Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными»
Класс: 9класс
Предмет: алгебра
Тип: Урок обобщения и систематизации знаний.
Вид: традиционный урок
Базовая компетентность: умение учиться.
Составляющая компетентность:
коммуникативная, познавательная, формирование личного самосовершенствования
Цель урока: систематизировать знания и умения у учащихся, решать системы различными способами
Задачи:
- образовательные аспекты:
повторить способы решения систем
- развивающий аспект:
способствовать развитию логического мышления, математической интуиции;
развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности;
- воспитательный аспект:
воспитывать трудолюбие, умение работать в коллективе, умение слушать одноклассников
Средства обучения: текст теста, карточки для работ по группам, интерактивная доска
План урока:
1. Мотивация
2. Актуализация знаний (устная работа)
3. Практическая работа
4. Осмысление и применение (тестовое задание)
5. Коррекция знаний
6. Инструктаж по выполнению домашнего задания
7. Рефлексия
Содержание урока
Мотивация:( 3 мин)
Здравствуйте! Сегодня у нас необычный урок у нас гости, и мы должны показать свои знания и умения по теме «Системы нелинейных уравнений с двумя переменными». Данный урок является последним перед контрольной работой.
Девизом нашего урока будут слова: Дорогу осилит идущий, а математику –мыслящий»
Актуализация знаний (устная работа)
(в это время 2 ученика решают системы методом подстановки и методом сложения)
Ответ: (2;2) (-3;7) Ответ: (5;1) ( -1;-5)
Вопросы :
Что является решением системы уравнений с двумя переменными? (пара чисел, которые при постановке в эту систему превращают каждое ее уравнение в верное равенство)
Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? ( найти все ее решения или установить , что их нет)
Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?
Рассмотрим
Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунках. (слайд)
1.
2.
3
4
5
6
5. На рисунке дано графическое решение системы уравнений. Назовите решение каждой системы
Ответ: (3;4) (4;3)
6. Используя метод подбора на знании теоремы обратной теоремы Виета,
н
айдите решения системы
Ответ:(-10;2) (2;-10)
(Проверка учащихся решения систем у доски )
Какой способ вы считаете самым не рациональным в решении систем? И почему?
Проверка умений применять на практике полученные знания.
Работа в группах ( дифференцированно)
1 группа ( слабая)
1. Решите систему наиболее рациональным способом:
Ответ: (2;3) (-4;15)
2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее. Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа
а) 
б) 
в) 
Ответ: 4 и 8
3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:
1. (-3;2); 2. (1;4); 3. (8;-3); 4. (3;2 ) Ответ :(8;-3)
2 группа (средняя)
1. Решить систему наиболее рациональным способом:
Ответ: (-7; 11) (3;1)
2. Решить задачу:Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м2. Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.
Ответ: 4м и 5м
3. Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:
1. (-6;8); 2. (0;-2); 3. (-8;6); 4. (7;-9)
Ответ: ( -8; 6)
Осмысление и применение (тестовое задание)
1. Какие из перечисленных уравнений являются нелинейными уравнениями?
А) х – 2у = 1, Б) хуz + 3у = -18, В) 
+2у = 5, Г) –х – у = -11.
2. Даны уравнения, график какого, уравнения является парабола?
а) у =
, б) 5х + 4у = 20, в) ху = 12. , г) у = ,
3. Какая пара чисел является решением системы уравнений 
А) (6; 3), б) (2; -1), в) (-3; -6), Г) (3; 0).
4. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?
а) Одно решение; б) Два решения; в) Три решения; г) Четыре решения;
д) Нет решений;
5. Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то каким способом легче удается найти ее решение?
а) способом подстановки; б) способом сложения; в) графическим способом;
№1
№2
№3
№4
№5
б,в
г
б
в
б
- Проверьте, отметив на листах итог вашей работы.
Коррекция знаний
Дополнительное задание:
1) Подберите решение системы уравнений:
А)
2) Найдите х + у :
Решение : ( х – у) (х + у) = 16 х - у =2 2(х +у) 16 х + у =16:2 х + у=8
Задание на дом Инструктаж по выполнению домашнего задания
4А.25(б), 4А26(б)
Рефлексия
( презентация)
1 группа
1. Решите систему наиболее рациональным способом:
2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее. Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа
а) б) в)
3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:
1. (-3;2); 2. (1;4); 3. (8;-3); 4. (3;2)
2 группа
1. Решить систему наиболее рациональным способом:
2. Решить задачу:Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м2. Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.
3. Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:
1. (-6;8); 2. (0;-2); 3. (-8;6); 4. (7;-9)
Фамилия Имя ученика________________________________________
тест
1. Какие из перечисленных уравнений являются нелинейными уравнениями?
а) х – 2у = 1, б) хуz + 3у = -18, в) +2у = 5, г) –х – у = -11.
2. Даны уравнения, график какого, уравнения является парабола?
а) у =, б) 5х + 4у = 20, в) ху = 12. , г) у = ,
3. Какая пара чисел является решением системы уравнений
А) (6; 3), б) (2; -1), в) (-3; -6), Г) (3; 0).
4. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?
а) Одно решение; б) Два решения; в) Три решения; г) Четыре решения;
д) Нет решений;
5. Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то каким способом легче удается найти ее решение?
а) способом подстановки; б) способом сложения; в) графическим способом;
№1
№2
№3
№4
№5