Разработка урока по математике в 7 классе на тему:
«Многочлены и действия над ними»
Цели:
обобщить и систематизировать знания и умения учащихся при выполнении математических действий с многочленами.
развивать у воспитанников мыслительные навыки, аргументированную математическую речь, навыки самопроверки и объективной самооценки.
воспитывать умение анализировать и оценивать свою деятельность, воспитывать общую культуру, активность, самостоятельность.
Знание только тогда знание,
когда оно приобретено усилиями
своей мысли, а не памятью.
(Л.Н.Толстой)
Ход урока:
1.Организационный момент.
Сегодня мы с вами отправимся в увлекательное путешествие в один из уголков Алгебры, в страну Многочленов. Посетим научно-исследовательский институт математики, где познакомимся с его лабораториями и примем участие в их исследованиях.
На ваших партах лежит лист результатов лабораторных исследований. В него вы будете вносить итоги работы в каждой лаборатории. Критерии оценок у вас на столах. Заполнять лист можно ручкой, при этом необходимые вычисления выполняются вами в тетрадях. Тот, кто выполнит исследование раньше других, получит дополнительный жетон – красный квадратик. В конце работы исследовательского института каждый из вас получит оценку. Если у вас выдастся свободная минута, выполните задание «В свободную минуту».
Откройте тетради и запишите число. Для того, чтобы институт математики распахнул перед вами свои двери, необходимо пройти несложное испытание.
2. Устная работа (Испытание)
Перед вами многочлен: ;
укажите одночлены, из которых состоит многочлен;
назовите степень каждого многочлена:
Расположите многочлены в стандартном виде:
Решить уравнение:
Молодцы, вы очень быстро справились с испытанием.
3. Лаборатория проверки доступа информации.
Первая лаборатория на вашем пути – это лаборатория проверки доступа информации. Она предлагает проверку домашнего задания. Осуществим её при помощи математического диктанта. Задание: упростить (взаимопроверка):
Ребята, проверьте вычисления у своего товарища и занесите свои баллы в лист результатов лабораторных исследований.
№
примера
Ответ
1
3,7
2
10,9
3
6х4-12х
4
-n
5
11a-ab-55+5b
(На доске записаны правильные ответы).
4. Лаборатория доказательства.
Следующая лаборатория, которая гостеприимно принимает вас – это лаборатория доказательства. Вам необходимо провести следственный эксперимент и доказать, что данное выражение не зависит от значения х:
Оцените работу товарища согласно критерию оценок.
Не забывайте отметить результаты.
5. Лаборатория практических исследований.
Каждому участнику предлагается выделить и найти ошибку:
;
Задания выполнены, вами проставлены баллы в листе результатов.
6.Лаборатория восстановления сил.
В стенах этой лаборатории выполним несколько полезных физических упражнений для глаз.
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы наконец.
Зарядка окончилась. Ты молодец!
7. Лаборатория уравнений.
Перед вами лаборатория уравнений. Примем участие в исследованиях этой лаборатории (вызываются 2 учащихся):
Решить уравнения:
4-у(у+8)=11-у2;
Пожалуйста, обратите свое внимание на лист результатов: выставьте баллы за работу в этой лаборатории.
8.Лаборатория самостоятельного исследования.
В стенах этой лаборатории необходимо выполнить самостоятельную научную работув виде теста. Выполните тест и обведите кружком букву, соответствующую правильному ответу.
1 вариант 2 вариант
1. Выполните умножение:
(а-2)(а2-3а+6) (b-2)(b2+2b-3)
о) а3-5а2+12а-12 ч) b3-7b+6
р) а3-5а2-12 с) b3+4b2-4b+6
с) а3-а2+12а т) b3+4b2-7b +6
2. Решите уравнение:
х2-5х=0 х2+3х=0
н) х=0 м) х=0
д) х=0 и х=5 л) х=0 и х= -3
п) х=5 о) х= -3
3. Разложите на множители:
ах-ау+су-сх аb-ас-bх+сх
и) (х-у)(а+с) ж) (b-с)(а+х)
к) (у-х)(а+с) ш) (с-b)(а+х)
н) (х-у)(а-с) е) (b-с)(а-х)
4. Является ли тождеством выражение:
(х-2)(х+2)= х2-4 (3-х)(3+х) = 9-х2
о) да н) да
ю) нет э) нет
Проверяем тест по буквам. 1 вариант – ОДНО, 2 вариант – ЧЛЕН. Самооценка теста. Отметьте баллы в листе. Результатов.
Какое слово у нас получилось? Одночлен.
Вы немножечко взволнованы:
Все старались, кто как мог
Подведём теперь итог.
Таблица оценок
Баллы
Оценка
17 и более
5
13 – 16
4
Менее 13
3
9. Домашнее задание: № 777(а), № 782(а), № 771(д, е).
Приложение
КРИТЕРИИ ОЦЕНОК
I. Лаборатория проверки доступа информации
5 баллов – 5 верных ответов
4 балла - 4,3 верных ответа
3 балла - 2 верных ответа
II. Лаборатория доказательств
3 балла – всё решено верно
2 балла - допустил ошибки, но исправил
1 балл – решал, но ошибся
III. Лаборатория практических исследований
3 балла – всё решил верно и помог товарищу
2 балла – допустил ошибки, но исправил с помощью товарища
1 балл – интересовался решением
IV. Лаборатория уравнений
3 балла – решил верно
2 балла – решил одно уравнение верно, при решении второго допустил ошибку
1 балл – решал, но ошибся при решении двух уравнений
V. Лаборатория самостоятельных исследований
4 балла – всё решено верно
3 балла – 1 ошибка
2 балла - 2 ошибки
1 балл – 3 ошибки
РЕШИ В СВОБОДНУЮ МИНУТУ
1. Восстановите записи:
(m-1)(m+4) = ……….
(a+3)(a -… ) = ………… - 6
(y+1)(… - 3) = y2 …………….
2. Докажите, что при любых значениях переменной значение выраженияявляется положительным числом.
1 вариант
Выполните тест и обведите кружком букву, соответствующую правильному ответу.
1. Выполните умножение: (а-2)(а2-3а+6)
о) а3-5а2+12а-12
р) а3-5а2-12
с) а3-а2+12а 2. Решите уравнение: х2-5х=0
н) х=0
д) х=0 и х=5
п) х=5 3. Разложите на множители: ах-ау+су-сх
и) (х-у)(а+с)
к) (у-х)(а+с)
н) (х-у)(а-с)
4. Является ли тождеством выражение:
(х-2)(х+2)= х2-4
о) да
ю) нет
2 вариант
Выполните тест и обведите кружком букву, соответствующую правильному ответу.
1. Выполните умножение: (b-2)(b2+2b-3)
ч) b3-7b+6
с) b3+4b2-4b+6
т) b3+4b2-7b +6
2. Решите уравнение: х2+3х=0
м) х=0
л) х=0 и х= -3
о) х= -3
3. Разложите на множители: аb-ас-bх+сх
ж) (b-с)(а+х)
ш) (с-b)(а+х)
е) (b-с)(а-х)
4. Является ли тождеством выражение:
(3-х)(3+х) = 9-х2
н) да
э) нет