упростите выражение: 
.
2.Вычислите 
, если 
,.
3. Найдите производную функции 
.
4. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке пересечения графика с осью ординат.
5. Найдите все решения уравнения cos 2x = 2cos x - 1 , принадлежащие отрезку 
.
6. Решите уравнение: 
.
7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции 
.
8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
Вариант 8
1.Упроститевыражение: 
.
2.Вычислите и , если 
и .
3. Найдите производную функции 
в точке = - 2.
4. Составьте уравнение касательной, параллельной прямой y = x, к графику функции 
.
5. Найдите все решения уравнения cos 2x + cos x = 0, принадлежащие отрезку .
6. Решите уравнение: 
.
7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции 
.
8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 