Негосударственное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением
отдельных предметов имени В.Д.Чурсина »
Конспект урока алгебры
В 8 классе
«Арифметический квадратный корень»
Подготовила учитель математики
Лаврушова Юлиана Евгеньевна
Цель : формирование универсального понятия символ и знак на уроках математики.
Задачи :
Закрепить знания о множествах чисел.
Развивать вычислительные навыки.
Закрепить понятие арифметического квадратного корня.
Развивать познавательную активность.
Воспитывать интерес к предмету.
Формировать способность схематизации.
Ход урока.
1.Организация начала урока.
Здравствуйте ребята. Я рада вас видеть. Тема урока. «Арифметический квадратный корень».(Слайд 1)
Эпиграфом к уроку я предлагаю слова великого математика В.Лейбница(Слайд 2)
Кто хочет ограничиться настоящим ,
Без знания прошлого,
Тот никогда его не поймет.
Учитель. В самые давние времена людям приходилось считать различные предметы, с которыми они сталкивались в повседневной жизни.
Но ведь в древности не только цифр , но и букв , то не было . Как же люди выражали мысли, счет ?
Ученик .Сначала при помощи рисунков на скалах , зарубок на дощечках , узелков на веревках, затем появились первые обозначения звуков – буквы, иероглифы.
Учитель. Развитие математики было тесно связано с развитием основных понятий и методов решения. Но как учителя древности передавали свои знания? (Слайд 3)
Ученик. Долгое время , во всех математических книгах величины и действия с ними записывались словами.
Ученик . В 3 веке греческий учитель , математик Диофант для своих учеников предложил записывать математические тексты – знаками.
Учитель. Согласна. Сегодня мы проследим эволюцию некоторых математических обозначений . А я вам предлагаю почувствовать себя древнегреческими учителями математиками.
2. Контроль усвоения пройденного материала. Актуализация опорных знаний.
Учитель .Откройте тетради . Предлагаю выполнить работу. (Слайд 4)
Учитель . Ребята скажите , какая запись более рациональная , удобная ?Словами или цифрами?
Ученик . С помощью знаков.
Учитель .Этот способ записи позволил объединить знания о свойствах математических знаков в науке. Как называется эта наука?
-Арифметика.
Учитель .Однако , до 16 века во многих странах величины и действия с ними записывали словами . Скажите , какие известные учителя, ученые , математики внесли вклад в символьное обозначение?
Ученик .Это математик востока Аль-Хорезми. Он изучал способы решения уравнений со степенями , с корнями. Аль- Хорезми объединил свои знания в науку-алгебру.
Ученик .Я хочу назвать имя немецкого математика Рене Декарта. Он ввел обозначения для неизвестного Х,У,Z. Он придумал координатную плоскость , предложил записывать знаки степени верхним индексом, знак корня и многие другие математические знаки и символы.
Учитель . Ребята , какие еще символы мы используем , которые были предложены этими математиками?
Ученик .
N – натуральные числа
Z – целые числа (положительные , отрицательные и нуль)
Q – ( Z и дробные числа ) – рациональные числа
Учитель . Предлагаю выполнить следующее задание .Соотнесите число и множество.(Каждый ученик берет карточку-магнит с числом и прикрепляет на доску в соответствующее множество) 203; 500; -157; ½; 6,7; √36; √121; √ 5
Учитель. Ребята скажите определение арифметического квадратного корня √а
Ученик . Неотрицательное число , квадрат которого равен а
-При каком значении а выражение √а имеет смысл?
-При неотрицательном.
-Как найти значение выражения х2 ?
- Умножить х само на себя
-К какому множеству относится квадрат числа?
-Неотрицательные числа
-Сколько корней имеет уравнение х2= а?
-Два.
2.Закрепление изученного материала.
Учитель. Ребята , в России к 17 веку в науке также происходят изменения.
Посмотрите , (показать магнит ) этот предмет всегда ассоциировался с известным учителем математики при дворе Петра 1. Назовите его имя.
Ученик .Леонтий Филиппович Магницкий.(Слайд 5)
Учитель. Насколько я знаю , при дворе Петра 1 работал другой известный учитель математики .
Ученик. Да , учителем математики был Леонтий Филиппович Телятин . Именно он написал 1 российский учебник математики . Ведя беседы в Л.Ф.Телятиным , присутствуя у него на уроках , Петр1 сказал : «Да ты братец , силен в науках , притягиваешь знания как магнит .Так быть тебе Магницким!»
Учитель . Л.Ф.Магницкий в своей книге «Арифметика» заменил устаревшие славянские цифры арабскими, но использовал свои словесные символы. А какие вы узнаете , решив уравнения(Слайд 6,7,8)
Учитель .Во многих европейских странах существует символ , который ассоциируют с учителями. Скажите ,что это за символ? Я вам подскажу. (Слайд 9)
Его имя в переводе с латинского – ДАРЮ
В физике это тип примеси
В химии –атом для определенных электронов
В обществе – объект для акцептора
Предлагаю выполнить следующее задание , заполните таблицу, назовите имя символа.
√х = у(Слайд 10)
Учитель .(Слайд 11) Правильно донор. А в России существует другой символ Учителя. Прочитайте подсказки.(Слайд 12)
Он бывает кудрявый, розовый
По мусульманским преданиям носил камни для постройки святынь в Мекке
Христиане сравнивали его с Иисусом Христом
Ученик. Пеликан .(Слайд 13).
Ученик рассказывает легенду о пеликане.
«Обеспокоенный поисками пищи, страдающий от голода, тяжело опустился пеликан на гнездо, где его нетерпеливо ждали птенцы. Голоса голодных детей терзали материнское сердце. Бедная птица, одержимая одной страстью, – накормить своих детей, сильным движением клюва разорвала она свою грудь. Теплые струйки материнской крови потекли прямо в клювы голодных птенцов. Их жизнь была спасена.»
Учитель . Ребята , у пеликана есть еще одно название . Выполните следующее задание и узнайте .(Слайд 14)
Учитель .Учитель это не просто человек дающий знания, -это человек , отдающий себя детям.
Символом конкурса «Учитель года» в России является пеликан .Ежегодно учителю, предложившему лучшую идею в преподавании - вручают приз статуэтку «Хрустальный пеликан».(Слайд 15)
3.Подведение итогов урока.
Учитель .Какие условные обозначения вы использовали сегодня на уроке
-(цифры ,числа , знак корня, степени)
Каким общим названием можно объединить
-(знаки), (символы)
Скажите определение знака, символа.
-(знак — это обозначение ,имеющее конкретный смысл)
(символ — это обозначение имеющее широкий смысл)
Благодарю за урок!
Список использованной литературы
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.Алгебра 8 класс, издательство: Просвещение, 2001-2012 год.
Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. , алгебра 8 класс издательство: Мнемозина, 2001-2011 год.
Использованные материалы и Интернет-ресурсы
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA
http://www.engineer.bmstu.ru/res/kultura/themes/thema5_7.htm
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BE%D1%84%D0%B0%D0%BD%D1%82_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C-%D0%A5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BC%D0%B8
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86,_%D0%93%D0%BE%D1%82%D1%84%D1%80%D0%B8%D0%B4_%D0%92%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82,_%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%B5
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%BA%D0%B8%D0%B9,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%B9_%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/fd39f4a9-db7f-cb04-9a70-70887cbf47e2/37096/?interface=themcol