Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 47 с углубленным изучением отдельных предметов
городского округа Тольятти
Урок математики
Учитель математики МБУ СОШ № 47 Автозаводского района г.о. Тольятти
Дьячкова Светлана Николаевна
Дата проведения урока: 01.04.2012
Класс: 5 «А»
Тип урока: комбинированный
Технология: здоровьесберегающая с применением ИКТ технологий.
Тема: Решение уравнений.
Дата проведения:
Цель урока: обеспечить усвоение понятий «линейное уравнение», освоить алгоритм решения линейных уравнений через создания положительной мотивации к предмету (математические – игры).
Задачи урока:
Обучающая: повторить законы сложения и умножения чисел, познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных уравнений, выработать навыки в решении уравнений.
Развивающая: развивать умение соотносить ранее полученные знания с новым материалом, умение работать в группе, парами, оценивать свою деятельность и деятельность товарищей, работать самостоятельно.
Воспитательная: воспитывать математическую культуру, такт, речь.
Оборудование: класс с Интернет-ресурсами, проектор, операционная система Windows, пакет Microsoft Office, сервисом Classtools.net, демонстрационный материал:
1. Правила нахождения неизвестных компонент арифметических действий.
2. Основное свойство пропорции.
3. Законы сложения и умножения.
4.Правила упрощения выражений.
5. Метод перебора.
6. Историческая справка и образец выполнения задания для первичного закрепления
Ход урока
1.Организационно-мотивационный этап-2 минуты.
Цель этапа: ввести учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока: линейные уравнения и алгоритм их решения; мотивация учащихся к учебной деятельности, организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения в учебной деятельности (невозможность решить уравнение известными способами;
Вводная беседа учителя.
- Добрый день! Я вновь рада видеть вас. Посмотрите, пожалуйста, на доску, что это
3(2х-1)+7=5(х-1)+7?
Версии учеников: тождество, пример с ответом, выражение с переменными, уравнение?
- Что такое уравнение? Ответы учеников: равенство двух выражений с одной переменной.
-Что значит решить уравнение? Ответы учеников: решить уравнение, значит найти его корни или доказать, что корней нет.
-Сможем ли мы решить уравнение известными способами? Предлагают различные версии.
-Какие правила преобразования выражений нужно вспомнить, чтобы решить данное уравнение? Ответы учеников: раскрытие скобок - сочетательный закон сложения, распределительный закон умножения, приведение подобных слагаемых –переместительный закон умножения.
- Все эти преобразования вы использовали при решении домашнего задания.
-А как решить это уравнение мы посмотрим сегодня на уроке, тема урока «Решений уравнений», но для начала проверим домашнее задание. Запишите в тетради число и тему урока.
2. Актуализация ранее полученных знаний. Проверка домашнего задания-8 минут
Цель этапа: актуализировать умения преобразовывать выражения: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых; мотивировать к самостоятельному выполнению таких заданий чрез тест, организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении преобразований или его обосновании.
Предлагается обучающимся пройти тест за компьютерами в классе. Ребята работают в паре (один выполняет, другой заполняет оценочный лист выполнения заданий), выполняя задания по очереди (6 заданий - состоящих из домашних примеров). Неправильность выбранного ответа указывает компьютер. Ребята оценивают выполнение товарищей по листу оценивания (выполнил, не выполнил):
Ф.И. ученика
№1 Раскрытие скобок (+,-)
№ 2 Раскрытие скобок
а*(в+с)
№3
Подобные слагаемые
№ 4
Решение простейших линейных
уравнений
№5
Найти значение
выражений
№6
Преобразование выражения
Если ребенок не справился с заданием, учитель объясняет и предлагает еще подобное задание из другого варианта теста, пока ученик не поймет свою ошибку, а учитель ему формирует дополнительное домашнее задание к следующему уроку. Обязательно все ученики должны пройти три первых задания теста – базовый уровень.
Тест готовится учителем с помощью инструкции в ТолВИКИ «Создание Интернет-анкет с помощью "документов" Google».
На доске трое обучающихся выполняют упражнения домашнего задания (проверяет учитель):
Первый ученик: Раскройте скобки и найдите значение выражений:
а) 5,7 + (8,1 – 4,7)
б) 3,39 – (1,39 – 4,5)
в) 4,45+(-5,7+4,3)
г) 3,87 –(6,7+7)
д) 6,7-(3+8)
Сформулируйте правила раскрытия скобок
Второй ученик. Упростите выражения:
а) 4,74 – ( 2а + 3,7)
б) – (– в + 3,8) + 0,7
в) 6,7х+4,2-5,6х+9,5
г) 7,8+5,2х-4,9-8,9х
д) 5,6х –(5х+3,2)
Сформулируйте правила приведения подобных слагаемых.
Третий ученик. Найти значение выражения: (5х-6)-2(х+4), при х=5.
Рефлексия этого этапа. Проверка теста, заполнение листа самооценки.
Физическая минутка-2 минуты.
Цель этапа: смена деятельности, эмоциональная разгрузка.
