Конспект урока по Алгебре «Производная и первообразная» 11 класс

Урок – соревнование: Производная и первообразная.

Клименко Ольга Андреевна, учитель математики 2 категории

Цель урока: повторение ранее изученного материала с целью качественной подготовки учащихся к сдаче единого национального тестирования.

Задачи урока:

Обучающие: формировать навыки прикладного использования аппарата производной;

выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по вычислению производных функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся.

Развивающие: способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы, развивать навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий.

Воспитывающие: побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Тип урока: обобщающий.

Методическое обеспечение занятия: раздаточный материал к уроку, интерактивная доска.

Опора на ранее полученные знания: формулы и правила нахождение производных и первообразных функций, тригонометрические формулы, формулы сокращённого умножения

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент

Вступительное слово учителя:

- Здравствуйте ребята и гости, я рада встрече с вами. Сегодня у нас урок необычный, урок-соревнование, и соревноваться вы будете не командами, не группами, как мы привыкли, а сами с собой. Чем выше будет полученный балл, тем выше оценка, а у некоторых их будет две.

Эпиграфом к уроку станут слова Аристотеля “УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИИ, НО И В УМЕНИИ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ НА ПРАКТИКЕ”.

  • Как вы понимаете смысл этих слов?

  • В какой ситуации вашей жизни вам приходилось применять ваши математические знания на практике?

Демонстрировать свои знания вы сегодня будете по теме “Производная и первообразная ”. Перед вами стоят задачи повторить, обобщить, закрепить ранее полученные знания с целью качественной подготовки к ЕНТ.

На партах у каждого из вас оценочный лист, в который вы будете заносить полученные вами балы за каждый пройденный этап.

Тот ученик, который выходит к доске для какого – либо объяснения получает бонус - красный жетон, который приравнивается к 1 баллу.

Лист контроля

Учебный

элемент

Задание

Баллы

Максимально баллов

Полученные баллы

УЭ1

Заполнить пропущенные ячейки

22

УЭ2

Найди ошибку

7

УЭЗ

Заполни пропущенные ячейки в вычислениях

14

УЭ4

Для данной функции вычисли производную и первообразную

10

УЭ5

Расшифруй кодировку

7

УЭ7

индивидуальная работа по решению заданий тестового характера из сборников для подготовки к ЕНТ

5 – «5»

4 – «4»

3 – «3»

УЭ7 *

Задание для эрудитов

Итого

56 – 65 – «5»

49-55 – «4»

39-48 – «3»

Оценка за урок

2. Актуализация имеющихся знаний

1 этап. У каждого на парте заготовлена таблица формул вычисления производных и первообразных, в которой не все ячейки заполнены. Задача каждого ученика восстановить записи.

f(x)

f`` (x)

F(x)

c

0

Kx+c

+c

-k

+c

k

(kx+b)n

nk(kx+b)n-1

+c

-

После проделанной работы на экране доски появляется верно заполненная таблица, ученики производят взаимопроверку и полученные баллы заносят в оценочный лист.

3. Практическое применение знаний

2 этап. На экране интерактивной доски расположен флипчарт с решёнными заданиями. В каждом задании имеется ошибка в рассуждениях или в вычислениях. Найдите её и исправьте.

1. mhtml:file://F:\Урок-КВН%20по%20теме%20_Первообразная.%20Интеграл.%20Применение%20интеграла_%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»4.mht!Image282.gif

2. mhtml:file://F:\Урок-КВН%20по%20теме%20_Первообразная.%20Интеграл.%20Применение%20интеграла_%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»4.mht!Image283.gif

3. mhtml:file://F:\Урок-КВН%20по%20теме%20_Первообразная.%20Интеграл.%20Применение%20интеграла_%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»4.mht!Image284.gif

4. mhtml:file://F:\Урок-КВН%20по%20теме%20_Первообразная.%20Интеграл.%20Применение%20интеграла_%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»4.mht!Image285.gif

mhtml:file://F:\Урок-КВН%20по%20теме%20_Первообразная.%20Интеграл.%20Применение%20интеграла_%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»4.mht!Image286.gif

5. mhtml:file://F:\Урок-КВН%20по%20теме%20_Первообразная.%20Интеграл.%20Применение%20интеграла_%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»4.mht!Image287.gif

mhtml:file://F:\Урок-КВН%20по%20теме%20_Первообразная.%20Интеграл.%20Применение%20интеграла_%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»4.mht!Image288.gif

6. mhtml:file://F:\Урок-КВН%20по%20теме%20_Первообразная.%20Интеграл.%20Применение%20интеграла_%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»4.mht!Image289.gif

7. mhtml:file://F:\Урок-КВН%20по%20теме%20_Первообразная.%20Интеграл.%20Применение%20интеграла_%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»4.mht!Image290.gif

Данную работу один ученик выполняет у доски, после проделанной работы комментирует .

