Здоровец Людмила Александровна учитель математики высшей категории.
Государственное учреждение «Средняя школа №5».
150009, Северо-Казахстанская область, г. Петропавловск, ул Мира 195,
р.т. 51-85-03, д.т. 42-11-59
Тема: «Преобразование тригонометрических выражений»
9 класс
Цель: обобщение, систематизация и углубление знаний по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Задачи образования: систематизировать знания по данной теме, формировать культуру тригонометрических тождественных преобразований. Работать над преодолением ошибок средствами и содержанием.
Задачи развития: формировать познавательный интерес средствами организации самостоятельной работы, развивать навыки самоконтроля, культуру делового общения.
Задачи воспитания: способствовать эстетическому воспитанию, формируя понимание математических рассуждений, доброжелательность, уважение к мнению других.
Ход урока
Организационный момент
Этап всесторонней проверки знаний
1. Работа устно:
1) Вычислить: а) tg100∙ tg200∙ tg300∙ tg400∙… tg800
б) cos(-11
в) sin150
г) sin150 ∙ sin750
д) 
2) Дано: tg2ɑ = 4
Вычислить: cos4a
3) Упростить выражения
а) 
б) (sina)-1 + (tga)-1
в) 
г) 2sin2(
)-sina
4) Найти наибольшее и наименьшее значение выражения:
а) 3 + 2 cosa
б) -|sina|
в) sina - 
cosa
г) 2sinβ + 5cosβ
2. Тест (одного уровня)
Упростить:
Упростить:
Найти наибольшее и наименьшее значение выражения |cos
| +1Чему равно выражение
осле упрощения?Упростить: sin(
) - sin(
)Вычислить: 2cos
+ 4sin2α + ctg, если tgα = 0‹α‹
.Упростить: (sinα + cosα)2 + 1 – sin2α
Далее идет взаимопроверка выполненного теста (ученики оценивают друг друга).
1 ученик работает у доски: (уровень В)
Вычислить: а) cos
б) 8sin100 ∙ sin500 ∙ sin700
1 ученик работает с консультантом: (уровень А)
Упростить выражения:
а) 
б) 
в) cos(600 + α) ∙ cos(600 - α) + sin2α
Консультант после выполнения работы анализирует ответ ученика и оценивает его.
Два ученика уровня А выполняют это же задание и сдают на проверку работу. Три ученика уровня В работают в группе со следующим заданием:
Дано: tgα =
��‹ α‹
Найти: sin 2α
Дано: tgα =
Вычислить: 
Дано: cos2α =
Вычислить: sin4α + cos4α
Дано: cosα =
Вычислить: 16sin
∙ sin
Затем класс слушает защиту данной работы (с точностью до идеи).
На протяжении урока ученики заполняют листы самоконтроля.
Класс решает задание у доски, рассматривая два способа решения.
sin2
+ 2β) – sin2 - 2β)
I способ. sin2 + 2β) – sin2 - 2β)= (sin + 2β) – sin - 2β)) ·(sin + 2β) + sin - 2β)) = 2sin2β · cos · 2sin · cos2 β = sin4β·sinα
II способ. sin2 + 2β) – sin2 - 2β) = 
= 
= 
= sinα · sin4β
Рефлексивно-оценочный этап
Ученики заканчивают заполнение листов самоконтроля и сдают учителю. Учитель анализирует их.
Этап информации учащихся о домашнем задании
Домашнее задание.
А. 1. Вычислить:
а) 2sin2α + 
cosα + tgα, если ctgα =1 0<α<
б) sin100 ∙ sin500 ∙ sin700
2. Упростить:
а) 
б) 1 +
3. Преобразуйте в произведения:
cos2α – cos3α – cos4α + cos5α
B. 1. Вычислить:
a) 
, если tgα = 3
б) sin150 ∙ cos70 - сos110 ∙ cos790
2. Упростить:
a) sin2(α -
(1 - tg²α)·tg(
+ α)·cos-2( - α)
б) 
3. Преобразуйте в произведения:
И напоследок, притча.
«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвел всех к огромному дверному замку: «Кто откроет, тот и будет моим первым помощником». Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошел и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы, и не боишься сделать попытку».
Лист самоконтроля
Тема: «Преобразование тригонометрических выражений»
Фамилия, имя:
I. Зачет по теоретическому материалу
II. Тест
III. Оценка за выполнение задания
Оцените степень сложности урока.
Вам было на уроке:
Легко
Обычно
Трудно
Оцените степень Вашего усвоения материала:
Усвоил полностью, могу применять;
Усвоил полностью, но затрудняюсь применять;
Усвоил частично;
Не усвоил, нужна консультация.