Урок алгебры в 7-ом классе.
Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__
Тема урока: «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».
Класс: 7а класс (Учебник «Алгебра, 7 авт. Ш.А. Алимов и др.)
Цели урока:
Обучающая: формирование знаний по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».
Развивающая: развивать умения использования приемов: обобщения, сравнения, выделения главного.
Воспитательная: формирование умения организации самостоятельной работы
Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений и способов действий.
Структура урока: мотивация актуализация опорных знаний организация восприятия, осмысления и первичного запоминания нового учебного материала как единого процесса первичная проверка правильности понимания нового учебного материала организация первичного закрепления нового учебного материала анализ закрепления умений рефлексия.
Оборудование урока: мультимедиа проектор, раздаточный материал для учащихся.
Ход урока
1. Организационный момент
(Задача этапа: подготовка учащихся к работе на уроке.
2. Мотивационный блок.
Учитель:
Ребята, мы с вами продолжаем изучение большого раздела алгебры «Одночлены». Нам известны такие понятия как:
степень;
свойства степени;
одночлен;
коэффициент одночлена;
стандартный вид одночлена.
Сегодня мы продолжим изучать тему «Одночлены» и познакомимся с умножением одночленов и возведением одночленов в степень.
Записываю на доске тему урока. учащиеся пишут тему урока в тетрадь:
Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень
Итак, сегодня , вы, работая на уроке. будете получать жетоны за каждый верный ответ, и в конце урока жетоны преобразуются в оценки за урок!
5 жетонов – «5»,
4 жетона – «4»,
3 жетона – «3».
Итак, вперед зарабатывать бонусы.
Уровень 1
Для понимания темы нам нужны зания . полученные на предыдущих уроках. Повторим ранее изученные правила:
(На экране проектора) Учитель предлагает ученикам перечислить правила, которые они применяли при выполнении домашнего задания. (за каждое правило дополнительный бонус)
свойства степеней,
1° aman = am+n;
2° am/an = am-n;
3° (ab)n = anbn;
4° (am)n = amn;
5° (a/b)n = an/bn.
понятие одночлена,
Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.
коэффициент одночлена.
Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена.
Уровень 2
Проверка выполнения домашнего задания.
(Задача этапа: установление правильности и осознанности выполнения домашнего задание учащимися, выявление пробелов в знаниях, коррекция знаний.)
Проверим домашнее задание.
Уровень 3
«Подумай и сделай открытие»
Слово учителя.
Еще древние мудрецы считали, что «Величие человека в его способности мыслить». Нам сегодня предстоит на основании имеющихся у нас знаний получить новое знание.
Приведите пример одночлена,
Проведите пример одночлена, у которого 2 буквенных множителя.
Приводят пример, например 2х2у3 (1 бонус) я записываю свой
(-5х25у4 );
Чем отличается одночлен, предложенный вами и записанный мною.
Коэффициентом и буквенной частью
Рассмотрите следующую запись, чем она отличается от предыдущей?
2х2у3 (-5х25у4)
Выписать выражение на доске.
Учитель: Как можно прочитать записанное выражение?
(произведение одночленов).
Учитель: подумайте, что нужно сделать , чтобы перемножить одночлен?
(ученики на основе имеющихся знаний формулируют правило умножения одночленов) Это сложное задание, поэтому правильный ответ оценивается в 3 бонуса.
При умножении одночленов используется правило умножения степеней с одинаковым основанием. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.
Учитель: Какой закон умножения применяется при умножении одночленов? (переместительный закон умножения) 2 бонуса
Учитель: Какие правила еще можно выделить в правиле умножения многочленов?
Возможные ответы учащихся:
-Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями 2 бонуса
Учитель: В этом примере мы выполнили …(умножение одночленов)
Таким образом, мы сделали первое открытие … (как умножаются одночлены)
Выводится слайд с правилом умножения одночленов. Ученикам предлагается еще два примера на применение правила умножения одночленов к доске для решения вызываются ученики, работающие на воспроизводящем уровне.
Учитель: Составим новый пример
Приведите пример одночлена, у которого 3 буквенных множителя
Например 2х2у3 а7
Записываю (2х2у3 а7)2
Учитель: Какое действие я хочу совершить с многочленом?
Ответ учащихся (Возвести во вторую степень)
Учитель: Как это можно сделать?