3 этап. У вас на столах имеются решения примеров на нахождение неопределённого интеграла, но некоторые моменты в них пропущены. Заполните их:

1 вариант

2 вариант

1.=

1. =

2. =

2. =

3. =

3. =

4. =

4.=

5. = +c

5.=

6. = -2

6. =

7. =

7.=

8. = -

8. = -

9. = 7+c

9. =

10.=

10.=

1 вариант

2 вариант

1.=

1. =

2. =

2. =

3. =

3. =

4. =

4.=

5. = +c

5.=

6. = -

6. =

7. =

7.=

8. = -

8. = -

9. = +c

9. =

10.= +c

10.=

После проделанной работы 10 учеников с каждого варианта заполняют пропущенные моменты в решениях с объяснением c места.

4 этап. На доске записаны пять функций. Задача учеников вычислить для них производную и первообразную. После выполненной работы в парах, пять учеников выходят к доске и объясняют ход решения.

  1. f (x) =

5 этап. Решив эти примеры, вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел термин “производная”.

Р

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3892.gif

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3809.gif

Н

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3893.gif

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3894.gif

Г

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3838.gif

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3839.gif

А

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3897.gif

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3898.gif

Ж

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3899.gif

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3900.gif

А

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3901.gif

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3902.gif

Л

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3844.gif

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3845.gif

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3904.gif

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3905.gif

10

5

mhtml:file://F:\Урок-игра%20по%20теме%20_Производная_,%2011-й%20класс%20__%20Статьи%20Фестиваля%20«Открытый%20урок»3.mht!Image3906.gif

-1

н

а

г

р

а

л

ж

На доске высвечивается флипчарт с решениями и ответом. Ученики производят проверку своей работы и выставляют полученные баллы в оценочный лист.

6 этап Ученица класса проводит физминутку для снятия напряжения с глаз и активизации мозгового кровообращения.

Ученикам предлагается закрыть глаза и представить перед собой большой белый экран. Необходимо мысленно раскрасить этот экран поочерёдно любым цветом: например, сначала жёлтым, потом оранжевым, зелёным, синим, но закончить раскрашивание нужно самым любимым цветом.

7 этап Индивидуальная работа по решению заданий тестового характера из сборников для подготовки к ЕНТ. У каждого на парте имеется тест из 5 заданий. В течение девяти минут ученики самостоятельно прорешивают задания теста. После проделанной работы ученики заносят ответы при помощи оборудования активвод. На доске появляется процент выполнения теста каждым учеником. Данные результаты переводятся в баллы и заносятся в оценочный лист. После чего на экране доски появляется флипчарт с правильными решениями. В это время ученики, набравшие

« 5 » баллов, выполняют задание «для продвинутых».

  1. Дана функция . Вычислить у' (х).

  1. 3х + 2

  2. 2 +

  3. х +

  4. 2 + 2

  5. 2 +

  1. Найти производную функции у =

  1. Первообразные функции у = 5

  1. -

  1. Найдите у' (

  1. -1

  2. 1

  3. -

  4. -

  1. Найти у' (х), если у =

  1. +

  2. +

*Задание для продвинутых: ( действует с самого начала урока)

  1. Найти производную функции у =

  1. Вычислить первообразную для функции у = 6х2-4х+1

  1. Вычислить производную для функции у =

  1. Вычислить производную для функции у =

  1. Вычислить значение производной при х = 5, если у = ( 4х+1)

  1. Вычислить первообразную для функции у = +

  1. Вычислить производную для функции у =

  1. Вычислить первообразную для функции у =

  1. Вычислить производную для функции у =

  1. Вычислить производную для функции у = 3

  1. Вычислить производную для функции у =

  1. Вычислить производную в точке х = 0 для функции у =

  1. Вычислить первообразную для функции у =

  1. Вычислить производную для функции у =

  1. Вычислить производную для функции у =

  1. Вычислить производную для функции у = tg

  1. Вычислить производную для функции у = (

  1. Вычислить производную для функции у = (24

  1. Вычислить производную для функции у =

  1. Вычислить производную для функции у =

8 этап Подведение итогов урока. Оценивание.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: