Тема. Показательные неравенства.
Цель урока. Познакомить с показательными неравенствами и методами их решения.
Тип урока. Усвоение новых знаний
Оборудование: таблицы: «Свойства числовых неравенств», «Свойства и график показательной функции»
Ход урока.
Организация начала урока.(5 мин)
Сообщение темы урока, постановка его целей и задач.(5 мин)
Проверка знаний и умений по пройденному материалу, уточнение направлений актуализации изученного материала (15мин) Самостоятельная работа:
Соедините прямыми линиями заданные функции с соответствующими их видами:
y = 5x а) убывающая
y = ( )x б) возрастающая
Сравните значения выражений:
; б) и
Решите уравнение:
= 32; = ;
Решите неравенство:
а) 3x -2 = x + 5
б) 2x2 - 3x
После выполнения работы преподаватель демонстрирует правильное решение предложенных заданий.
Изучение нового материала (15 мин.)
Понятие показательного неравенства.
При решении неравенств вида следует помнить, что показательная функция y = аx возрастает при а и убывает при 0 а. Значит, в случае, когда а, от неравенства следует переходить к неравенству . В случае же, когда 0 а от неравенства следует переходить к неравенству .
Решение неравенств:1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5)
Первичное закрепление знаний. (15 мин) у доски по желанию
16; 2) ; 3) ; 4) ;
5)
Постановка домашнего задания (5 мин.) Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. §13 стр. 79-81
Подведение итогов урока (5 мин.). 1) Какое неравенство называется показательным? 2) Какие свойства показательной функции используются при решении уравнений?