Урок алгебры в 8 классе
«Арифметический квадратный корень»
Большакова И.А., учитель математики
СШГ №16 г. Талдыкорган
Цели урока:
образовательные: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратные корни», отработка навыков применения свойств квадратного корня при решении задач, создание условий контроля (самоконтроля) за усвоением знаний и умений;
развивающие: формирование и развитие приемов сравнения, обобщения, конкретизации, анализа; умозаключений по индукции, аналогии, переноса знаний в новую ситуацию; речи, внимания, памяти;
воспитательные: формирование интереса к математике, содействие воспитанию активности, организованности, умению участвовать в диалоге с товарищами и учителем, развитие внимания и умения анализировать полученное решение.
Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.
Ход урока.
Организационный момент.
Постановка цели урока.
Актуализация опорных знаний учащихся. Устные упражнения.
Найти значение корня:
; 
; 
Решить уравнения:
.
Вопрос: Почему в первом случае мы получаем положительное число, а во втором – положительное и отрицательное?
В первом случае речь идет об арифметическом квадратном корне (его значение всегда неотрицательно), а во втором случае речь идет о квадратном корне (его значение может быть и положительным, и отрицательным).
Вопрос: Какое должно быть общее условие и для арифметического квадратного корня и для квадратного корня?
Подкоренное выражение должно быть числом неотрицательным.
Найти значение выражения:
; 
; 
.
Вопрос: Каким свойством арифметического квадратного корня вы воспользовались для решения данных примеров?
Свойством корня из произведения любых неотрицательных чисел
Вычислить:
; 
.
Вопрос: Какое свойство арифметического квадратного корня применяли?
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен коню из числителя, деленному на корень из знаменателя
Упростить выражение:
; 
.
Вопрос: Какое свойство корня здесь работает?
= 
Вынесите множитель из-под знака корня:
, 
, 
( Правило?)
Внесите множитель под знак корня:
7
, -6 
, 5 
( Правило?)
Математический диктант.
Учащиеся записывают ответы на контрольных листах.
6. 
11.
7. 
12.3
8. 
13.х
* 
9.
14.
10.2
15.
Учащиеся меняются контрольными листами с соседом по парте и, с помощью учителя осуществляется взаимопроверка с выставлением оценок по шкале:
«5» - 14- 15 правильных ответов,
«4» - 12-13
«3» - 10-11.
Проводится краткий анализ допущенных ошибок.
Работа по карточкам.
Несколько учащихся работают на дополнительных (закрытых) досках, остальные решают на местах. Затем проводится проверка решения с анализом.
Проверочная работа.
Итоги урока.
Домашнее задание.
Рефлексия.
Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…