Конспект урока по Алгебре «Формулы суммы и разности кубов двух выражений»

Тема урока: Формулы суммы и разности кубов двух выражений

Цель урока: определение уровня овладения знаниями, коррекция знаний, умений и навыков.

Задачи:

- обучающие: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умения свободно преобразовывать выражения с помощью данных формул сокращенного умножения;

- развивающие: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи;

- воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитания чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.

Оборудование:

Компьютер учителя, 14 персональных компьютеров для учащихся, интерактивная доска.

Раздаточный материал:

Задания для проверки теоретических знаний, тестовой работы, листы для рефлексии.

Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя

Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Сегодня у нас последний урок по теме «Формулы суммы и разности кубов двух выражений». Цель нашего урока: обобщить и систематизировать знания по данной теме.

«У математиков существует свой язык – это формулы» говорила Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

1. Проверка домашнего задания.

2. Устная работа.

Ни телефонов, ни ручек, ни мела

Устный счет

Мы творим это дело

Только силой ума и души

Числа сходятся где-то во тьме

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Устный счет!

Мы считаем в уме.

1. Представьте выражение в виде квадрата одночлена: 4х⁴; 0,25а⁴; 36m⁶.

2. Представьте выражение в виде куба одночлена: 27а³; 64р⁶; – 8b⁹.

3. Найдите произведение одночленов: 2а*3в; 0,5х*4z; .

4. Разложите на множители сумму и разность кубов: m³+n³; z³ – p³.

1. Проверка знаний теоретического материала по теме.

Прежде чем приступить к практической работе, давайте проверим знание теоретического материала по данной теме.

Вставьте пропущенные слова и выражения:

1. Трехчлен а² – 2аb + b² называют _______________квадратом __________a и b.

1. Трехчлен а² + аb + b² называют _______________квадратом __________a и b.

1. ________ кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и _________________ квадрата их суммы.

1. Тождество _____________________ называется формулой суммы кубов двух выражений.

1. Трехчлен а² + 2аb + b² называют _______________квадратом _________a и b.

1. Трехчлен а² – аb + b² называют _______________квадратом __________a и b.

1. ________ кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и _________________ квадрата их разности.

1. Тождество ____________________ называется формулой разности кубов двух выражений.

1. Работа на применение формул суммы и разности кубов.

№1

1. 43³ + 37³ = (43 + 37)( 43² – 43*37 +37²) = 80* ( 43² – 43*37 +37²) :80, так как один из множителей делится на 80.

№ 2

1. (3x + yz)(9x² – 3xyz + y²z²) = 27x³ + y³z³.

2. 

1. Самостоятельная работа.

1 вариант

1. Представьте в виде произведения: – m³ + n³

1. (m – n)(m² + mn + n²);

2. (m + n)(m² + mn + n²);

3. (n – m)(m² – mn – n² );

4. (n – m)(n² + nm + m²);

1. Представьте в виде многочлена: (2b – 3)(4b² + 6b + 9).

А. 274b² – 18b – 27;

B. 8b³ – 27;

C. 8b³ + 27;

D. 8b³ – 12b – 27.

1. Представьте в виде произведения: 0,64у³ – 125х³.

А. (0,4у – 5х)(0,16у² +2ху + 25х²);

B. (0,8у-5х)(0,8у+25х);

C. (0,4у + 5х)(0,16у² – 2ху + 25х²);

D. (64у – 5)(0,01у² + 25).

1. Упростите выражение: (3х – 4у)(9х² + 16ху +16у²) – 27х³.

А. – 27 х³;

B. (3x – 4y)³;

C. 54x³;

D. – 64y³.

1. Разложите на множители: x⁶z³ – y³

А. (x²z + y)(x⁴y² – x²yz +z²);

B. (x²y – z)(x²y + z);

C. (x²z – y)(x⁴z² + x²yz +y²);

D. (x³y – z)(x³y + z).

2 вариант

1. Представьте в виде произведения: x⁶ + 27

1. (x³ – 3)(x² +3x +9);

2. (x² + 3)(x² +3x +9);

3. (x² + 3)(x⁴ – 3x² + 27);

4. (x² – 3)(x⁴ – 3x² + 27);

1. Представьте в виде многочлена: (5х+3у)(25х² – 15ху +9у²).

А. 25x³ – 27y³;

B. 125х³ + 27у³;

C. 125x³ ;

D. 125х³ – 27у³.

1. Разложите на множители: 64а³ – 0,125b³.

А. (64a – 0,5b)(a² + 25);

B. (8a + 0,25b)(8a² – 0,5b²);

C. (4a + 0,5b)(16a² + 2ab + 0,25b²);

D. (4a – 0,5b)(16a² + 2ab + 0,25b²);

1. Упростите выражение: (0,3а + 4b)(0,09a² – 1,2 ab + 16b²) – 0,027а³.

1. 64b³;

2. 0,027a³;

3. – 64a³;

4. – 0,027b³.

1. Найдите значение выражения: (a+2b)(a² – 2ab + 4b²) при a= – 2, b=0,5

А. 16;

B. 8;

C. – 7;

D. – 8.

3 вариант

1. Представьте в виде произведения:

1. 

2. 

3. 

4. 

1. Разложите на множители: 0,008х³ - 27у³

  А. (0,2х – 3у)(0,04х + 3у);

B. (0,2х – 3у) (0,04х² + 0,6ху + 9у²);

С. (0,4х² + 0,6ху + 3у²)(х – у);

D. 0,04х² + 0,6ху + 9у².

1. Упростите выражение:

1. 16a³ – 2b³ ; B. C. D. a⁵ + 8b⁴.

1. Найдите значение выражения: (a+5)(a² – 5a + 25) – a(a² + 3) при a= – 10

А. – 30; B. 125; C. 155; D. – 10.

1. Представьте в виде многочлена: (x⁵ + 3b⁶)(x¹⁰– 3x⁵b⁶ + 9b¹²).

1. x⁵⁰ – 27b⁷²; B. x¹⁵ – 27b¹⁸; C. x¹⁵ – 9a⁵b¹² – 27b¹⁸; D. x¹⁵ + 27b¹⁸.

Анализ тестовой работы. Выставление оценок.

Ответы к тестам:

Вариант № 1

 

Вариант № 2

 

Вариант № 3

1

D

1

C

1

A

2

B

2

B

2

B

3

A

3

D

3

C

4

D

4

A

4

C

5

C

5

C

5

D

1. Домашнее задание:

1. Повторить формулы СУ;

2. Выполнить № 28.53, №33.42;

3. Творческое задание: написать сказку о формулах сокращенного умножения.

1. Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке? (Учащиеся отвечают)

Теперь подведите итог своей работы на уроке, закончив предложение «Сегодня на уроке …». У вас на столах лежат стикеры, приклейте их на ту мордашку, которая соответствует вашему настроению на конец урока.

У меня нет вопросов

У меня остались вопросы

У меня много вопросов

Я хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке. Урок окончен, до свидания!