Учитель: Сергадеев А.В.
Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка
Предмет: математика.
Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. – алгебра, 2ч. – геометрия)
Класс: 9
Тема: Целое уравнение и его корни. Решение целых уравнений.
Тип урока: совершенствование умений и навыков.
Цели урока:
дидактическая: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации, к ЕГЭ.
развивающая: развитие личности учащегося через самостоятельную творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;
воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов
Этапы урока
Время
Форма
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Примечание
1.1.Орг. Момент
(Вводно-мотивационная часть, с целью активизации деятельности учащихся)
2 мин
Диалог
(приложение 1)
Определяет
готовность учащихся. Сосредоточивает внимание учащихся.
Цитирует девиз урока и эпиграф к уроку.
Слушают, отвечают на вопросы, делают выводы,
формирование коммуникативной компетентности
1.2. Проверка домашнего задания
Актуализация опорных знаний
8 мин
Диалог
Устный опрос (приложение 2-4)
Координирует деятельность учащихся
Дают определение уравнения, корней уравнения, понятие решения уравнения
Устно решают уравнения, выделяют из них целые.
формирование познавательной компетентности
1.3. Целеполагание и мотивация
2 мин
Планирование
Мотивирует учащихся
Сообщает цели урока
Называют и записывают
тему урока, ставят перед собой свою цель урока.
формирование коммуникативной компетентности
2.1.Систематизация знаний.
Цели: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения
5 мин
Диалог
(приложение 5)
Приводит примеры целых уравнений различного вида.
Слушают, отвечают на вопросы, делают выводы, Объясняют способы решения целых уравнений. Составляют и записывают опорный конспект к уроку в тетрадь.
формирование познавательной коммуникативной и социальной компетентностей
2.2. физкультминутка
3 мин
Комментирование
Комментирует комплекс упражнений для глаз
Учащиеся повторяют упражнения.
2.3. Закрепление. Решение целых уравнений
Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний
22 мин
Практическая деятельность
(приложение 6)
Организует и контролирует деятельность учащихся. Указывает на различные способы решения
Решают целые уравнения в тетрадях, показывают решение на доске, проверяют. Делают выводы
Закрепление
формирование информационной и познавательной
компетентностей
3.1. Подведение итогов урока
3 мин
Рефлексия
(приложение 7)
Мотивирует учащихся на подведение итогов урока
Выставляет оценки.
Обобщают изученный материал.
Делают вывод.
Записывают домашнее задание.
Оценивают свою работу
Дорешать уравнения
(Приложение 1)
1.Организационный момент – ставятся цели и задачи урока.
Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ГИА и ЕГЭ. Чтобы успешно сдать ГИА и ЕГЭ, вы должны знать математику не только на минимальном уровне, но и применить ваши знания в нестандартных ситуациях. В частях В и С ЕГЭ часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка к применению знаний в нестандартной ситуации, к ГИА и ЕГЭ.
Девиз нашего урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»
Эпигаф:
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
(поэт Р.Сеф).
Уравнение-это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок, разобраться в приемах решения нестандартных уравнений.
Уравнения сами по себе представляют интерес для изучения. Самые ранние рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приемы решения линейных уравнений. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет назад до н.э. вавилоняне.
Стандартные приемы и методы решения элементарных алгебраических уравнений являются составной частью решения всех типов уравнений..
В простейших случаях решение уравнения с одним неизвестным распадается на два шага: преобразование уравнения к стандартному и решение стандартного уравнения. Полностью алгоритмизировать процесс решения уравнений нельзя, однако полезно запомнить наиболее употребительные приемы, общие для всех типов уравнений. Многие уравнения при применении нестандартных приемов решаются гораздо короче и проще.
На них мы и заострим наше внимание.
(Приложение 2)
Актуализация знаний.
На дом вам было дано задание повторить тему уравнения и способы их решения.
Что называется уравнением? ( Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной)
Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое
равенство.)
Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или доказать, что корней нет.)
Я вам предлагаю решить несколько уравнений устно:
а) x2 = 0 е) x3 – 25x = 0
б) 3x – 6 = 0 ж) x(x – 1)(x + 2) = 0
в) x2 – 9 = 0 з) x4 – x2 = 0
г) x2 = 1/36 и) x2 – 0,01 = 0,03
д) x2 = – 25 к) 19 – c2 = 10
Скажите, что объединяет эти уравнения? ( одна переменная, целые уравнения и т.д.)
Что называется целым уравнением с одной переменной? (Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми
выражениями
Что называется степенью целого уравнения? (Степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен
стандартного вида)
Сколько корней может иметь целое уравнение с одной переменной 2-ой, 3-ой, 4-ой, п-ой степени ( не более 2, 3, 4, п )
Приложение 3
Какие виды целых уравнений вам знакомы?
Какие способы решения уравнений вы знаете.
Индивидуальные карточки учащихся
1.Вставить не достающие слова и указать соответствия
2.
3. Записать определения
4. Ответить на вопросы
5.
7.
Лист самооценки
Фамилия
оценка
Итоговая оценка
Устный опрос
Решение уравнений.
да
нет
Знаю ли я методы решения целых уравнений?
Умею ли я применять эти методы?
Смогу ли я решать уравнения самостоятельно?
Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?
6. На «3» - табл№1 + 1 уравнение из оставшихся таблиц.
На «4» - табл№1 + по 1 уравнению из любых двух таблиц
На «5» - Табл№1 + по 1 уравнению из каждой оставшейся
таблицы
Подведение итогов:
Заполнение таблицы самооценки
Выставление оценок
Дома: оставшиеся нерешёнными уравнения из всех таблиц дорешать.