8 класс
Тема урока: Квадратные уравнения.
Тип урока: Объяснение нового материала.
Цель урока: Ввести формулы для решения квадратных уравнений и научить пользоваться этими формулами.
Организационный момент.
Устная работа. Дать определение квадратного уравнения. Назвать виды квадратных уравнений. Что значит – решить уравнение.
Работа у доски. Найти корни квадратных уравнений:
-х2 + 9 = 0
- 3х2 – 27 = 0
7х + х2 = 0
7х + 4 = 0
2х2 – 6х = 0
Работа по карточкам. Для каждого из уравнений вида
укажите коэффициенты a, b, c.
Новый материал.
. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фиббоначи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии. Но и Германии и других странах Европы. НО общее правило нахождения корней квадратного уравнения было сформулировано в 1514г. М.Штифелем.
Прежде чем найти корни полного квадратного уравнения, мы будем определять – имеет ли это уравнение корни. Для этого находим дискриминант по формуле: D = b2 – 4ac.
Если D>0, то 2 корня.
Если D=0, то 1 корень.
Если D<0, то корней нет.
Работа по карточкам. Выясните: имеет ли заданное уравнение корни? В случае удовлетворительного ответа – укажите их количество.
Новый материал (продолжение). Если уравнение имеет корни, то используем следующую формулу:
.Работа у доски. Решить квадратные уравнения (2 человека у доски, остальные решают на местах):
х2 - 10х – 24 = 0
5х2 - 9х – 2 = 0
Итоги урока. Узнали – что такое квадратное уравнение, его историю, и научились использовать формулы для решения квадратных уравнений.
Домашнее задание. Задания в учебнике 8 класса «Алгебра» под ред. Телековского - № 533, 536, 557(а), 558(а).