Разработка урока на тему:
«Линейная функция и её график»
Цели урока:
Обучающие:
1. Научить учащихся строить графики линейной функции;
2. Заполнять по графику таблицу значений х и у;
3. Изображать схематически график в зависимости от коэффициента k .
Воспитательные:
Формирование организационных умений; умений самоконтроля.
Развивающие:
Развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения(анализ, сравнение, обобщение); математической речи; развитие внимания.
План:
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Формирование умений и навыков. Изучение новой темы.
Закрепление изученного материала: устные упражнения, задачи на построение графиков.
Подведение итога урока.
Задание на дом.
Ход урока:
I.Организационный момент.
II.Актуализация опорных знаний учащихся
Создание проблемной ситуации.
а. В координатной плоскости отметьте точки: А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3).
Построить график функции у = -2х+2.
Сообщение темы урока.
III.Формирование умений и навыков. Объяснение материала урока.
1. Составьте выражение к условию задачи:
На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней?
У=500+30*2=560;
У=500+30*4=620;
У=500+30х.
2.Выполнить задание.
1) На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней?
Проверьте:
У=500-30х
Вычислите значение у при х=2, х=5.
2) Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?
Проверьте
У=15+4х
Вычислите значение у при х=2, при х=3.
3.Что общего в полученных выражениях?
Сделайте вывод.
Определение линейной функции.
Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,
где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).
Записать в тетрадь определение.
4. Какие из функций являются линейными?
Проверьте: вторая, четвёртая, пятая, шестая
Назовите аргумент, функцию.
5.Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента
х= 0, 2, 4, -1.
Заполните таблицу.
Отметьте точки с данными координатами в системе координат.
На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод.
6.Вывод с записью в тетради.
Графиком линейной функции является прямая линия.
7.Построить график функции у=х-3.
-
х
0
3
у
-3
8.Построить графики функций у=х-3; у=5.
9.Свойства графика функции y=kx, при k=0.
10.Работа у доски
Решить задания учебника: №302(а,в), №304
11.Групповая обучающая самостоятельная работа в четырёх вариантах. № 302(б, г, д, е), при необходимости использовать алгоритм построения графика функции и предписания для проверки правильности построения графика (приложение22 и приложение25 )
№302(б, г) №302(д, е)
Постройте график функции, заданной формулой:
б)y=0,2x+5; г) y=x+1,5; д)y=1/2x-3; е)y=-x-3,5;
Приложение 22
Алгоритм построения графика линейной функции.
Чтобы построить график линейной функции нужно:
1. Задать два значения аргумента х;
2. Найти два соответствующих значения функции у;
3. Построить точки в системе координат;
4. Провести через них прямую линию.
Приложение25
Предписание для проверки правильности построения графика линейной функции
1. Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика;
2. Найди по формуле соответствующее значение функции у;
3. Построй точку с найденными координатами;
4. Проверь, принадлежит ли эта точка графику.
5. Если принадлежит, то график построен правильно, если нет – ищи ошибку.
12.Свойства графика линейной функции при k>0 и k<0.
13.Покажите схематическое изображение графика функции у=2х-1, у= -3х
14.№296 дополнительно
Проверьте y=120+0,5x
IV. Домашнее задание: №303(а,б), №305, №297.
V. Итог урока:
Какая функция называется линейной?
Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,
где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).
Что является графиком линейной функции?
Графиком линейной функции является прямая линия.
3. Как построить график линейной функции?
Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.