Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 12
Урок по теме:
«Решение линейных неравенств»
8 класс, учебник А.Г.Мордкович.
Составитель - учитель математики Апарина Е.Г.
с. Майкопское
2013 г
Тема урока: Решение линейных неравенств.
Цель урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся при решении линейных неравенств.
2. Способствовать развитию наблюдательности, формировать умение переносить знания в новую ситуацию, развивать творческие способности учащихся.
3. Побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, анализировать, делать выводы.
Оборудование: компьютер, экран, индивидуальные оценочные листы, карточки-задания.
Ход урока.
Урок состоит из трех этапов.
Результаты каждого этапа заносятся учениками в оценочные листы:
Фамилия
Имя
Этапы
Задания
Количество баллов
I
№1
№2
II
№3
III
№4
Итоговое количество баллов
Оценка
I ЭТАП . Начало урока посвящается повторению, проверке домашнего задания.
Учитель: Какую тему Вы начали изучать на прошлом уроке?
Ученик: Решение линейных неравенств.
Учитель: Для продолжения изучения данной темы проверим усвоение предыдущего материала.
Задание № 1 (через мультимедиа). 3минуты.
Если предложение верно, то ставите цифру «1», если неверно, то цифру «0», само предложение не записывать в тетрадь.
Вариант № 1 Вариант № 2
1. Если а > b, то 2а > 2b 1. Если a < b, то 3а < 3b
2. Если a
3. Если а > b, то а-5 < b -5 3. Если a < b, то b + 3
4. Если a < b, то a + 4 < b + 4 4. Если a
5. Если а > b, то -4a <-4b 5. Если а> b, то a-5 > b -5
Ответы:
В.№1 В. № 2
1. 1 1. 1
2. 1 2. 0
3. 0 3. 0
4. 1 4. 1
5. 1 5. 1
Если ваша цифра совпала с моей, то ставите 1б, если не совпала , то – 0 баллов.. Выставили за первое задание в оценочные листы набранное количество баллов.
Задание № 2 (5минут)
Тест
Вариант № 1 Вариант № 2
Какое из указанных чисел является решением неравенства:
2х – 15 > 0 2х – 5 < 0
а) 5; б) 9 в) 4,5 г) 1,5
2.Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
5х – 14 > 1 3х + 8 > 2
а) 2 б) -1 в) 4 г) 3 а) -1 б) 4 в) 0 г) -2
3.Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
7х + 1 < - 20 5х – 6 < 14
а) -2 б) 2 в) -4 г) 0 а) 4 б) -5 в) -3 г) 3.
4. Какая графическая иллюстрация соответствует неравенству:
-4х ≥ - 20 - 2х < - 10
5
а
) б) 5 в) 5 г) 5
Ответы:
В.№1 В. № 2
1. б) 1.г)
2. в) 2. а)
3. в) 3. г)
4. в) 4) б)
Каждое правильное задание оценивается в 2 балла. Сумму баллов выставите в оценочный лист.
II ЭТАП. Цель: рассмотреть решение линейных неравенств различного уровня сложности.
На доске заготовить три неравенства ( для каждого ряда).Желающие могут выйти и решать задание. Объяснить решение. Кому непонятно- задать вопросы. (10 мин.)
1-й ряд: (х-3)2 > х(х-6) + 6
х2 + 9 – 6х > х2 – 6х + 6;
х2 – 6х – х2 + 6х > 6 – 9;
0· х > - 3
х- любое число.
Ответ: (-∞, +∞)
2-й ряд: 8х2 – 2х(4х + 1) ≤ х;
8х2 – 8х2 – 2х – х ≤ 0;
- 3х ≤ 0;
х ≥ 0.
Ответ: [0, +∞).
3-й ряд: 3+х + 2-х >0;
4 3
3(3+х) + 4(2-х) > 0;
9 +3х + 8 – 4х > 0;
- х > -17;
х < 17.
