«Линейная функция, ее график, свойства»
(урок алгебры в 7 классе)
Боброва Наталья Александровна
учитель математики
ГОУ СОШ №19 им. В.Г.Белинского г. Москва
Цель урока - обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки изученного материала.
Воспитательные цели:
-умение слушать друг друга;
-уважать мнение других;
-помогать друг другу;
-уважать достижения других.
Развивающие цели - применение изученного материала в нестандартной ситуации, отработка навыков анализа изученного материала.
Цель социализации: обогащение речевого запаса за счет использования стилистических фигур текста.
Форма урока : урок – экспедиция.
Тип урока: урок – практикум (отработка и проверка знаний учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b; научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости; по графику научить определять заданную функцию; по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график).
Виды учебной деятельности:
-слушание (понимание на слух научной речи);
-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;
-практические задания;
-исследовательская работа;
-говорение;
-мыслительный анализ;
-самопроверка;
-взаимопроверка.
План урока:
1.Организационный момент.
2.Самостоятельная работа.
3.Практические задания.
4.Подведение итогов урока и домашнее задание.
Ход урока:
В школу №19 пришла телеграмма учащимся 7 «А» класса от начальника «Центра подготовки российских космонавтов» с просьбой исследовать неизвестную планету в космическом пространстве. Если команда учащихся 7 «А» класса справится с поставленной задачей, то она будет зачислена в отряд космонавтов, а также награждена медалями.
Класс – команда будущих космонавтов, которой дано задание от главного конструктора космического центра, исследовать неизвестную планету в космическом пространстве. Каждому ученику предстоит преодолеть различные препятствия, используя знания, полученные в ходе изучения темы: «Линейная функция, ее график, свойства». Космонавты смогут успешно возвратиться домой, если пройдут весь полет без ошибок. (В ходе прохождения этапов полета космонавты ведут свой маршрутный лист. В конце урока каждый ученик подсчитывает свое количество баллов и его экипажа, подводит итог полета.)
В классной комнате, где будет проводиться урок, должно быть организовано место для размещения шести групп ( группы по 4-5 человек) таким образом, чтобы члены одной группы могли свободно общаться друг с другом и делать записи.
Этапы урока:
1. Проверка готовности космонавтов.
2. Проверка сплоченности космонавтов.
3. Формирование экипажей, посадка в космический корабль.
4. Физкультминутка перед полетом.
5. Полет в космос.
6. Ориентирование в пространстве.
7. Исследование планеты.
8. Возвращение на Землю.
9. Подведение итогов полета, выполнение задания главного конструктора космического центра.
10.Домашнее задание.
Содержание этапов урока:
1. Проверка готовности космонавтов.
Учитель: Сегодня мы с вами отправляемся в дальнее космическое путешествие. Много препятствий и трудностей поджидают нас. Попробуем их преодолеть. Проверим вашу готовность.
Фронтальная работа с классом. Проверка знаний формулировок, определений, правил по теме «Линейная функция, ее график, свойства». За каждый правильный ответ в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл (текст заданий прилагается).
1.Сформулируйте определение линейной функции.
2.Какие частные случаи линейной функции вам известны?
3.Как называется функция, у которой число b равно 0 и дайте ее определение.
4.Какой формулой задается функция, у которой число k равно нулю? 5.Что является графиком линейной функции?
6.Как построить график линейной функции?
7.Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?
2. Проверка сплоченности космонавтов.
Индивидуальная работа.
Задание: заполните таблицу и постройте график линейной функции. Проверяют свои работы сами учащиеся (обмен тетрадями, задание по вариантам прилагается).
Оборудование: конверт №1 с заданием, рабочие тетради, чертежные инструменты, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно построенный график функции. ( Задание прилагается.)
1 вариант
Построить график функции y = x-4,
2 вариант
Построить график функции y = -x+4,
Вывод ответов на экран (слайд №3 ).
3. Формирование экипажей, посадка в космический корабль.
Космонавты (класс) разбиваются на экипажи по 4-5 человек.
Учитель: Экипажи сформированы.Следующий этап путешествия – посадка в космический корабль.
Оборудование: листы А-3, на которых заготовлена координатная сетка, конверты № 2 с заданиями, рабочие тетради, цветные фломастеры, чертежные инструменты, в маршрутный лист ставится: а) 1 балл за правильно построенный график функции; б) 2 балла за правильные ответы на поставленные вопросы (всего 3 балла).
Задания экипажам: ( задание для 1 экипажа, аналогично для остальных экипажей):
1.а) В одной координатной плоскости построить графики функций: 
; 
; 
.б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой…
2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях проходят графики? 4) Какой знак имеет коэффициент к ?
Общие итоги работы (записать в тетрадь).
Проверка результатов выполнения задания (слайды №5, 6, 7).
4. Физкультминутка перед полетом
(звучит музыка, выполняется гимнастика для глаз). Презентация отсутствует. Учитель может сделать конкретно под свой класс.
5. Полет в космос.
Класс продолжает работать в группах.
Оборудование: конверт №3 с заданием, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.
Задание: найти формулы линейной функции.
Экипажам предлагается набор формул различных функций.
Проверка результатов выполнения задания (слайд № 10).
6. Ориентирование в пространстве.
Учитель: мы оказались рядом с планетой. Покажите, как вы умеете ориентироваться в пространстве.
Класс продолжает работать в группах.
Оборудование: конверт №4 с заданием, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.
Задание: на листе изображен график функции. Записать формулу линейной функции. Опираясь на результаты исследовательской работы, определить: точку пересечения графика функции с осью Оу, знак коэффициента, в каких четвертях должен проходить график и найти коэффициент.
Проверка результатов выполнения задания( слайд № 12), в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.
7. Исследование планеты.
Учитель: группа юных космонавтов спустилась на планету. Необходимо исследовать поверхность, данные отправить в центр подготовки космонавтов .
Индивидуальная работа.
Задание: по формуле линейной функции определить соответствующий ей график, по графику определить формулу линейной функции.
Проверка результатов выполнения задания (слайд № 14).
8. Возвращение на Землю.
Учитель: Ребята, удачного Вам возвращения домой.
Фронтальная работа с каждым экипажем, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильный ответ.
( слайд шоу).
Задания:
1.На каком рисунке изображен график линейной функции у = kx? Ответ объяснить. (Слайд №16)
2.Представлены три графика:
у = х + 2; у = 1,5х; у = - х – 1;
Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке эта ошибка? Ответ объяснить. (Слайд №17)
3.На каком рисунке коэффициент k в отрицателен?
Ответ объяснить. (Слайд №18)
4.На каком рисунке свободный член b в отрицателен?
Ответ объяснить. (Слайд №19)
9. Подведение итогов полета.
Учитель: Задание главного конструктора «Центра подготовки российских космонавтов» выполнено. Вы показали сплоченность, дружбу, умение слушать друг друга, уважать мнение других, помогать друг другу и зачислены в отряд космонавтов.
Задание: члены экипажей подсчитывает свои очки, команды.
Результаты полета записаны на доске. Определяется лучший экипаж. Космонавты награждаются медалями (шоколадными).
Учитель: Ребята ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Что показалось особенно трудным?
10. Домашнее задание. Задачи практического содержания (социальные задачи) на применение формул и свойств линейной функции.
Использованная литература
1.Алимов Ш.А. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение,2006.
2.Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение,2006.
Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2006