Ответ учащихся (записать как произведение одночленов и выполнить умножение)
Ответ учащихся (выполнить возведение в степень, пользуясь правилом возведения в степень произведения)
Учитель: Как удобнее возводить одночлен в степень?
Ответ учащихся 2 способом.
Учитель: Почему? Обоснуйте.
(ответ учащихся).
Учитель: Значит, мы сделали второе открытие …(вывели правило возведения одночлена в степень) 2 бонуса
Уровень 4
Физкультминутка
Впрочем, сделаем небольшую остановку, дадим себе немного отдохнуть, сейчас я буду читать вам задания, а вы будите в воздухе чертить ответ, взяв в руку ручку и внимательно следя за ее кончиком.
- Если вдруг поставить в ряд букву а 7 раз подряд, и чтоб долго не писать можно вот как записать (дети чертят в воздухе ручкой а7 )
а в квадрате в в седьмой в третью степень возводили и конечно получили а в шестой в 21 (дети чертят в воздухе ответ)
после физкультминутки
Уровень 5
Повторим правила Умножения одночлена, возведения одночлена в степень.
При умножении одночленов используется правило умножения степеней с одинаковым основанием. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.
При возведении одночленов в степень используется правило возведения степени в степень. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.
Учащиеся проговаривают, когда работают у доски
«Вспомним про открытое»
Решим следующие задания:
№ 1 Умножим одночлены:
а) 8а3b3·1,5a5b5,
б) 4ac2·0,5 a3c,
в) 10a2b2·(-1,2a3b3),
г) 10a2b2·2,2a5b3.
Ответы:
а) 8а3b3·1,5a5b5=12a8b8,
б) 4ac2·0,5 a3c=2a4c3,
в) 10a2b2·(-1,2a3b3)=-12a5b5,
г) 10a2b2·2,2a5b3=22a7b5.
№ 2 Возвести одночлен в степень:
а) (2m3)3
б) (-2x y3)2
в) (-xy2b3)6
Ответы:
а) (2m3)3=8m9,
б) (-2x y3)2=4x2y6,
в) (-xy2b3)6=x6y12b18.
Вопросы от учащихся: Что не понятно, в чем затруднения?!
Уровень 6
«попробуй сам»
организация первичного закрепления нового учебного материала
(Задача этапа: обеспечение самостоятельного выполнения заданий, требующих применения знаний в знакомой ситуации, для учащихся, работающих на репродуктивном уровне и измененной ситуации, для учащихся, работающих на конструктивном или творческом уровнях.)
Самостоятельная работа:
Вариант 1:
1. Умножить одночлены:
а) 3ху и 2х3у4,
б) 4а2 и 0,5а3b.
2. Возвести одночлен в степень:
а) (2а2в)3,
б) (-3a3b2)2.
Вариант 2:
1. Умножить одночлены:
а) 10ху4 и 0,2х2у6,
б) 2,5а2b и 2а2b6.
2. Возвести одночлен в степень:
а) ( 3 х2у)2,
б) (-2a3b)3.
Анализ закрепления умений
(Задача этапа: выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий)
Проверка самостоятельной работы
Ответы на самостоятельную работу:
вариант 1
1. Умножить одночлены:
а) 3ху · 2х3у4=6x4y5.
б) 4а2 · 0,5а3b=2a5b.
2. Возвести одночлен в степень:
а) (2а2b)3=8a6b3,
б) (-3a3b2)2=9a6b4.
вариант 2
1. Умножить одночлены:
а) 10ху4 · 0,2х2у6=5x3y10,
б) 2,5а2b · 2а2b6=5a4b7.
2. Возвести одночлен в степень:
а) ( 3 х2у)2=9x4y2,
б) (-2a3b)3=8a9b3.
Подведение итогов занятий.
(Задача этапа: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.)
Уровень 7
«момент истины»
Учитель:
Какая была сегодня тема урока?
Какие открытия мы сделали?
Сформулируем открытые правила? Ученики дают ответы. Каждый верный ответ – 1 бонус
Посчитайте бонусы
Оценки за урок
Уровень 8
«еще не поздно все исправить, если дома потрудиться »
Записываем домашнее задание
На карточке индивидуально для каждого ученика. (приложение № 2)
Уровень 9 и последний
рефлексия (Задача этапа: мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения)
«что я думаю обо всем этом»
Оцени ощущения на уроке
все понравилось, я доволен собой на уроке
я недоволен своей работой на уроке
все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться