Конспект урока для 11 класса «Решение уравнений с модулем» | Лучшие рефераты, дипломные, курсовые работы

Схема конспекта урока

Педагог Черноусова Татьяна Георгиевна

Предмет алгебра Класс 11

Тема урока: Решение уравнений с модулем.

Цель урока: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки решать уравнения с модулем.

Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах; умения решать различные уравнения, содержащие модуль и уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль.

Развивающие цели: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, навыки проектно-исследовательской деятельности, способствовать формированию навыков коллективной работы, развивать умение чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные цели: формирование интереса к предмету посредством вовлечения их в проектную деятельность, способствовать формированию навыков взаимодействия в малых группах.

Тип урока: урок систематизации знаний

Применяемые технологии: проектная

Оборудование: . компьютер, проектор, экран, карточки – задания, инструкция о работе над проектом, информационные мини-проекты учащихся, опросный лист, таблицы.

Предварительное задание: Найдите в интернете информацию: свойства модуля; геометрический смысл модуля. Подготовить информационные мини – проекты.

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Слайд-1-2

1.Организационный момент

2.Актуализация знаний

1мин

3мин

«Просто «думать» не умеет никто. Думать можно только над конкретным вопросом.

Умение решать задачи в большой мере сводится к обучению тому, над чем

надо думать в ходе решения».

Доктор педагогических наук, профессор М.Волович

Ребята, приглашаю вас к сотрудничеству и предлагаю работать вместе на сегодняшнем уроке.

Продолжаем учиться решать. Формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения уравнений.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. Дать самому себе установку: «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

На слайде записаны уравнения.

Что записано? Как называются эти уравнения?

Приветствие учителя. Дежурный докладывает об отсутствующих.

Уравнения.

Уравнения, содержащие модуль .

слайд

3-5

мини-проекты

Постановка проблемы

2мин

3мин

Итак тема нашего урока. Сформулируйте.

Чем мы будем заниматься на уроке и какие поставим цели?

Сегодня на уроке мы повторим теоретический материал о модуле и его свойствах, геометрический смысл модуля. Научимся решать уравнения, содержащие модуль. Поработаем над основными понятиями, встречающимися в данной теме.

- Дайте определение модуля.

- Объясните геометрический смысл модуля.

- Назовите свойства модуля.

- Чему равен ^?

- Чему равен ?

1) Можно ли свести решение данных уравнений к решению линейных уравнений? 2).Как бы вы сгруппировали данные уравнения по способам решения?( слайд 2-выше записаны уравнения с модулем). Работают в парах, заполняют таблицу.

В ходе рассуждений сделали выводы:

1).Если

f(x)=g(x)

то есть указали способ решения уравнений 3 и 8.

2).Если то должно выполняться условие: , так как модуль величина неотрицательная, тогда по определению модуля

То есть указали способ решения уравнений 4 и 9^.

Как же можно решить уравнение 5,12?

Разве уравнение 11 имеет отношение к теме «Модуль»?

А как же решить уравнение 6?

Каковы ваши предложения по применению метода интервалов?

Формулируют тему урока.

Повторить, отработать, обобщить способы решения уравнений с модулем.

Учащиеся показывают и рассказывают информационные мини- проекты

Работают в парах .заполняют таблицу

№

уравнения

Способ решения

1,7,10

На основании определения модуля

Не имеет решения

3,8

│f(x)│=│g(x)│ f (x) =g(x)

4,9

g(x) ≥0,

f(x)│=g(x),

f(x)│=--g(x),

5,12

Определение модуля(два случая)

Свойство модуля^=│х│

Метод интервалов

Ответы учащихся:

-Уравнения 1, 7, 10 можно решить на основании определения модуля.

-Уравнение 2 не имеет решений, так как модуль – величина неотрицательная.

Воспользоваться определением

модуля и рассмотреть 2 условия:

5). x -10 и x -1< 0; 12).

По свойству модуля: получим уравнение, содержащее модуль

Постепенно раскрывать модули

Методом интервалов.

1). Найдём значения х, при которых значения выражений, стоящих под знаком модуля равны нулю.

2). Эти значения х разбивают ОДЗ на промежутки.

3). На каждом из полученных промежутков можно записать уравнение без знаков модуля. Получим

совокупность систем.

3.Физкультминутка

4.Актуализация деятельности учащихся

1 мин

Немного отдохнем

Ваша задача: решить предлагаемые уравнения, проанализировать способы их решения, провести классификацию уравнений, содержащих модуль по способам решения, составить таблицу « Решение уравнений, содержащих модуль». Провести защиту вашего проекта.

(Вначале более простые примеры выбирают те учащиеся, которым труднее даётся предмет; более сложные примеры выбирают те учащиеся, у которых есть математические способности. После обмена примерами, более сильные учащиеся могут выступать в роли консультантов.) Каждой группе даются карточки с уравнениями (см приложение №1).

Каждая группа получает инструкцию. Прежде, чем приступить к работе над проектом, внимательно ознакомьтесь с инструкцией.

Выполняют упражнение(звучит музыка)

Работа в группах( 7 групп )

Решают уравнения

5.Работа над проектом

20мин

Инструкция по работе над проектом.

1. Решить уравнения.

2. Проанализировать способы решения.

3. Провести классификацию данных уравнений:

а) сгруппировать примеры по способам решения;

б) определить, в чём заключается общий вид уравнений в каждой группе;

в) дать название каждой группе уравнений.

4. Создать проект таблицы: « Решение уравнений, содержащих модуль».

5. Подготовить защиту проекта.

1группа-1,2,4 уравнения.

2 группа-3 ,13 ; 3 группа-12 ;9

4группа-10, 7; 5 группа-8 ,11

6 группа-5, 14 7группа- 6

6.Защита проектов

10мин

Оценочный лист. (5-бальная система)

Владеет докладчик терминологией, которую использует

своём проекте

Смог докладчик проекта доказать, что

разработанная группой структура самая

оптимальная для решения поставленной

задачи

Выполнила ли группа все поставленные перед ней задачи

Творческие способности докладчика

Оформление проекта

В процессе обсуждения участники других групп записывают само уравнение и название метода решения, дома их решают.

7.Домашнее задание

1мин

Сформировать 2 группы (по3 человека), которые представят результаты исследования в виде презентации к следующему уроку. Задание на карточках.

8 Рефлексия

1мин

Какая задача стояла перед нами в начале урока? Можно ли считать,что мы ее решили? Сможем ли мы теперь решать уравнения аналогичные данным? Заполните опросный лист(см приложение 2)

Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют опорный лист