Методическая разработка урокаматематики
«Арифметические действия с числами»
для учащихся 6-го класса
Аннотация
Повторение изученного материала по теме “Умножение и деление положительных и отрицательных чисел”, отработка навыков применения операций умножения и деления положительного числа на отрицательное число и наоборот, а также отрицательного числа на отрицательное число. Связать полученные знания с жизнью.
Данный тип урока активизирует процесс обучения, позволяет реализовать идеи развивающего обучения. Цели урока:
образовательные:
- обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами;
- закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;
- формировать навыки самостоятельной работы;
развивающие:
- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;
- расширение кругозора;
воспитывающие:
- воспитание познавательного интереса к предмету;
-воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.
Оборудование:
- проектор;
- листы с текстами задач, с тестами для каждого ученика;
- карточки учета на каждого ученика;
Ход урока:
I. Орг.момент
1. Приветствие, представление.
Ребята, перед началом урока мне вручили фрагмент письма, текст которого был зашифрован, а начинается оно словами
«Нет Земли лучше Родины своей.»
Чтобы узнать, в связи с чем прислано это письмо, необходимо расшифровать его фрагмент. Помогут нам расшифровать письмо знания правил действий с положительными и отрицательными числами.
II. Этап актуализации знаний учащихся.
Устная работа
Символическая запись правил действий с положительными и отрицательными числами.
1) (-) · (+) = (?); 2) (+) : (-) = (?); 3) (-) · (-) = (?);
4) 5) (-) : (-) = (?); 5) ) а · (-1) = (?) или (-а) · (-1) = (?);
О чем говорит вам эта запись?
Учитель: Давайте сформулируем правила действий, соответствующие записи под каждой цифрой.
Ученики: 1) Правило умножения чисел с разными знаками:
«Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус».
2) Правило деления чисел с разными знаками:
«При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус».
3) Правило умножения двух отрицательных чисел:
«Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули».
4) Правило деления отрицательного числа на отрицательное число:
«Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя».
5) Правило умножения чисел на -1:
«Если любое число умножить на -1, то произведение будет равно противоположному числу.«После формулировки правил появляется «знак» результата и соответствующие ему цифры или буквы. В конце выполнения задания складывается фраза 75 л е т
Мы расшифровали фрагмент письма. Как вы думаете, в связи с чем пришло это письмо?
Ответы детей (Письмо прислано в связи с юбилейной датой – 75-летием Алтайского края)
Учитель: Выполнив цепочку вычислений, мы узнаем следующее слово.
1) -42 · 4 3) -25· (-5). 5) -72 : (-9);
2) -60 : 12; 4) -3,6· (-1). 6) 52:(-0,5); 7) -2,5·(-2)
Ответы:
1) -168 Б
2) -5 А
3) 125 Р
4)3,6 Н
5)8 А
6)-104 У
7) 5 Л
Барнаул (столица Алтайского края)
III. Применение правил к решению задач.
А сейчас мы перейдем к решению задач.
Откроем свои тетради запишем число.
Первая задача связана с климатическими условиями города Барнаула. (Тексты задач лежат у каждого учащегося на парте).
Задача №1
(Текст читает ученик)
«Найдите среднюю температуру воздуха города Барнаула в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»
Учитель: - Как находится среднее арифметическое?
(Ответы учеников)
Учитель: - Сделаем краткую запись задачи и решим ее.
(К доске вызывается ученик, краткая запись и решение записывается на доске)
Январь – (-21°С)
Февраль – (-19°С)
Декабрь- (-20°С),
Среднее значение -?
Решение: -19+(-21)+(-20)/3= - 20
Ответ: -20
Учитель: Перейдем к следующему этапу работы
Работа в группах
1 группа
1) 
(-1,3)
2) -8,1:0,9
3) 
4) -56,1 : (-1)
5) -26 : (-4)
6) -7:1,4
А
К
С
К
У
Р
А
-9
6,5
6,5
5
-5
-2,94
56,1
Карасу (Приток Катуни)
2 группа
1) 
(-1,2)
2) - 7,8: 78
3) 
(-4)
4) -18,9: (-9)
5) 
(-3,1)
6) -56: (-8)
Л
А
Ё
Т
Я
П
А
2,1
6
-0,1
10,8
7
-6
3,1
Тёплая (Приток Чарыша)
Узнаем протяжённость в пределах страны самой длиной реки в Алтайском крае Алей
(Выражение записано на листе заданий, который находится на парте у каждого ученика)
(0,7-
· (-
+(0,25-
) : 
+1700,5-842=858
У доски по очереди работают ученики. Первый расставляет порядок действий, остальные выполняют по одному действию.
1) 0,7-
=
=
;
2) 
;
3) 0,25-
;
4) 
5) 
;
6) -0,5+1700,5=1700;
7) 1700-842=858
Учитель: Протяженность в пределах страны самой длиной реки Алей в Алтайском крае 858 км.
V.Тест .
Решив тест вы соберёте из букв ответов слова, которые связаны с животным, которое очень редко бывает в Алтайском крае.
Тесты лежат на столах у каждого ученика.
1 вариант
2 вариант
А.
Выполните действие:·
1) 43 · (-3); 2) -6,7 · (-2,4);
3) 
4) -2· (-5);
5)
В.
Решите уравнение
1) -5,7к = 11,4; 2) -0,01х = 1;
С.
Найдите значение выражения
т2 
если т = -1
А.
Выполните действия
1) -26 · 4; 2) -4,8 · (-3,7);
3) 
4)-14,7-17,4;
5) 
В.
Решите уравнение
1) -0,18т=1,17; 2) 0,001п= -2.
С.
Найдите значение выражения
п3-
; если п = -1;
Ответы: фламинго
Фламинго залетают в Алтайский край не ежегодно и в малом числе. Чаще это особи единичные, иногда малочисленные группы от двух до дюжины птиц.
Фламинго распространены в Африке, на Кавказе, Юго-Восточной и Центральной Азии, а также в Южной и Центральной Америке.
После выполнения тестовых заданий, учащиеся обмениваются тетрадями, простым карандашом проверяют работы друг друга и выставляют оценки.
Правильные ответы к заданиям теста и критерии оценивания высвечиваются на слайде.
Ответы к тесту
1 вариант
А
1) -129 ф
2) 16,08 л
3) -2 а
4) -1,21 м
5) 
и
В
1) -2 н
2) -100 г
С
1) 
о
2 вариант
А
1) -104 ф
2) 17,76 л
3) 1,5 а
4) -32,1 м
5) 
и
В
1) -6,5 н
2) -200 г
С
1) 
о
Критерии оценок
«2» - 1-2 задания
«3» - 4-3 заданий
«4» - 6-5 заданий
«5» - 7-8 заданий
После проверки теста и выставления оценок, учащиеся вновь обмениваются тетрадями и каждый ставит свою оценку за тест в личную карточку учета. Карточки учета сдаются учителю.
Учитель оценивает работу на уроке учащихся.
VI. Итог урока.
Мы посвятили сегодняшний урок 75–летию Алтайского края. Пусть ваши достижения сегодня на уроке и далее в жизни будут направлены на благо нашей Родины.
VI. Рефлексия.
Что повторили мы сегодня на уроке? Что нового узнали?
VIII. Домашнее задание.
Повторить правила действий с положительными и отрицательными числами.