Автор: Дементьева Ирина Николаевна
Место работы: МБОУ СОШ №2
с.Кривополянье Чаплыгинского района
Липецкой области
Должность: учитель математики
Конспект урока по алгебре
11 класс
« Методы решение показательных уравнений»
Цели урока
Образовательные:
обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений;
закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;
развитие умения систематизации изученного материала, выделения общих и отличительных признаков и свойств изучаемых понятий, умения применять функционально-графический метод при решении уравнений и неравенств;
формирование заинтересованности учащихся в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.
Развивающие:
активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;
формирование потребности в использовании компьютера в обучении в целях повышения информационно-коммуникативной компетентности, создания условий для получения дальнейшего образования;
развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.
Воспитательные:
формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;
осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.
Тип урока: урок применения знаний на практике.
Используемые технологии: применение Эоров, дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение.
ЗАДАЧА УЧИТЕЛЯ: организовать работу для получения новых знаний в процессе деятельности самих учащихся.
Ход урока:
1. Организационный момент (1 минута)
- Здравствуйте, дорогие ученики и гости-.
Урок я хочу начать притчей о действии:
“Однажды молодой человек пришел к мудрецу.
- Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь». Но радости в моей жизни нет.
Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз. «Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»
Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.
2. Постановка цели и задач (2 минуты)
УЧИТЕЛЬ: Сегодня ан уроке мы рассмотрим и отработаем
способы решения показательных уравнений, повторим теорию, проведём тестирование, выполним самостоятельную работу.
- А эпиграфом к нашему уроку станут слова: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
- Ребята, Сегодня мы с вами отправимся по волнам нашей памяти в Страну “Показательных функций и показательных уравнений”, вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Итак, откройте тетради и запишите тема нашего занятия «Методы решения показательных уравнений».
Подумайте и задайте вопросы, на которые бы вы хотели получить ответ на уроке
…дети думают
Возможные вопросы::
1. Что такое показательные уравнения?
2. Какие способы решения существуют?
3. Представлена ли эта тема в ЕГЭ по математике?
4. Пригодятся ли в жизни данные уравнения?
3. Проверка домашнего задания
- Спасибо за вопросы, надеюсь, что каждый из вас получит на него ответ в ближайшее время, ваша задача этот ответ не прослушать.Но прежде, чем получить ответы на эти и другие вопросы, давайте проверим д/з. и сделаем это сегодня не совсем в обычной форме. Я предлагаю вам решение с ошибкой, а вы постарайтесь найти её.
Презентация, (Приложение 1).
А теперь, проверим то, как вы поняли теоретическую часть д/з
Демонстрация Цор
4.Актуализация знаний. Устная работа (5 минут)
Ну а сейчас перейдем непосредственно к уроку. Итак…
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. А. Дистервег
Задания Цор
5. Изучение нового материала: методы решения показательных уравнений
УЧИТЕЛЬ: Ребята,Рене Декарт однажды сказал: «уж лучше совсем не помышлять об отыскании каких бы то ни было истин, чем делать это без всякого метода» .
Сейчас мы с вами рассмотрим методы решения показательных уравнений. И научимся использовать их при решении различных показательных уравнений.
Вставка презентации
6.(а) Закрепление знаний и умений. Тестирование.
.
«Продолжаем. Михаил Васильевич Ломоносов (портрет) говорил:
«Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории
невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»
И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений, выполнив задания теста . три человека работают за компьютерами, остальные выполняют по вариантам следующие тестовые задания.
(тест в презентации).
6.(б) Закрепление знаний. Работа в парах. По сборника ЕГЭ.
- Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает другой человек. Поэтому сейчас будем работать самостоятельно в парах.
- И, конечно же, показательные уравнения встречаются в заданиях ЕГЭ по математике. На пример: В5; В12; С3
Открыли сборники заданий ЕГЭ. Вариант11. Задания В-5, В-12, С-3.
После выполнения, проверим у доски.
7. Найди ошибку:
Достаточно. Продолжаем нашу работу.
А. Энштейн (портрет) говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». И решать их нужно правильно. Я предлагаю вам решенное уравнение. Но вы должны проверить, правильно ли я его решила? Помогите мне с этим разобраться. Проверьте и выступите в роли учителя. (слайд)
8. Применение показательных уравнений в жизни
Эйлер сказал: « некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.»
А где же уже применяются знанияи о показательных уравнениях.?
Сообщение о применении показательных уравнений в жизни подготовил Минаков Владислав. (презентация)
9. Итог урока:
- Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы»
Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого вы открывали бы любые двери.
В начале урока вы задавали вопросы о том, что такое показательное уравнение, где их применяют… смогли мы на них ответить? я думаю, смогли…
Сегодня мы с вами рассмотрели и обобщили знания методов решения показательных уравнений на основе свойств показательной функции. Мы сказали, что понятие показательной функции было введено в XVII веке. Так вот сейчас ваши знания в этой области находятся на уровне знаний ученых того времени. Сейчас на дворе XXI век. Так что перспектива развития ваших знаний велика. Дерзайте, достигайте уровня ученых наших дней.
10. Домашнее задание
1 часть – тесты к уроку
2 часть – подготовка к ЕГЭ на консультацию.
№1 Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
7 · 8х+1 + 8х+3 = 71
1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.
№2. Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 6 · 7х + 7
1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.
№3. Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
(½)(4х-5)(3-х) -1 = 8х²
1) 17; 2) 1; 3) 16; 4) -3
№4. Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
⅓) 1,3х -8,2 =27
1)4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.
Оценка теста: 1задание – 2 балла
2 задание - 3 балла
3 задание – 3 балла
4 задание – 1 балл
Критерии оценки работы:
«5» - 7-9 баллов
«4» - 5-6 баллов
«3» - 3-4 балла
«2» - 1-2 балла