Конспект урока на тему «Модуль действительного числа»

Выполнила

Степанова Валентина Яковлевн

-учитель математики ГБОУ СОШ №1 «ОЦ»

Ж.-д.ст. Шентала Самарской области

г.

Конспект урока на тему «Модуль действительного числа»

БЗ 1. Нахождение модуля числа по определению.

БЗ 2. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

Б3 3Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

БЗ 4 Решение уравнений, содержащих знак модуля.

БЗ 5 Решение неравенств, содержащих знак модуля

Б1 Нахождение модуля числа по определению

Общеобразовательный уровень

Репродуктивный

ЗЗ

1.Найдите значение выражения |-2|

2.При каком значении к верно равенство

|к|=к?

Эвристи

ческий

МЗ

1.Найдите значение выражения |1-| ()

2.Упростите выражение. (-3)

Исследо

вательский

НЗ

1. Используя определение модуля .запишите выражение без знака модуля

а),( ) б)

Профильный уровень

Репродуктивный

ЗЗ

1. Используя определение модуля .запишите выражение без знака модуля:

а) ,

б)

Эвристи

ческий

МЗ

1. Используя определение модуля .запишите выражение без знака модуля,( 4-π )

2.Упростите выражение

б) ₍₂₁₎

Исследовательский

НЗ

1.Упростите выражение .(5,3-2

2.Пусть . Найдите все возможные значения выражения .(0 или 1)

Б2 Построение графика функции, содержащего знак модуля.

Общеобразовательный уровеньуровень

Общеобразовательный уровень

Общеобразовательный уровень

Репродуктивный

ЗЗ

Построить график функции

а) б)

Эвристический

МЗ

Построить график функции

а) б) у=

Исследовательский

НЗ

1.Найдите наименьшее значение функции у=

Профильный уровень

Репродуктивный

ЗЗ

Построить график функции

б)

Эвристический

МЗ

Построить график функции

а) б)у=

Исследовательский

НЗ

Построить график функции

а), б)у=

Б3 3 Решение уравнений, содержащих знак модуля.

Общеобразовательный уровень

Репродуктивный

ЗЗ

Решите уравнение а), б)

Эвристический

МЗ

Решите уравнение а)

Исследовательский

НЗ

Для каждого значения параметра р определите количество корней р.( нет корней при р<0,один корень при два корня при р>0)

Профильный уровень

Репродуктивный

ЗЗ

Решите уравнение а), ( )

Эвристический

МЗ

Решите уравнение а), (0;7)

б) ()(х=)

Исследовательский

НЗ

1.Найдите все значения параметра a при которых уравнение имеет единственный кореньа. (а=-1)

2.Решите уравнение:

_{(ответ:)}

₎

_{3. ответ:4}

₎

_{4. ответ:}

₎

Б3 3 Решение неравенств, содержащих знак модуля.

Общеобразовательный уровень

Репродуктивный

ЗЗ

Решите неравенство а), б)

Эвристический

МЗ

Решите неравенство а), б)

Исследовательский

НЗ

1.Найдите все значения а, при которых неравенство выполняется для любых значений а.(а≤9)

Профильный уровень

Репродуктивный

ЗЗ

Решите неравенство а) ( (6;∞) ),

Эвристический

МЗ

Решите неравенство а) ( )

Исследовательский

НЗ

1.Найдите все значения а, при которых неравенство выполняется для любых значений x>10.(а<15)

2.Докажите равносильность

а)

б)

в)

_г)

1.Решите уравнение: |x - 2005| + |2005 - x| = 2006.

Решение

Первый способ. Используя равенство модулей противоположных чисел, получим, что |x - 2005| = 1003. Отсюда x - 2005 = 1003, то есть x = 1002 или x = 3008. Второй способ. Если x 2005, то 2(x - 2005) = 2006, откуда x = 3008. Если x < 2005, то 2(2005 - x) = 2006, откуда x = 1002.

2.Решите неравенство: |x + 2000| < |x - 2001|.

Решение

. Решим неравенство, используя координатную прямую. Данное неравенство выполняется для всех точек c координатой x, которые находятся ближе к точке с координатой -2000, чем к точке с координатой 2001. Так как = 0, 5, то искомыми являются все точки, расположенные левее точки с координатой 0, 5 .Следовательно х