Урок 49
Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений (простейших)»
Предмет: Алгебра и начала анализа
Тип занятия: закрепления изученного материала
Класс: 10
УМК: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 2006 год.
Учитель математики: Дерюгина Дарья Ивановна.
Должность: учитель математики
Место работы: Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 21 Краснодарского края, Лабинского района, станицы Ахметовской.
Цели урока:
образовательные
- повторить основные методы решения простейших тригонометрических уравнений;
- углубить, обобщить приобретенные знания по теме: «Тригонометрические уравнения»;
- проверить навыки учащихся по решению простейших тригонометрических уравнений основными методами;
воспитательные
- воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели;
- воспитание навыков умственного труда;
развивающие
- развитие коммуникативных компетенций учащихся;
- развитие логического мышления, аналитической и информационной культуры.
Ход урока
1.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока
2. Проверка домашнего задания
- Проверить домашнее задание (выборочно).
- Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных заданий).
3.Актуализация опорных знаний
1.Устная работа
а) Ответы на вопросы:
- Какие тригонометрические функции вы знаете?
- Расскажите алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.
- Назовите частные случаи решения уравнения соs х = а при а = 0; - 1; 1.
б) Выполнение заданий (устно)
Вы видите 8 формул. Определите, какие из них записаны не верно.
1. sin x =
, – 1
1, x= (– 1) n arcsin + 
n, nÎZ;
2. cos x =, – 1 1, x= ± arccos+ n, nÎZ;
3. tg x=,x= arctg + n, nÎZ;
4. ctg x=,x= arcctg + 2n, nÎZ;
5. arccos () =– arccos ;
6. arcsin (–)= arcsin ;
7. arcctg (–)=–arcctg ;
8. arctg (–)=–arcctg .
4. Решение упражнений по теме урока.
- Решите уравнения (на доске и в тетрадях)
А1. cos 2x = 1 А2. cos 2x =
А3. sin 
= 
А4. cos =
А5. sin 
= А6. tg 5x = –
А7. tg 3x =
А8. sin 3х = –
А9. cos
= А10. tg 3x=
5. Самостоятельная работа с тестом по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»
Тест на соответствие: решите уравнения и из предложенных ответов выберите верный.
Уравнения
Ответы
cos x =0,5
А: –
+2n, n .
Ж: +n, n .
cos 
= −
Б: 
+ 2n, n .
З: –
+2n, n .
sin 4x=
В: 
+8n, n .
И: ( –1)n+1 +
, n .
sin x=
Г: Корней нет;
К: (–1)n +n, n .
cos 2x=
Д: 2+6n, n .
Л: (–1)n 
+
,n.
sin 2x = –
Е: +n, n .
М: 2n, n .
6. Проверка самостоятельной работы.
7. Подведение итогов урока
- Расскажите алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.
- Назовите частные случаи уравнений sin x = а, tg x = a при а = 0; - 1; 1.
8. Домашнее задание вариант 4 КДР декабрь - 2011
I (слабоуспевающим) – карточка,
II (подготовленным) - № 149 страница 75; вариант 8, 9 КДР декабрь - 2011