МОУ СОШ №1
г. Фурманов
Ивановской области
Решение уравнений высоких степеней
Урок алгебры в 9 классе
Учитель математики Смалева Елена Владимировна
2009 г.
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята!
- Скажите, а кто из вас был в горах?
- А кто хотел бы побывать в горах?
Я думаю, нет в мире человека, который был бы равнодушен к горам.
Есть люди, которые их страшатся, есть люди, которые в них живут и каждый день любуются их красотой, есть те, которые их покоряют…
Решение уравнений высоких степеней, нахождение различных способов решений можно сравнить с покорением горной вершины. Уравнения, как и сияющие вершины, поддаются только людям упорным, людям, влюбленным в них.
Песня В.Высоцкого «Здесь вам не равнина…»
I этап: стадия вызова.
Перед вами уравнения 6 типов [приложение 1], только некоторые из них рассматриваются в школьной программе, большинство же выходят за ее рамки. Но известно, что «Не для школы, а для жизни мы учимся». Хотелось бы узнать, что вы ожидаете от нашего урока?
Закрепить умение решать известные уравнения
Научиться решать уравнения новых типов
Узнать что-то новое для себя
Подготовиться к экзаменам
А готовиться к экзаменам можно по умным шпаргалкам. На прошлом уроке мы с вами работали над созданием такой шпаргалки – обучающего буклета по решению уравнений высоких степеней с помощью замены переменной.
Рассказать о результатах этой работы я прошу ______________.
Работать будем в интерактивном режиме. Прошу вас фиксировать в своих буклетах то новое, что вы узнаете, а также подумайте о замечаниях и дополнениях к ответу. Презентация буклета [Приложение 2].
- Ваши вопросы, дополнения.
II этап: стадия осмысления.
-Итак, теоретическая защита проекта прошла. Но буклет можно запускать в печать только после апробации. Посмотрим, насколько он эффективен в работе с незнакомыми уравнениями.
- Перед вами 9 уравнений [Приложение 3]. Ваша задача – определить те из них, которые решаются не заменой переменной. Какие это уравнения? Каким способом они решаются?
-Остальные уравнения решаются заменой. Укажите типы этих уравнений, согласно данной классификации [Приложение 1], способ решения. ( Работа в парах). Проверка.
- А теперь в карточках [ Приложение 4] расставьте напротив каждого типа уравнений уровень сложности - А, В, С ( А- просто решить, В- непросто, С- трудно). К этим листочкам мы вернемся в конце урока.
III этап: стадия рефлексии.
- А теперь надо решить эти уравнения. Сейчас каждый из вас будет покорять свою вершину. Кто желает быть первым? Учтите, первый имеет право выбора уравнения. Тем, кто работает на местах, предлагаю решать те уравнения, которые вызывают затруднения, чтобы ликвидировать пробелы в знаниях.
-Работа в тетрадях, 7 человек одновременно работают на доске.
Проверка и обсуждение решений. Вопросы к авторам?
- Попробуйте теперь расставить уровни сложности напротив каждого типа уравнений [Приложение 4 ]. Есть ли изменения? Как вы думаете, почему? Оказал ли вам помощь при решении уравнений наш буклет? Помог. А это значит, что практическая защита проекта тоже состоялась.
Домашнее задание: Решить оставшиеся уравнения. Задание на «5»: Найти способ решения уравнений VI типа.
- Дорогие ребята! Я хочу вас поздравить со знаменательным событием. Научное общество «Учитель и К⁰» подготовило к печати замечательную шпаргалку- мини-сборник по методам решений уравнений высоких степеней, который вам пригодится при подготовке к ЕГЭ и к олимпиадам. Подтвердите подписью свое соавторство [Приложение 5].
-А как вы думаете, все ли уравнения высоких степеней рассмотрены в ваших буклетах?
Конечно, нет. Как у любого альпиниста за только что покоренной вершиной виднеется вдалеке еще более заманчивая, так и для нас еще много неразгаданного и неизвестного в этом удивительном мире уравнений.
Я желаю вам успеха и ощущения жажды, жажды покорения вершины при встрече с незнакомыми уравнениями. И хочу закончить урок недопетой песней Владимира Высоцкого [ Приложение 6].
Спасибо за урок! До свидания.