Конспект урока по Алгебре «Одночлены»

Наименование ОУ: МБОУ СОШ №12 г. Саров

ФИО автора: Градова Юлия Геннадьевна

Должность: учитель математики

Конспект урока обобщения и систематизации знаний учащихся с дидактической игрой «Крестики-нолики».

Тема: «Одночлены».

Цели:

1.Обобщить и систематизировать материал по данной теме, провести пропедевтическую работу по теме «Многочлены».

2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

2.Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся, сформировать у них положительный мотив учения.

Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: игровое табло, коды команд («крестик», «нолик»), карточки с заданиями, ромашка с вопросами.

План урока:

1. Мотивационная беседа.(1мин)

2. Актуализация опорных знаний. (15 мин)

3. Игровые действия.(25 мин)

4. Итог урока.(2 мин)

5. Домашнее задание.(1 мин)

6. Рефлексия.(1 мин)

Правила игры: класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды - «крестик» или «нолик». На доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определённое задание.

Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды - «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса.

Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков.

Непременное условие игры - начинать с конкурса «Вспомни».

Ход урока.

I. Мотивационная беседа.

Учитель. Сегодня мы проведём с вами необычный урок. Урок, который даст нам возможность вспомнить всё, что вы знаете об одночленах. И, конечно же, покажете, какие действия вы умеете над ними выполнять. Итак, запишите в тетрадь число и тему урока..

II. Актуализация опорных знаний. 

Конкурс «Вспомни»

Учащимся предлагается ромашка с теоретическими вопросами. Капитан каждой команды отрывает ее лепесток, после чего команде необходимо дать ответ на выпавший вопрос. Если она не отвечает, то право ответа переходит другой команде. Выигрывает та команда, которая даст наибольшее количество правильных и полных ответов.

Вопросы:

1. Что называется степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1?

2. Что получается при возведении в степень положительного числа?

3. Что является степенью отрицательного числа с четным и нечетным показателем?

4. Как перемножить степени с одинаковыми основаниями?

5. Как разделить степени с одинаковыми основаниями?

6. Чему равна степень числа a≠0 с нулевым показателем?

7. Как возвести в степень произведение?

8. Как возвести степень в степень?

9. Что называют одночленом?

10. Какие слагаемые называют подобными?

11. Как привести подобные слагаемые?

12. Что называют степенью одночлена?

13. Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?

14. Что является коэффициентом одночлена?

15. Как перемножить одночлены?

16. Каким правилом пользуются при возведении одночлена в степень?

III. Игровые действия.

Следующие конкурсы проходят в таком порядке, в каком их выбирают команды, проставляя в таблице соответственно «крестик» или «нолик», поэтому структура урока может изменяться в рамках игровых действий

Конкурс «Т»

Каждой команде предлагается выполнить следующий тест.

1.Упростить выражение

а)-2a²b²cx⁶;б)-2a³b²cx⁵;в)-2a³b²x⁵; г)2a³b²cx⁵

4. Если 81a⁴b⁶c⁸=x², то

а)x=9a²b⁴c⁶; б)x=9a²b³c⁴; в)x=-9ab³c⁴; г)x=27a²b³c⁴ .

2. Упростить: (-2a²c)⁵.

а)-32a⁷c⁶; б)32a¹⁰c⁵; в)-32a¹⁰c⁵; г)10a¹⁰c⁵.

5.Найти числовое значение выражения

, если a=1,5.

а) 9; б) 36; в) 18.; г)4,5.

3.Упростить выражение 36a¹²c³d : (-4ac³)

а) -9a¹¹d; б) -9a¹²; в) -9a¹¹cd; г) 9a¹¹d.

6. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно (нет) следующие задания:

1)Представить одночлен в виде куба некоторого одночлена 27a⁶b⁴.

2)Разделить одночлен 15xyz на одночлен 3xyz.

а) 1) да 2) да. б) 1) нет 2) да. в) 1) да 2) нет. г) 1) нет 2) нет.

Конкурс «Письмо из прошлого»

Каждой команде предлагается решить следующую старинную задачу.

- Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещает твою школу и слушает твои беседы? - Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании, кроме того, есть еще три женщины.

Конкурс «Цепочка»

Каждой команде предлагается 7 примеров на выполнение умножения двух одночленов. Ответ каждого предыдущего примера необходимо подставлять в следующий и выполнять умножение дальше. Таким образом, получая цепочку. Выигрывает та команда, которая первой даст правильный ответ, то есть назовет результат умножения одночленов в последнем примере.

1) 5a⁴ × (3a³)² = o₁;

2) (-3a⁶)⁴× o₁=o₂;

3) o₂ × 8a¹⁵=o₃;

4) o₃ × =o₄;

5) (-) × o₄=o₅;

6) 7 b⁴ × o₅ =o₆;

7) o₆ × b³=o₇.

Конкурс «Эрудит»

Каждой команде предлагается выполнить следующее задание:

Расположить в порядке возрастания числа a, a², a³, если -1<a<0.

Конкурс «Кот в мешке»

Каждой команде предлагается отгадать три ребуса, после чего полученные слова необходимо расположить в правильном порядке. Побеждает та команда, которая справится с заданием быстрее.

- сумма - многочлен

- одночлен

Ответ: Многочлен – сумма одночленов.

Конкурс «SOS»

Антошка послал нам карточку, в которой хотел показать, как возводить одночлен в степень. Но пока добирался до почты, он попал под дождь, и капли дождя смыли показатели степени в найденных им результатах. Давайте поможем Антошке поставить все показатели степени, чтобы получились верные равенства.

Конкурс «Забег по афоризмам»

Каждой команде предлагается ряд афоризмов, связанных с математикой. Все высказывания принадлежат одному ученому. Задача команд узнать его фамилию. Для этого им необходимо выполнить задания, причем каждому ответу соответствует своя буква. Выполнив все задания, команды получат набор букв, из которых и составляют фамилию ученого. Побеждает та команда, которая первой назовет автора представленных высказываний.

«Алгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашивают».

«Достоверность математики является тем ее преимуществом, которым она обязана простоте своего предмета».

«Математика – это моя самая старая и верная любовь».

Задания:

№1. Привести к стандартному виду одночлен 3а(2,5а³) .

№2. Возвести одночлен (−3ab²c³)  в четвертую степень.

№3. Упростить выражение 50a¹⁵b⁵c : (-10a³ b⁵)

№4. Выполнить умножение одночленов 9a²b²c² и 9a²b⁶c¹⁰.

№5. Представить одночлен в виде куба некоторого одночлена 27x⁹y³

№6. Выполнить умножение одночленов 2ab²cd³ и 6a²b³c.

№7. Разделить одночлен 12xy²z³ на одночлен 3xyz².

№8. Найти числовое значение выражения , если a=0,5.

-5a¹²c

9x³y

4yz

81a⁴b⁸c¹²

12a³b⁵c²d³

7,5а⁴

3

Д

М

Е

А

Б

Л

Р

Ответ: Даламбер.

Конкурс «Аукцион»

Участники команд по очереди называют один из способов представления одночлена 6a²b³ в виде произведения двух одночленов стандартного вида. Побеждает команда, назвавшая как можно больше способов.

IV. Итог урока.

Подводится итог игры, определяются победители, они и получают высший балл на уроке, а другая команда – на балл ниже. Учителю даётся право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от активности на уроке.

V. Домашнее задание. 

Составить самостоятельно сценарий игры с соседом по парте, придумав новые конкурсы.

VI. Рефлексия. 

-Что понравилось на уроке?

-Что не понравилось?

-Что необходимо изменить, чтобы было ещё интереснее?