Если перед скобкой минус,
Он ведёт себя как вирус.
Скобки сразу все съедает,
Всем, кто в скобках, знак меняет.
Ну, а если плюс стоит,
Он все знаки сохранит!
Учащиеся встают с мест и пересаживаются за парты, совершая движения за учителем: наклоны, повороты туловища, ходьба, наклона головы.
3.Изучение новой темы -5 минут:
Цель этапа: познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных уравнений, выработать навыки в решении уравнений.
Рассмотрим решение уравнения на примере и запишем его тетради:
3(2х-1)+7=5(х-1)+7
6х-3+7=5х-5+7
6х-5х=3-7-5+7
-х=-2-линейное уравнение вида кх=в, х=в/к, где к не равно 0.
х=2 Ответ: 2,
2y+3(y-2)-5(y-3)=0;
2y+3y-6-5y+15=0;
5y-6-5y+15=0;
0у+9=0;
0у=0-9;
0у=-9.
Ответ: решения нет
Алгоритм решения уравнений:
● По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые)
● Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные
● Приведем подобные слагаемые
● Найдем корень уравнения
Приведите пример линейных уравнений.
Какое уравнение линейное?:
0,5х+4=7,
Х-3=9,
5/х=5,
Х2+7=3.
Историческая справка:
Игра «Воспроизведи алгоритм решения уравнений»- 3 минуты. Обучающиеся сидя за компьютером, восстанавливают алгоритм, переставляя местами надписи. Один обучающийся за центральным компьютером, чтобы видно было через проектор для всех.
4.Первичное закрепление нового материала-5 минут :
Цель этапа: закрепить алгоритм решения линейных уравнений на практике.
В тетрадях решаются уравнения, в парах обсуждается решение:
1. 1,2(х-5)=0,2х+6
2. 2(х-6)-х=3х=4х
3. 3(х-4)=4(3х+6)
4. 0,77+0,3х=0,5-0,6х
Самопроверка по готовому решению (на проекторе появляется подробное решение каждого уравнения).
После проверки ребята заполняют лист самоконтроля:
Раскрыл скобки
Применил правила переноса слагаемых
Привел подобные слагаемые
Решил уравнение вида кх=в
Записал ответ
5. Систематизация и обобщение ранее полученных знаний- 10 минут
Цель этапа: обеспечить усвоение понятий «линейное уравнение», освоить алгоритм решения линейных уравнений через создания положительной мотивации к предмету (математические – игры).
5.1Самостоятельная работа- 5 минут (обучающего характера, с последующей проверкой)
Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на метод переноса; организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости- коррекцию возможных ошибок).
1 вариант. Решите уравнения:
3(х-2)=5х+9, 4(х+8)-2х=3х-21, 5(х-7)=3(х-4)-27, 3х+2(2х-3)=8-7(х-2), -3(2х+1)=3(-11+х)
2 вариант. Решите уравнения:
4(х+3)=2х-6, 5(х-3)+4х=6(х-8), 4(х-3)-16=5(х-5), 3(2х-5)+4=5(х-3)+27, 6-х=3(-8+3х)
Проверяется работа учителем у ученика, выполнившего первым задания своего варианта на ряду. Данный ученик становится консультантом для остальных учеником этого варианта в своем ряду, он проверяет выполненные задания, ставит оценку карандашом в тетрадь: 5 уравнений решено - отметка 5, 4 уравнения решено – отметка 4 и т.д.
5.2. Работа по учебнику: задания № 1300 (а,в,ж) для тех, кто справился со всеми уравнениями, а остальным ребятам консультанты и учитель помогают решить уравнения до конца.
5.3 Игра «Реши уравнение»-5 минут
Предлагается решить девять уравнений по типу «Морской бой- реши и попади в ответ»:
8х=-16,
х-(х+3)=4х,
-4х=2
5х=4х+1
7х=21
7х=3х+8
10х=50
-8х=32
3х-2х=-2
6. Подведение итогов. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Домашнее задание.- 5минут
Цели этапа: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся; оценить собственную деятельность на уроке; зафиксировать неразрешённые на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности; обсудить и записать домашнее задание.
Слово учителя математики:
- Подведём итоги урока.
- Итак, мы достигли цели нашего урока? (да, мы вывели новый метод решения уравнений)
- Мы смогли пройти по шагам нашего плана?
- Как каждый из вас работал?
- Оцените свою работу на уроке с помощью таблицы.
Утверждения
Поставь знак «+» или «?»
1) Тема урока мне понятна
2) Я достиг цели урока
3) Я умею решать уравнения методом переноса
4) Мне необходимо поработать над…
перечисли темы для доработки
5) Какую оценку я получил за урок:
- Если у вас что-то не получилось, у вас есть возможность подумать над этим при выполнении домашнего задания (разбор выполнения с проговариванием алгоритма решения линейных уравнений).
Домашнее задание: п.42, стр. 244 № 1325, 1326 (а-е), 1329 и для тех кто в начале урока не справился с заданиями на преобразование выражений дополнительное задание:
.