МБОУ «Торгашинская средняя общеобразовательная школа».
Урок – практикум в 9 классе по алгебре.
Конспект урока алгебры для 9 класса «Квадратный трехчлен»
Учитель Захарова Светлана Викторовна
2012 – 2013 учебный год
(25 сентября)
Цели: обобщить, повторить и закрепить знания
по данной теме;
подготовить учащихся к выполнению теста;
воспитывать коллективизм, поддержку в
командах;
развивать логическое мышление, быстроту,
сообразительность;
учить грамотной математической речи;
формирование у учащихся умение
прислушиваться к ответам своих товарищей,
отстаивать свое решение, если уверены в
правильности ответа.
Оборудование и раздаточный материал: проектор, компьютер, карточки с заданиями и сигнальные карточки.
Ход урока.
1. Оргмомент.
Учитель: Сегодня на уроке мы, ребята, повторяем пройденный материал по нахождению корней квадратного трехчлена и разложение его на множители. Проведем урок – практикум в виде соревнований трех команд. Команды уже готовы к выполнению заданий. Отрываем тетради, записываем число, классная работа и тема урока «Квадратный трехчлен».
2. Основная часть урока.
Учитель: первое задание на проверку теоретических знаний. Я каждой команде даю карточку, в ней предложения с пропусками. Ваша задача, заполнить пропуски. На выполнение 3 минуты, будьте внимательными. Каждое верно выполненное задание – один балл.
Ребята выполняют задание 3 минуты. Сдают работу учителю. Тест проецируется на экран и проверяется со всеми учащимися с помощью сигнальных карточек.
Карточка с заданием. (Слайд 3)
Заполните пропуски в формулировке определений, свойств и в истинных утверждениях.
а)Дискриминант квадратного уравнения находят по формуле D = __________.
б)Корни квадратного уравнения находят по формуле х₁,₂ = ________________.
в)Квадратным трехчленом называется многочлен вида ___________________, где х – переменная, ___________ - некоторые числа, причем а ≠ 0.
г) Чтобы найти корни квадратного трехчлена ах² + _________________, надо решить квадратное уравнение вида __________________________________.
д) Если х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена, то его можно разложить на множители по формуле ах² + bx + c = __________________________________.
Учитель: во втором задании вам надо устно определить, истинны ли приведенные утверждения, выбрав ответ да или нет. Та команда, которая первая поднимет руку и дает ответ. Каждый правильный ответ – один балл. ( Слайд 4)
Задания.
1. Если дискриминант квадратного трехчлена больше нуля, то квадратный трехчлен имеет два корня.
1) да; 2) нет.
2. Число 2 является корнем квадратного трехчлена х² + 3х - 10 .
1) да; 2) нет.
3. Число 3 является корнем квадратного трехчлена х² - х – 12.
1) да; 2) нет.
4. Данный трехчлен можно разложить на множители так: х² - 9х – 22 = (х + 11) (х + 2) если его корни 11 и -2.
1) да; 2) нет.
5. Данный трехчлен можно разложить на множители так: 5х² - 8х – 4 = (х – 2) (х + 0,4), если корни его 2 и – 0,4.
1) да; 2) нет.
Учитель объявляет результаты выполнения двух заданий по баллам.
Учитель: начинаем работать в тетрадях и на доске. От каждой команды выходят по одному человеку и раскладывают квадратные трехчлены на множители. Остальные выполняют задание в тетрадях, затем проверяем и оцениваем.
Задание записано на доске. Разложите на множители квадратные трехчлены:
1) 3х² + 11х – 4; 2) 3х² - 4х -4; 3) 3х² - 2х – 5.
х² + 7х – 8; х² + 6х – 7; х² - 7х + 10.
Учитель: следующее задание выполняем комментировано. От каждой команды выходит представитель и сокращает дроби.
Задание. Сократите дробь: 1) а² - 25 2) 5х² - 14х – 3 3) х² + 11х + 30
-а²+3а+10 х² - 3х 3х + 15
Подведение итогов соревнований.
3. Разноуровневые задания по данной теме.
Учитель: сейчас самостоятельно по карточкам будут выполнять задания следующие ученики… , для того чтобы мне определить, кто из вас научился раскладывать на множители квадратный трехчлен.
Задания по карточкам. (Для слабых учеников)
Разложите квадратный трехчлен на множители:
х² - 8х + 7.
Разложите квадратный трехчлен на множители:
х² - 6х - 16.
Разложите квадратный трехчлен на множители:
х² - х - 30.
Разложите квадратный трехчлен на множители:
х² + х - 42.
Разложите квадратный трехчлен на множители:
2х² + 3х – 2.
Разложите квадратный трехчлен на множители:
3х² + 8х - 3.
Разложите квадратный трехчлен на множители:
2х² - 3х - 2.
Разложите квадратный трехчлен на множители:
3х² + 8х - 3.
Для способных учеников.
Учитель: остальным ребятам предлагаю решить следующие задания:
1) При каких значениях х трехчлен х² + 2х – 7 принимает наименьшее значение? Найдите это значение.
Решение. х² + 2х – 7 = х² + 2х + 1 – 1 – 7 = (х + 1)² - 8
Так как (х + 1)² ≥ 0, наименьшее значение будет при х + 1 = 0, х = - 1.
Ответ: - 1.
2) При каких значениях трехчлен - х² - 4х + 1 принимает наибольшее значение? Найдите это значение.
Решение. -х² - 4х + 1 = - х² - 4х – 4 + 4 + 1 = - (х + 2)² + 5
Так как - (х + 2)² ≤ 0, наибольшее значение будет при х + 2 = 0, х = - 2.
Ответ: - 2.
3) При каких значениях а дробь можно сократить:
а) 2х² + 3х – 2 б) (х – а)²
х² - а х² + х – 30 .
4. Домашнее задание.
Пункт 3 и 4 повторить, № 103 (определить, сколько корней имеет квадратный трехчлен по дискриминанту); 104 (сократить дробь, разложить числитель, знаменатель на множители)
5. Итог урока.
Учитель. Сегодня на уроке повторили нахождение корней квадратного трехчлена и разложение его на множители. Работали активно, оценки за урок …