КОНСПЕКТ УРОКА
АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА
В 11 КЛАССЕ
ТЕМА УРОКА
«РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ»
УЧИТЕЛЬ КИСЕЛЕВА Г. А.
Цели урока.
Обучающие:
отработать алгоритм решения задач на экстремумы;
выявить направления применения производной в различных областях знаний.
Развивающие:
формирование алгоритмической культуры;
показать, что динамически развивающиеся процессы могут быть исследованы с помощью единой математической модели;
выявить связь между различными аспектами человеческой деятельности;
развитие речи учащихся.
Воспитательные:
Воспитание коммуникативной культуры (умение слушать одноклассников, умение аргументировано излагать свою точку зрения, умение работать в группе);
Воспитание аккуратности и четкости в выполнении работы;
Воспитание уважения к людям различных профессий.
Тип урока: урок комплексного применения знаний.
Этапы урока:
актуализация знаний;
комплексное применение знаний;
домашнее задание;
итог.
Место урока в данной теме.
Урок проводится после того, как учащиеся овладели алгоритмом решения задач на экстремумы. Можно провести данный урок после контрольной работы по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции»
Этап актуализации знаний.
Задачи этапа: подготовить учащихся к активной познавательной деятельности; повторить алгоритм решения задач на экстремумы.
№№
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Формы работы
Методы работы
1. «Задача Дидоны»
Читает задачу Дидоны», не формулируя математическую задачу; просит учащихся по прослушанному тексту сформулировать математическую задачу.
фронтальная
Репродуктивный; словесный
2. Формулировка задачи
По прослушанному тексту учащиеся формулируют математическую задачу, текст которой появляется после этого на экране.
фронтальная
Частично-поисковый; словесный
3. Повторение алгоритма
Просит сформулировать алгоритм решения задач на экстремум
Формулируют алгоритм, запись которого появляется на экране.
фронтальная
Репродуктивный; словесный, наглядный
4. Решение сформулированной задачи.
Организовывает работу так, чтобы при решении задачи четко выделялись этапы работы.
Первый учащийся составляет математическую модель задачи; второй учащийся доводит решение задачи до ответа; остальные учащиеся работают в своих тетрадях
фронтальная
Репродуктивный; практический
5. Историческая справка
Знакомит учащихся с историей математики (сведения, относящиеся к данной теме); рассказ сопровождается компьютерной поддержкой
фронтальная
Репродуктивный; словесный, наглядный
Этап комплексного применения знаний
Задачи этапа: рассмотреть задачи из разных областей знаний, которые можно решить с помощью исследования производной.
На данном этапе класс разбивается на 3 группы: физики, экономисты, математики.
№№
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Формы работы
Методы работы
1. Задание группам
Раздает каждой группе заранее подготовленные задачи; формулирует задание – составить экономическую модель задачи
Учащиеся в группах обсуждают и выполняют задание
групповая
Проблемный, частично-поисковый; практические
2. Обсуждение результатов
Приглашает по очереди каждую группу для отчета о своей работе; текст каждой задачи показывается на слайде; подробно обсуждаются результаты, полученные физиками и экономистами
Учащиеся в группе выбирают представителя, который докладывает о результатах работы; если при ответе возникают затруднения, помогают члены данной группы.
Фронтальная, индивидуальная
Частично-поисковый; словесный, наглядный
3. Решение наиболее сложной задачи
Приглашает представителя группы математиков, который доводит решение своей задачи до ответа.
Все учащиеся работают в тетрадях над решением задачи математиков (в этой задаче достаточно сложные математические преобразования)
Фронтальная, индивидуальная
Репродуктивные; практические
4. Выводы
Учитель делает вывод об экономической выгоде, полученной при использовании результатов разобранной задачи.
фронтальная
репродуктивные
Домашнее задание.
Учащимся предлагаются произвольным образом задачи, связанные с различными аспектами человеческой деятельности, которые можно решить с помощью исследования производной. Количество задач соответствует количеству учащихся в классе.
Итог урока.
Учащимся предлагается ответить на вопросы:
Какие из рассмотренных на уроке задач больше всего понравились?
Что общего в решении данных задач?
Заканчивается урок прочтением фрагмента рассказ Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно», после чего для учащихся формулируется вопрос: «Какое отношение данный фрагмент имеет к теме сегодняшнего урока?». С ответа на данный вопрос можно начать следующий урок.