Ответ: (-∞, 17)
Если кто-то выполнил задание раньше, то выполняет любое из оставшихся двух заданий.
Задание № 3( 15 минут)
Самостоятельно( заготовить на доске).
Вариант № 1 Вариант № 2
1. № 1301 (а) 1. № 1301 (в)
2. № 1297 (б) 2. № 1297 ( в)
3
. Решить неравенство:
х(х-4) < (х-2)2 – 5 (х+5)2 > х(х+10) +35
Ответы( мультимедиа)
1.(8,4, +∞) 2 балла 1.[-12, +∞) 2 балла
2.(-∞, 0] 2 балла 2. (-∞, +∞) 2 балла
3. решений нет 3 балла 3.решений нет 3 балла
Если ваши ответы совпали с моими ставим соответствующие баллы. В оценочный лист выставляйте сумму баллов.
Подсчитайте общее количество баллов, выставьте в оценочный лист.
Если вы набрали: 17 – 20 баллов «5»
10 – 16 «4»
7 – 9 «3»
менее 7 баллов «2»
Задание на дом (мультимедиа): 1. на «3» -№ 1292, 1295, 1300.
на «4»: подобрать из доп. литературы задачу, решаемую с помощью линейных неравенств.
на «5»: создать собственную задачу, решение которой основано на применении неравенства.
III ЭТАП. Применение решения неравенств в различных ситуациях.
Пример № 1. Дано: 2х2 – 3х +с = 0, где с – натуральное число.
При каких значения «с» данное уравнение имеет два различных корня.
Решение.
Д = 9 – 8с.
9 – 8с > 0;
-8с > -9;
c< 9/8;
с < 1 1/9
Т.К. с-натур. число, то с = 1
Самостоятельно по карточкам(раздать карточки).
Вариант № 1 Вариант № 2
При каких значениях натураль При каких значениях натураль
ного параметра «а» уравнение ного параметра «m» уравнение
ах2 +6х +3 = 0 имеет два 3х2 +4х +m = 0 имеет два
различных корня? различных корня?
Вариант № 3 Вариант № 4
1.При каком наименьшем значении 1. При каком наибольшем значении
натурального параметра m уравнение целого параметра m уравнение
3х2 +4х +m = 0 не имеет корней? mх2 -4х -5 = 0 не имеет корней
2.При каких значениях переменной х 2. При каких значениях переменной х
выражение √5х – 7 имеет смысл? выражение √7-2х имеет смысл При каких значениях переменной х
Вариант № 1 Вариант № 2
При каких значениях натураль При каких значениях натураль
ного параметра «а» уравнение ного параметра «m» уравнение
ах2 +6х +3 = 0 имеет два 3х2 +4х +m = 0 имеет два
различных корня? различных корня?
Вариант № 3 Вариант № 4
1.При каком наименьшем значении 1. При каком наибольшем значении
натурального параметра m уравнение целого параметра m уравнение
3х2 +4х +m = 0 не имеет корней? mх2 -4х -5 = 0 не имеет корней
2.При каких значениях переменной х 2. При каких значениях переменной х
выражение √5х – 7 имеет смысл? выражение √7-2х имеет смысл При каких значениях переменной х
Вариант № 1 Вариант № 2
При каких значениях натураль При каких значениях натураль
ного параметра «а» уравнение ного параметра «m» уравнение
ах2 +6х +3 = 0 имеет два 3х2 +4х +m = 0 имеет два
различных корня? различных корня?
Вариант № 3 Вариант № 4
1.При каком наименьшем значении 1. При каком наибольшем значении
натурального параметра m уравнение целого параметра m уравнение
3х2 +4х +m = 0 не имеет корней? mх2 -4х -5 = 0 не имеет корней
2.При каких значениях переменной х 2. При каких значениях переменной х
выражение √5х – 7 имеет смысл? выражение √7-2х имеет смысл При каких значениях переменной х