Тема урока: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
Тип урока: урок повторения, закрепления знаний.
Цель урока: повторение и систематизация изученного материала, проверка знаний, умений и навыков по извлечению квадратного корня из числа, развитие интереса учащихся к математике.
Задачи урока:
Образовательная: повторить, закрепить знания, умения учащихся применять определение квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня в различных ситуациях.
Развивающая: развитие самостоятельности, потребности к самообразованию, к активной творческой деятельности, расширение кругозора.
Воспитательная: формировать и развивать нравственные, трудовые качества личности; побуждать учеников к само-, взаимоконтролю.
Оборудование: экран, презентация по теме, карточки с трёхуровневыми заданиями, индивидуальные оценочные листы, листы с заданиями.
План урока:
Этап урока
Время мин
Формы организации учебной деятельности
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Формирование УУД
1.Орг. момент
2-3 мин
Учитель приветствует учеников:
«Придумано кем-то просто и мудро
При встрече здороваться: Доброе утро!
Доброе утро солнцу и птицам!
Доброе утро улыбчивым лицам!
Каждый становиться мудрым, доверчивым.
И доброе утро длится до вечера.
Здравствуйте, ребята, садитесь».
Сегодня у нас урок необычный, к нам пришли гости, а девизом нашего урока станут слова китайской притчи: «Скажи мне- и я забуду,
Покажи мне - и я запомню,
Дай сделать – и я пойму».(Слайд№1)
Приветствуют учителя
Личностные УУД:
Развитие познавательных интересов, учебных мотивов, формирования мотивов достижения и социального признания, мотива, реализующего потребность в социально значимой и социально оцениваемой деятельности.
2.Объявление темы урока и постановка целей
2 мин
Ребята, отгадайте загадку:
Он есть у дерева, цветка,
он есть у уравнений.
И знак особый- радикал,
с ним связан вне сомнений
Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим
Надеемся, что каждый смог
ответить: это…(корень)
Какова тема нашего урока?
Какие цели и задачи мы поставим перед собой?
Учащиеся называют тему и цели урока.
(Слайд №2)
Тема: «Арифметический квадратный корень»
Цели:
1.Повторить, что такое арифметический квадратный корень?
2.Закрепить умения применять определение, свойства арифметического квадратного корня.
(Слайд 3)
Регулятивные УУД:
целеполагание, планирование, саморегуляция.
3 Устный счёт.
5мин
(Слайд 4)
-Что такое квадратный корень?
-Что называется арифметическим квадратным корнем?
-Как называется выражение, стоящее под знаком корня?
-При каких значениях а имеет смысл выражение √а?
-Объясните, почему верно или неверно равенство:
√0,64=0,8 (равенство верно, т.к.0,8>0 и 0,82 = 0,64)
√0,25= - 0,5 (равенство неверно, т.к.
-0,5<0)
- Вычислить арифметический квадратный корень из чисел: √900;√0,36; √25; √0,04,
Учащиеся отвечают на вопросы.
-Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а.
-Арифметическим квадратнымкорнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.
-Выражение, стоящее под знаком корня называется подкоренным выражением.
-Выражение √а имеет смысл при а ≥0.
30; 0,6; 5;0,2;9.
Коммуникативные УУД:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Метапредметные результаты:
Формирование умений воспринимать и перерабатывать информацию и представлять её в словесной форме, умение давать полные ответы.
4.Актуализация знаний учащихся.
10-13мин
-Тест(раздается каждому ученику)
-Сможете ли вы, имея полученные знания об арифметическом квадратном корне, выполнить задание из сборника для подготовки к ГИА? (Слайд 6)
-Каждое из чисел√ 27,√13,√39 соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой. (Работа в парах)
-Повторим пройденное.
-Разгадай кроссворд (радикал)
(работа по рядам)
Ответы на тест:
1 вариант
А1-3,А2-1,А3-2,А4-3,В1-8.
2 вариант
А1-4, А2-3, А3-1,А4-2,В1-5.
(Слайд 5)
√27-P, √12-M, √39-Q.
Познавательные УУД:
логические действия
(анализ условия задания, установление причинно-следственных связей в получении результатов)
Коммуникативные УУД:
работа в группах,
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Метапредметные результаты:
Формирование умений воспринимать и перерабатывать информацию и представлять её в словесной форме, овладение навыками планирования и оценки результатов своей деятельности
5. «Из истории математики»
5мин
История возникновения знака корня?
Историческая справка.
Один из учащихся представляет историческую справку.
(Слайд№7)
Коммуникативные УУД:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
6.Физминут-ка
1мин
(Слайд 8)Электронная физминутка для глаз.
Учащиеся выполняют упражнения.
7. Редактирование памяток.
3 мин
(Работа по диагонали)
7. Самостоятельная работа
(разноуровневые задания)
10мин
Объяснение правил выполнения самостоятельной работы.
(Слайд№9)
Ученики выбирают уровень сложности самостоятельной работы и самостоятельно выполняют задания (тесты), отмечают в тетрадях правильные ответы.
Предметные результаты:
умение получать и применять полученные знания при решении задач.
8. Взаимо-проверка
2мин
Уровень 1 за каждый правильный ответ 1 балл
Уровень 2 за каждый правильный ответ 2 балла
Уровень 3 за каждый правильный ответ 3 балла
Проводят взаимопроверку. Правильные ответы на доске (Слайд10).
9. Подведение итогов. Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок.
Самооценивание.
2 мин
Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок.
-Итак, чем же мы с вами занимались сегодня на уроке?
-Чему вы научились сегодня на уроке?
-Где вам могут пригодиться эти знания?
-Каким образом наш урок связан с китайской притчей?
- Продолжите одну из фраз.
(Слайд 11)
Сегодня я узнал…
Было интересно, потому что…
Было трудно, потому что…
Я понял, что…
Смогу помочь другу…
Теперь я могу…
Я научился…
Подсчёт баллов
Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок.
Отвечают на вопросы учителя.
10. Постановка домашнего задания
1 мин
Постановка домашнего задания (дифференцированное)
(Слайд 12)
Записывают домашнее задание
Историческая справка.
В Древней Индии неизвестное именовалось “мула”, что означает “начало”, “основание”, “корень” (дерева). Арабы для этих целей использовали слово “джизр” с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix – “корень”. Отсюда возник математический термин “радикал”. С этим названием связан и привычный нам значок корня 
. А история его такова. На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали знаком Rx (сокращение от слова radix). Постепенно Rx превратилось в строчную букву r. В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г), – вместо r используется значок √ .Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся мы. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 году Рене Декарт.
Значение слова Радикал по Ожегову:
Радикал – знак, обозначающий извлечение корня из числа или математического выражения, которое стоит под этим знаком.
Оценочный лист
Фамилия
Имя
этапы
задания
количество баллов
I
Устный счёт
(за каждый правильный ответ 1 балл)
II
Тестирование (работа по вариантам)
(за каждый правильный ответ 1 балл)
Повторим пройденное.
(Индивидуальная работа)
(за каждый правильный ответ 1 балл)
Задание из сборника к ГИА. (Работа в парах)
(за правильный ответ 2балла)
Разгадай кроссворд.(Работа в группах)
(за каждое верное слово 1 балл)
Индивидуальное задание.(Памятка)
IV
Самостоятельная работа (тест)
(разноуровневые задания)
Уровень 1: за каждый правильный ответ 1 балл
Уровень 2: за каждый правильный ответ 2 балла
Уровень 3: за каждый правильный ответ 3 балла
Итоговое количество баллов
Оценка
Количество баллов 20 и более - оценка «5»
Количество баллов 12-19 - оценка «4»
Количество баллов 5-11 - оценка «3»
Количество баллов менее 4 оценка «2»
Самостоятельная работа.
Вариант 1
Уровень 1
Оценка «3»
1.Какое выражение не имеет смысла?
А) 
В) 
С) 
Д)
2.Найдите значение корня -√81
А) 18 В) - 9 С) 36 Д) 324
3.Вычислите √26+в, если в=10
А) 216 В) 
С) 12 Д) 6
4.Решите уравнение 
А) 25 В) - 25 С) 25; - 25 Д) не имеет корня
5.Найдите значение выражения - √9 * √121
А) 22 В) 33 С) -33 Д) 0
Уровень 2
Оценка «4»
1.Найдите значение корня 
А) 
В) 
С) 
Д) 
2.Найдите значение выражения - √0,01 - √0,36
А) 0,5 В) -5 С) – 0,5 Д) – 0,7
3.Выполните действия х- 3√х при х=9
А) 0 В) 1 С) -1 Д) 0,5
4.При каких значениях уверно равенство 6√у=6
А) -1 В) 36 С) 1 Д) 0
5. Решите уравнение 
А) 121 В) - 121 С) 121; - 121 Д) не имеет корня
Уровень 3
Оценка «5»
1.Найдите значение выражения 2√х – х при х=0,36
А) 7,2 В) -0,84 С) 0,84 Д) 0
2.Найдите значение корня √
А)
В) 
С) 
Д) нельзя извлечь
3.При каком значении х верно равенство √х – 6 =0
A)1B) 36C) 6Д) -6
4.Найдите значение выражения 
А) 0 В) 0,7 С) – 0,7 Д) - 3
5.При каких значениях х имеет смысл выражение √7х
А) при х>0 В) при х=0 С) при х< 0 Д) при х≥ 0
Кроссворд
1
2
3
4
5
6
7
1)√9 . 6) Число, получаемое при делении.
2)10 – число … 7) Знак математического действия, обратного вычитанию.
3) Самая плохая оценка.
4) Число, стоящее над чертой дроби.
5) Извлечение этого из 16 равно 4.
Памятка №1
Памятка №2
В день можно съедать не более √
кг сладостей, дневная норма потребления хлеба составляет √
кг, сливочного масла √
кг.
На компьютере рекомендуется работать не более √400 минут, а потом необходима зарядка для глаз, по сотовым телефонам нужно разговаривать не более √1600 секунд, смотреть телевизор не более √4часов.
Кроссворд
1
2
3
4
5
6
7
Извлечение этого из 16 равно 4.
Число, стоящее внизу дроби
Самое маленькое чётное число.
Одна шестидесятая часа.
Знаки, используемые для изменения порядка действий.
Одна сотая метра.
1000 грамм – это 1….