Дата: 28.02
Предмет: алгебра
Класс: 8
Тема: Числовые промежутки.
Цели:
Образовательные: 1. Ввести понятие числовых промежутков и их изображение на координатной прямой;
2. ввести соответствующие обозначения;
3. рассмотреть правила изображения и записи числовых промежутков;
Развивающие: 1. развивать познавательный интерес учащихся, навыки самостоятельной работы, умение обобщать изучены материал и выбирать рациональный способ решения;
Воспитательные: 1. способствовать воспитанию внимательности, активности, дисциплинированности учащихся.
2.прививать навыки графической культуры.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Ход урока
Орг. момент.
- Прозвенел звонок, начинаем урок алгебры. На парте лежат: учебник, тетрадь, дневник, пенал. Садись.
Сообщение темы и цели урока (Слайд 1)
- Открываем тетрадь, записываем число, сегодня 28 февраля, классная работа, тема урока «Числовые промежутки».
- Чтобы ты хотела узнать о числовых промежутках?
+…
- Какие цели урока у нас будут?
+…..
Цели урока:
Введем понятие числовой промежуток
Рассмотреть изображение и запись числовых промежутков
Научиться строить и записывать числовые промежутки
Актуализация знаний учащихся
Задание (Слайд 2,3)
Найдите пересечение и объединение множеств А и В:
а) А ={1,5,6,7,10,12,14}, B={2,3,5,8,9,11,12}.
b) A= {А, Б, Г, Д, Е, Ж, К}, В={Б, В, Е, К, Л, М}.
с) A= {Оля, Петя, Юра, Лена, Вова}, В={Катя, Петя, Витя, Лена, Миша}.
d) А – множество отрицательных чисел, В – множество цифр.
Найдите пересечение и объединение множеств А, В, С.
А ={1,3,5,6,8,11}, B={2,5,7,11,12}, С ={1,5,6,9,11}.
Ответы (Слайд 3)
Найдите пересечение и объединение множеств А и В:
а) А∩В={5,12}, АUB={1,2,3,5,6,7,8,9,11,12,14}.
b) A∩В={Б,Е,К}, АUB = {А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,К,Л,М}.
с) A∩В= {Петя, Лена}, АUB ={Оля, Катя, Петя, Юра, Витя, Лена, Вова, Миша}.
d) А∩В – множество отрицательных чисел, АUB – множество цифр.
Найдите пересечение и объединение множеств А, В, С.
А∩В∩С= {5,11}, АUBUС = {1,2,3,5,6, 7, 8,9,11,12}.
Изучение нового материала
(Слайд 4) Начертим координатную прямую и отметим на ней точки с координатами - 4; 3.
Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше – 4 и меньше 3, т.е. - 4<х<3.
(Слайд 5) Множество всех чисел, удовлетворяющих условию - 4<х<3, называют числовым промежутком от – 4 до 3.
Обозначение: ( - 4; 3) Называют: ( а;b) - интервал (читают «Промежуток от –4 до 3)
(Слайд 6) Число х, удовлетворяющее условию - 4 ≤х ≤ 3, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с одной из них.
Обозначение: [-4;3] Называют: [а;b] - числовой отрезок (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4 и 3»)
(Слайд 7)Число х, удовлетворяющее условию - 4 ≤х <3
Обозначение:[-4;3) Называют: [а;b) - полуинтервал (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4»)
(Слайд Число х, удовлетворяющее условию - 4< х ≤ 3
Обозначение: (-4;3] Называют: (а;b] - полуинтервал (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая 3»)
(Слайд 9) Отметим на координатной прямой точку с координатой 5. Если число х больше 5, то оно изображается точкой, лежащей правее этой точки.
Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х > 5, изображается полупрямой, расположенной вправо от точки с координатой 5.
Обозначение: (5; +∞) Называют: (а ;+∞) - открытый числовой луч (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности»).
(Слайд 10) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х ≥ 5, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 5.
Обозначение: [5; +∞) Называют: [а ;+∞)- числовой луч (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности, включая 5»).
(Слайд 11) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х <8, изображается полупрямой, расположенной левее от точки с координатой 8.
Обозначение, Называют: (-∞ ;а) - открытый числовой луч (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8»).
(Слайд 12) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х 8, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 8.
Обозначение:( -∞; 8]Называют: (-∞;а]- числовой луч (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8, включая 8»).
(Слайд 13 ) Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой.
Обозначение: .
Формирование умений и навыков
(Слайд 14 ) Прочитать промежутки и дайте название:
(- 3; 5)- интервал
[- 9;12]- числовой отрезок
[- 4; 8)- полуинтервал
(-∞ ;7]- числовой луч
[6;+ ∞)- числовой луч
(-10; 13)- интервал
[- 2; 35]- числовой отрезок
[- 7; 23)- полуинтервал
(Слайд 15,16) Запишите промежутки, изображенные на рисунке.
(Слайд 17) Изобразите на координатных прямых промежутки: [2;6]и (-3;6]
- Ты справилась очень хорошо, для того чтобы углубить наши знания и познания по математике и перейти на следующий уровень, давай выполним следующее задание.
(Слайд 18) Изобразите на одной координатной прямой промежутки: [2;7]и (5;9]
Для того, чтобы не запутаться при изображение двух промежутков на координатной прямой, заштрихуем их сверху и снизу этой прямой.
При этом легко увидеть, общую часть промежутков.
- Какой промежуток служит пересечение двух данных промежутков?
[2;7]∩(5;9] = (5;7]
- Как ты думаешь какой промежуток является объединением двух промежутков?
[2;7]U(5;9] = [2;9]
(Слайд 19, 20) Изобразите на одной координатной прямой промежутки: (-7;7]и (2;10];[ 1;4]и [7;+∞]. Найдите пересечение и объединение числовых промежутков.
Закрепление изученного материала
Открываем учебник на Стр. 174, № 815(Слайд 22- 25), Стр. 175, № 817
Подведение итогов урока
- Дайте определения числовой промежуток.
- Приведите примеры числовых промежутков.
- Какие цели урока мы преследовали?
+…
- Как ты думаешь достигли ли мы их?
+…
Д.з.
П. 33 выучить. Стр. 175 №818, 825, 827, стр. 176 № 828.