Сычева Валентина Михайловна
МОУ СОШ №14.
Г. Калининград
Урок по теме “Решение неравенств с одной переменной»
Урок в специальном коррекционном VII вида 8 классе. Учебник «Алгебра 8» под редакцией Макарычева Ю.Н.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Цели урока:
Дидактические: повторить свойства неравенств и показать их применение при решении неравенств с одной переменной, выработать алгоритм решения неравенств, закрепить умение решать неравенства , изображать решение на числовой прямой и записывать его промежутком.
Коррекционно-развивающие: развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, делать выводы.
Воспитательные: воспитывать интерес к математике.
Оборудование: карточки-подсказки, карточки для индивидуальной работы и
самостоятельной работы, презентация, таблицы с алгоритмом.
Ход урока.
1.Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку.
Общекоррекционный этап урока ( его цель – активизировать внимание учащихся, их мышление чтобы более качественно повторить материал и подготовить на восприятие нового).
На предыдущих уроках мы познакомились с числовыми промежутками, с неравенством с одной переменной и его решением. Сегодня на уроке мы продолжим работу по знакомству с неравенствами.
Откройте , пожалуйста, тетради и запишите сегодняшнее число, «Классная работа»
2.Актуализация опорных знаний. (активизировать долговременную память учеников с помощью повторения и применения свойств числовых неравенств, числовых промежутков)
Устная работа. 1) Слайд 2.
-
х ≥ 7
7 х
Ответ:(-∞;7]
m ≥ 12
12 х
Ответ: (-∞;12]
У < 2,5
2,5 х
Ответ: (-∞,2,5]
Слайд 3. Найди ошибку. Ребята, правильно ли изображено множество чисел, удовлетворяющих неравенству, на числовой прямой и числовым промежутком? (На столах и на доске таблица-подсказка)
( Повторить понятие строгого и нестрого неравенства и их запись числовым промежутком и название промежутков)
2) Известно, что x > y. Верно ли ?
х) -2,5х > -2,5у; б) х/3 >y/3, b) –x/2< -y/2.
( Повторить свойство умножения неравенства на положительное и отрицательное число).
3) А теперь, давайте вспомним, какие неравенства называются линейными? Что называется решением неравенства с одной переменной? Что значит решить неравенство?
Слайд4. Задание. Зх + 4 > 2. Какие из чисел 10; 0,5; 0; -2 являются решением данного неравенства? ( Выполняют самостоятельно в тетрадях, а один ученик за доской и проверяем). Назовите еще числа, являющиеся решением неравенства.
А сколько решений имеет данное неравенство? Можем ли мы найти их таким образом? А как?
Вот сегодня на уроке мы и будем учиться решать неравенства. Запишите тему урока: «Решение неравенств с одной переменной»
3.Изучение нового материала.
Что нам необходимо знать, чтобы решать неравенства? ( наводящий вопрос –решение линейных уравнений)
Слайд 5.
-Свойства неравенств.
Откройте учебник , §34 на странице 177. Прочитаем эти свойства. А как их использовать при решении неравенств? Слайд 6.
Пример 1. х+ 3 <2, как бы вы его стали решать? ( Х – 0,5> -3)
х < 2 – 3
х < -1 А как изобразить решение на числовой прямой?
-1 х
Ответ: х<-1 или (-∞; -1).
Прмер2. 2х < 7/ :2 -3х < 18 /: (-3)
Х <3,5 х> -6
Ответ: (-∞; 3,5) Ответ: (-6;+∞)
Слайд 7. Пример3. № 841(д)
3у – 1 > -1 + 6у Что будем делать первым шагом?
3у – 6у > -1 +1 Вторым шагом?
-3y > 0 / :(-3)
У< 0
у
Ответ: (-∞; 0)
Сформулировать алгоритм решения неравенств с одной переменной:
1)Слагаемые с неизвестной перенести в одну часть неравенства, а известные - в другую, поменяв при этом знак на противоположный. 2) Привести подобные слагаемые в каждой части неравенства.
3) Выразить неизвестную. Поделив обе части неравенства на число при неизвестной.
Запомни! При делении на отрицательное число, поменяй знак неравенства на противоположный!
4. Слайд 8-10. Ребята, мы много работали и устали. Я предлагаю вам отдохнуть. В теории и практических задачах мы используем неравенства, соединенные знаками «≤» или «≥» (не больше, не меньше) . А, знаете ли вы когда и кем они были введены? В 1734 году французским математиком Пьером Буге. Он объяснил так свое нововведение: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. В 1557 году английский ученый Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства. Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел в 1631 году употребляемые и поныне знаки неравенства «>» и «<». Он обосновал нововведение следующим образом: если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в равенстве уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение слева это знак «<», справа «>».
5.Закрепление изученного материала.
Слайд 11. Предложить решить упражнения : №841(а, е), е- у доски. 1 уровень. (помощь учителя в процессе решения) Или №844(б) 2 уровень. (самостоятельная работа с последующей проверкой )
№841 а)11х – 2 < 9 е)0,2х – 2 < 7 – 0,8х
11х < 9 + 2 0,2х + 0,8х < 7 + 2
11х < 11 / : 11 х< 9
Х < 1 9 х
1 х Ответ:(-∞; 1) Ответ: (-∞; 9)
№844(б)- 3 уровень. (самоконтроль по готовому решению) Слайд 12 -13
4(а + – 7(а – 1) < 12
4а +32 -7а +7 < 12
-3а < 12 – 39
-3а < -27 /: (-3)
а> 9
Ответ: (9; +∞)
Дополнительно, кто справляется быстрее №842(в) или №843 (б)
5.Задание на дом. §34, №835(а,б), 837(а,в), 840 (а,д)/845(а)
6. Подведение итога урока. Оценить работу учащихся.
И так, с чем новым мы сегодня познакомились?
А как решить вот такое неравенство (13х-1)/2 < 4х? Зачем надо уметь решать неравенства? Вот это мы узнаем на следующих уроках.