Конспект урока по Алгебре «Решение тригонометрических уравнений» 10 класс

Разработка урока по математике в 10 классе.

Тема: «Решение тригонометрических уравнений»

Цель:

  • Систематизировать и обобщить знания учащихся

  • Совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Задание на внимательность.

Дан набор букв. Нужно вычеркнуть буквы, которые стоят на четных местах. Получится высказывание.

Мйацтуекмеантгишкщузнхеълфьызвяаипзруочладтдьжняачбслмюидтаьябкю

Айкцэуткоеднеглшащезтхсъофсыевда ( Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Нивей)

  1. Устный счет. Вычисли (задания написаны на доске или слайде):

sin30º; cos; sin90º; cos120º; cos180º

arcsin(-); arccos(-); 2sin15°cos15°; cos2 - sin2; + .

  1. Найди ошибку.

cos2x – sin2x = 1; cos2x + sin2x = sin2x ; cos2x = 2sinxcosx; cos2x = ; sin2x = .

  1. Даны уравнения:

  1. х2 + 5х – 6 = 0

  2. sinx =

  3. 2cosx = -

  4. x2 + 7x = 0

  5. ctgx = -1

  6. sinx = 1

  7. 3sinx = 9

Выполните задания:

  1. На сколько групп можно разделить эти уравнения?

  2. Решите устно квадратные уравнения.

  3. Из тригонометрических уравнений выберите лишнее. Почему?

  4. Решите устно тригонометрические уравнения.

  1. Вывод темы и цели урока совместно с учащимися.

  2. На доске написано решение уравнения, но с ошибками. Реши у себя в тетради правильно и сравни с образцом на слайде или на доске.

sin2x + 2cosx – sinx – 1 = 0

2sinxcosx + 2cosx – (sinx + 1) = 0

2cosx(sinx + 1) – (sinx + 1) = 0

(sinx + 1)2cosx = 0

sinx + 1 = 0 2cox = 0

sinx = -1 cosx = 0

x = + n, n€Z; x = 2n, n€Z

  1. Физкультминутка.

  2. Решение уравнения на доске (1 ученик), остальные в тетрадях.

Решите уравнение 2cos2x – sin2x = 0 и определите корни, которые принадлежат промежутку х€ (-; 3].

  1. Продолжи решение уравнения и определи, сколько корней имеет уравнение на промежутке [-2; 2].

1 + sinx +cosx + sin2x + cos2x = 0

1 + sinx + cosx + 2sinxcosx + cos2x – sin2x = 0

sinx + cosx + 2sinxcosx + 2cos2x = 0

  1. Подведение итога урока. Мне приходилось делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, важнее. Политика только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. (А.Энштейн)

  2. Блиц – опрос. (Если утверждение верно – то «да», если неверно – то «нет»)

  1. sinx = 0,5 x = (-1)n + n, n€Z

  2. cosx = 0 x = + 2n, n€Z

  3. sin2x = sinxcosx

  4. tgx = -1 x = - + n, n€Z

  5. cosx + sin2x = cosx(1 + 2sinx)

  1. Взаимопроверка. ( нет ошибок – «5», 1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3», 3 ошибки и больше – «2»)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: