Конспект урока по Алгебре «Производная. Физический и геометрический смыл производной» 11 класс | Лучшие рефераты, дипломные, курсовые работы

Лебедева Ирина Анатольевна, учитель математики МБОУ Новобатайская СОШ №9

Тема «Производная. Физический и геометрический смыл производной»

Тип урока – обобщающий.

Вид – комбинированный.

Цели урока:

Обучающие:

повторить основные формулы и правила дифференцирования, физический и геометрический смысл производной; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия; проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме.

Воспитательные: Воспитывать интерес к предмету.

Развивающие: содействовать развитию мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение; формированию умений самооценки и взаимооценки, познавательную активность, развивать вычислительные навыки.

Оборудование:

Мультимедийный проектор.
Мультимедийная доска.
Компьютер.
Презентация с заданиями.
Приложения с основными формулами и правилами дифференцирования .
Карточки для проведения рефлексии, оценочные листы

1. Организационный момент.

Приветствие класса. Проверка готовности класса к уроку.

2. Сообщение темы и целей урока.

3. Теоретический опрос.

Сформулируйте определение производной.
Как называется операция нахождения производной?
Какая функция называется дифференцируемой в точке?
В чем заключается физический смысл производной?
В чем заключается геометрический смысл производной?
Какая функция называется дифференцируемой на некотором промежутке?
Сформулируйте правило нахождения производной суммы, произведения, частного.

Параллельно один из учащихся работает с формулами на мультимедийной доске. Работа проходит в виде игры в лото «Собери формулы» Например:

(a^x)’

a^xln a

4. «Верно- неверно».

Каждому учащемуся раздаются карточки белого и черного цветов. Если ученик согласен с ответом -он поднимает белую карточку, если - нет – черную. Цель данного задания – понимание смысла теоретических знаний.

Верно ли, что тангенс угла наклона касательной к графику функции– это есть значение производной в точке касания?

да

Верно ли, что функция дифференцируема на отрезке [a,b], если она имеет производную в каждой точке интервала (а,b)?

нет

Верно ли, что производная суммы функций равна сумме производных функций?

да

Верно ли, что производная функции у = ln x имеет производную в точке х = - 5?

нет

Верно ли , что первая производная пути от времени – это есть ускорение материальной точки?

нет

Верно ли, что функция у =cos x дифференцируема на множестве действительных чисел?

да

Верно ли, ( f(x)·g(x))’=f’(x)·g’(x)?

нет

5. Устный счёт. Задачи с выбором ответов .

У каждого учащегося на столе лежат карточки с номерами 1, 2, 3. Учащиеся поднимают номер правильного ответа.

Найти у’, если у = ln(3x-1)

Найти у’, если у = (2х+1)²

1. 2. 3.

1. 4(2х+1) 2. 2(2х+1) 3. 4х

4. Найти мгновенную скорость точки, если закон её движения выражается формулой s(t) =

1. 2. 3.

5. Вычислить угловой коэффициент касательной в точке х=4 к графику функции

1. 2. 3. 2

Работа у доски.

1. Найти значение производной функции у(х) в заданной точке х ₀

у = ln(x+1)-e^x+3sin3x+log₃Х X₀=0

y = - X₀=1

y = + lnx X₀=1

2. При движении тела по прямой расстояние S (в метрах ) от начальной точки изменяется по закону s(t) = (t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения тело сделает вторую мгновенную остановку, если V_мгн = 0.

Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции у = в точке с абсциссой .

Самостоятельная работа.

I вариант

При движении тела по прямой расстояние S (в метрах ) от начальной точки изменяется по закону s(t) = (t – время движения в секундах). Сколько мгновенных остановок сделает тело за первые 5 сек. своего движения, если V_мгн = 0.