Коновалова Светлана Юрьевна,
преподаватель математики ФГОУ КПКУ,
г. Краснодар
Тема урока: « Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем» (2 ч)
Цель урока: повторить некоторые способы решения неравенств и их систем, подготовка к ЕГЭ по математике.
Ход урока.
Организационный момент.
Актуализация знаний учащихся.
1.Проверка домашнего задания.
2.Фронтальный опрос:
Какие способы решения неравенств вам известны?
Напомните теоремы о равносильности неравенств.
Решите неравенства:
а)
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
; е)
; ж) 
; з) 
;
и) 
; к) 
.
Тренировочные упражнения.
№ 1.Решите неравенства:
а) 
.
Решение: Пусть 
тогда имеем 
. Умножим на 
, получим неравенство 
;
Ответ: 
.
б) 
.
Решение: Пусть тогда имеем 
, 
, 
, 
, 
.
Вопросы классу: Чем отличаются решения неравенств? Какие методы решения использовались?
в) 
Решение: 
,
г) Решите систему: 
Решение: 
Ответ: 3.
№2. Решите неравенство: 
.
1 способ. Равносильные переходы.
,
,
или 
;
;
;
;
Объединив результаты, получим: 
2 способ. Метод интервалов.
1)Рассмотрим функцию 
и решим неравенство 
.
.
4) + - - + - x
-1 0 0,5 1
.
Решите самостоятельно: а)
.
б) 
Решение: а) . Пусть 
тогда
+ - +
x
9
.
Ответ: (-1; 2).
б) 
Ответ: 
.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
Решите системы: а)
; б)