Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №625
с углублённым изучением математики Невского района Санкт-Петербурга
имени Героя Российской Федерации В. Е. Дудкина
Учитель: Иванова Вера Юрьевна
Предмет: Алгебра
Класс: 9 «А»
Дата проведения урока: 9 декабря 2011 года
Тема урока: «Функции и их графики. Подготовка к ГИА»
Тип урока: Комбинированный урок
Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Функции и их графики»
Задачи:
Обучающие:
обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Функции и графики»; закрепить на практике знания, умения и навыки по теме при решении тестовых заданий ГИА; ликвидировать возможные пробелы в знаниях учащихся;
Развивающие:
развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся; развивать умение работать в группах; развивать навыки логической математической речи; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе – писать, вычислять, конспектировать, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач; развивать умение давать адекватную самооценку;
Воспитательные:
воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения,
воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.
Технологии:
Информационно-коммуникационные технологии;
Технология модульного обучения;
Технология развития «критического мышления»;
Обучение в сотрудничестве (работа в парах);
Исследование в обучении;
Здоровьесберегающая технология - оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его психологическое здоровье).
Оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint.
План урока:
Организационный момент. Проверка готовности учащихся. Сообщение темы и объяснение хода урока. Мотивация учебной деятельности.
Актуализация и проверка знаний. Устная фронтальная работа с классом по графикам.
Решение тестов №1, 2, 3 с последующей проверкой и самооценкой учащихся. (Работа в парах).
Исследовательская деятельность. Самостоятельное решение сложной задачи с последующей проверкой на доске-экране. Каждый ученик сам оценивает свои результаты.
Творческое задание.
Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.
Ход урока:
Организационный момент:
Проверка готовности учащихся к уроку и наличия раздаточного материала.
Сообщение темы и объяснение хода урока.
Тема урока: «Функции и их графики»
Сегодня вспомним основные свойства функций, графики функций и потренируемся в построении графиков функций. Повторим, обобщим и приведём в систему знания по теме.
Фронтальный опрос учащихся по заданиям тестов ГИА:
С
лайд 1.
С
лайд 2.
Слайд 3.
На каком из рисунков изображён график нечетной функции?
Слайд 4.
5
. На каком из рисунков изображён график четной функции.
Слайд 5.
6.На рисунке изображён график функции, заданной на о
трезке [-4;5]. Укажите промежуток, на котором функция возрастает.
[-2;2] 2) [-4; -2] 3) [-1;4] 4) (-2;2)
Слайд 6.
7. На рисунке изображён график функции, заданной на
отрезке [-3;2]. Укажите промежуток, на котором функция убывает.
(-3; -1) 2) [1; 2] 3) [-1;1] 4) [-2; 2]
Ответы: 1) в; 2) б; 3) в; 4) 3; 5) 4; 6) 1; 7) 3;
3. Работа в парах:
Слайд 7.
Задание 1
Проверка: 1-б; 2-г; 3-в; 4-а.
«Поставьте себе по 1 баллу за каждое верно решённое задание. Баллы каждый выставляет на полях. В конце урока Вы сами поставите себе общую оценку. Будем учиться самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности»
Слайд 8.
Задание 2
Проверка: 1-а; 2-г; 3-в; 4-б.
Поставьте себе по 2 балла за каждое верно выполненное задание. Посчитайте результат задания 2.
Слайд 9.
Задание 3
Проверка: 1-а; 2-б; 3-г; 4-д; 5-в.
Поставьте по два балла за каждое задание и на полях укажите количество баллов за это задание.
4. Исследовательская деятельность:
Слайд 10.
А теперь переходим к заданиям 2 части ГИА в 6 баллов. Из демоверсии 2012 года.
Постройте график функции y=
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с этим графиком только одну общую точку?
Проверка на доске. (Ученик через 5-7 минут рассказывает решение)
y=
Слайд 11.
Получили квадратичную функцию:
О.О.Ф. x≠1;
Графиком является парабола с выколотой точкой (1;0);
a<0, ветви направлены вниз;
Нули функции: x=3, x=1;
Координаты вершины параболы: x0=
; x0=2, y0=1Ось симметрии: х=2
Симметричные точки: (0;−3), (4;−3)
y=
Ответ: m=1
Поставьте себе те баллы, которые из 6 возможных Вы заслужили. Посчитайте баллы за весь урок. Поставьте себе оценку за урок.
Критерий оценок: «5» - 28-25 баллов
«4» - 25-22 балла
«3» - 21-16 баллов
«2» - менее 16 баллов
Творческое задание:
Слайд 12.
Построить графики функций:
задание для 1 колонки y=
Р
ешение: y=3-x-
, где х≠3
задание для 2 колонки y=
Решение: y=
задание для 3 колонки y=
Решение: y=
Итог урока:
Какие функции мы сегодня повторили? А какие свойства функции?
Домашнее задание.
Список литературы и электронных образовательных ресурсов:
1). Башмаков М. И. Алгебра. 9 класс. - М.: Просвещение, 2005.
2). Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / [Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.] – М.: Просвещение, 2009.
3). Алгебра. Графики функций. Интерактивное наглядное пособие. Класс: 9. Электронное учебное пособие. – М.: Дрофа, 2009 г.
4). Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (углубленный уровень) Создатель: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов - М.: Мнемозина, 2008.
5). Мерзляк А.Г. Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов. – М.: Илекса, 2007.
6). http://alexlarin.net
7). http://www.alleng.ru/d/math/math_gia-tr.htm
8). http://eek.diary.ru
9)/ http://www.alleng.ru