Конспект урок по теме:
«Линейное уравнение с одной переменной»
по учебнику алгебры, 7 класс (Макарычев Ю.Н. под ред. Теляковского С.А.)
Предмет – алгебра 7 класс
Автор – учитель математики Погонина Наталья Ивановна
Место работы: МБОУ СОШ №2 с.Кривополянье Чаплыгинского района
Регион: Липецкая область
Описание материала: Данный конспект урока может быть использован для повторения и обобщения материала по теме "Решение линейных уравнений с одной переменной" по алгебре в 7 классе. Приводятся различные формы работы класса: индивидуальная, групповая, фронтальная. Использование различных видов работы на уроке повысит интерес учащихся к предмету. Материал предназначен для учителей математиков, работающих в 7 классе по учебникам Теляковского.
Конспект образовательной деятельности детей в средней группе.
Интеграция образовательных областей: «Познание», «Коммуникация», «Чтение художественной литературы».
Учебно-методическое обеспечение: учебник алгебры, 7 класс (Макарычев Ю.Н. под ред. Теляковского С.А.)
Цели урока:
Общеобразовательные: обобщить и систематизировать знания по теме; отработать вычислительных навыков решения уравнения с одним неизвестным сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности; проверить усвоение знаний и умений;
- развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, развития мышления и памяти.
- воспитательные: содействовать формирование культуры общения, воспитание чувства взаимопомощи, активности, организованности, ответственности, волевых качеств, умению работать в группе.
Демонстрационный мариал:
- презентация (Microsoft Office PowerPoint);
-карточки с заданиями, карточки-помощники, самостоятельная работа с дифференцированными заданиями для каждого ученика.
Ход урока.
Организационный этап.
Обобщить и систематизировать изученный материал. Проверить знания и умения по данной теме. Поприветствовать учащихся, проверить их готовность к уроку, объявить тему урока и цель урока, настроить учащихся на деловой ритм.
Проверка домашнего задания.
1) Проверить домашние номера (трое учащихся выходят к доске).
1)Фронтальный опрос.
- Определение линейного уравнения с одной переменной.
- Когда линейное уравнение с одной переменной может иметь один корень, два корня, ни одного корня?
- Какие тождественные преобразования помогают сделать замену уравнения равносильным ему??
- Какие свойства уравнений вы знаете?
- Что значит «решить уравнение»?
-Что называется корнем уравнения?
2)Устная работа.
Решить уравнение:
а) 5х=-60; 6х=-50; -1,5х=6; 0,7х=0.
б) 14-у=19-11у; 0,5а+11=4-3а; 1,2n+1=1-n; -0,7х+2=65.
в) Является ли корнем уравнения х2-1=0 число: а)-2; б)-1; в)0 ; г) 1; д)2 ?
г) Равносильны ли уравнения(устно):
-3(х-5)=11 и 3(х-5)=-11;
2х-1=17 и 2х=17-1?
д)Решите уравнения (устно):
IхI=11; IхI=0; IхI=-5,8.
3. Закрепление учебного материала.
1)Работа в парах по карточкам с заданиями (решить и проверить друг у друга).
2) Работа с неуспевающими: раздать карточки с заданиями и лист с теорией для лучшего усвоения и ликвидации пробелов по данной теме.
Линейное уравнение с одной переменной . Правила.
Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную.
Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.
Найти все корни уравнения или доказать, что их нет – это значит решить уравнение.
Свойство 1. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение с теми же корнями.
x – 3 = 6 ⇒ x = 6 + 3 ⇒ x = 9 .
Свойство 2. При умножении или делении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями).
3x = 6 ⇒ 3x : 3 = 6 : 3 ⇒ x = 2 .
Уравнение вида ax = b называется линейным. Например:
1. 3x = 9 ( ax = b ) .
2. 3x – 3 = 9 ; 3x = 9 + 3 ; 3x = 12 ( ax = b ) .
Принято: цифры в алгебраических выражениях заменять
первыми буквами латинского алфавита — a, b, c, …,
а переменные обозначать последними — x, y, z.
a ≠ 0 b — любое значение ax = b имеет один корень x = b : a .
a = 0 b ≠ 0 ax = b не имеет корней .
a = 0 b = 0 ax = b имеет бесконечно много корней .
3x = 3 один корень x = 3 : 3 x = 1 .
0 • x = 5 корней нет .
0 • x = 0 бесконечно много корней x — любое число .
2)Дифференцированная самостоятельная работа.
3) работа в классе №128(а,б); №30(а,б); № 132(д,е); № 133 (а,б).
4. Физкультминутка.
Все умеем мы считать
Раз, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать. (Сгибание и разгибание рук вверх.)
До пяти мы все считаем,
С силой гири поднимаем.
Сколько раз ударю в бубен,
Столько раз дрова разрубим. (Наклоны вперед, руки в «замок», резко вниз.)
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки. (Расслабленное поднимание и опускание рук.)
Наклонитесь столько раз,
Сколько форточек у нас. (Наклоны в стороны, руки на пояс.)
Сколько клеток до черты,
Столько раз подпрыгни ты. (Прыжки на месте.)
Мы теперь - канатоходцы,
Сколько можем простоять. (Ходьба на месте, руки в стороны. Ступни ног на одной линии, одна впереди другой, руки в стороны.)
5. Проверка знаний. Тест.
6. Домашнее задание: §3; п.6, №130(г,д,ж); №132(а,в); №138(б,г);
творческое задание – составить кроссворд по теме: «Уравнения с одной переменной».
7. Подведение итогов:
Алгоритм решения уравнения:
-Раскрыть скобки.
-Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.
-Привести подобные члены.
-Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.
Ответы на вопросы к п. 27; выводы учащихся по материалам и проведению урока.
Вывод:
Ребята, сегодня на уроке мы отработали применение алгоритма решения линейного уравнения с одной неизвестной. Повторили правила, используемые при решении уравнений.
Литература:
Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 1989 – 2006.
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 класс/ Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В.. Общая ред.: Татур А.О. – М.: “Интеллект-Центр” 2009 – 160 с.
Поурочное планирование по алгебре. / Т.Н.Ерина. Пособие для учителей /М: Изд. “Экзамен”, 2008. – 302,[2] с.
Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса./ Левитас Г.Г. /М.: Илекса, 2000. – 56 с.
Интернет-ресурсы:
www.uchmet.ru
http://egeurok.ru
http://lasyen.ru
http://nsportal.ru
www/uchportal.ru
www.zavuch.info
www.openclass.ru
цифра.jpg
skosh11.ucoz.ru/