Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия №19 им. Н.З. Поповичевой
г.Липецка
Решение задач на растворы, смеси, сплавы
Урок алгебры в 8 классе.
Учитель: Алябьева Е.А. (высшая категория).
Тема урока: «Решение задач на растворы, смеси, сплавы»
«В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа»
У. Сойер
Тип урока. Комбинированный.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая (парная).
Методы организации учебной деятельности: словесный, наглядный, проблемный.
Цели урока.
Образовательные.
Проверить и закрепить умения и навыки в решении задач на растворы, смеси, сплавы.
Познакомить с нестандартным способом решения задач на смешивание двух растворов разной концентрации.
Развивающие.
Развитие интереса к предмету.
Активизация мыслительной деятельности.
Развитие научного мировоззрения, творческого мышления посредством создания проблемной ситуации.
Воспитательные.
Формирование навыков решения практических задач, используя математические знания.
Выработка внимания.
Оборудование: таблица 1 основных формул , таблица 2 к решению задачи на определение отношения смешиваемых растворов, проектор,
раздаточный материал – анкеты рефлексии.
Ход урока.
1. Организационно-мотивационный момент.
Учитель объявляет тему и цели урока.
Тема сегодняшнего урока «Задачи на растворы, смеси, сплавы». Вы уже знакомы с этими задачами, умеете решать многие из них, но сегодняшний урок необычный, потому что сегодня мы будем решать задачи на растворы, смеси, сплавы, которые ставит перед нами жизнь – практические задачи (прочесть эпиграф к уроку). Для решения этих задач вам необходимо будет сначала правильно сформулировать жизненную проблему как математическую задачу, а уже затем решить ее. Но так ли уж часто мы сталкиваемся с задачами на заданную тему в повседневной жизни? Чтобы ответить на этот вопрос, давайте представим один день обычной домохозяйки, назовем ее условно Хозяйка, и поможем ей решить все возникающие у нее проблемы.
2. Актуализация опорных знаний .
Контрольные вопросы фронтального опроса:
1. Какие типы задач на растворы, смеси, сплавы вы знаете?
2. Перечислите основные этапы решения задач на растворы, смеси, сплавы.
3. Какие величины обозначены: M, m, k ?
4. Назовите формулы для вычисления M, m, k –таблица 1(см. Приложение 1).
3. Решение задач.
3.1 Задача на соединение растворов, разбавление раствора.
(учащиеся знакомы с этими типами задач и умеют решать их по известному алгоритму)
Учитель: Итак, вернемся к нашей Хозяйке. День, о котором идет речь, случился в августе. С раннего утра Хозяйка решила заняться консервированием овощей.
Проблема 1 :
По рецепту Хозяйке было необходимо 300 г 12% раствора уксусной кислоты. Но у нее было лишь 200г 96% уксусной эссенции и 100г 6% раствора столового уксуса. Помогите Хозяйке решить эту проблему.
1.1.Математическая постановка задачи(задача на соединение растворов).
Сколько граммов 96% и 6% растворов уксусной кислоты необходимо соединить, чтобы получить 300г 12% раствора уксусной кислоты, если известно, что 96% раствора было 200г, а 6% – 100г?
1.2.Самостоятельное решение задачи.
1.3.Самопроверка результатов с обсуждением и анализом полученного ответа.
Учитель: Такой способ решения проблемы не дал нужного результата, так как соединив растворы уксусной кислоты указанных концентраций невозможно получить раствор 12% . Есть ли другой способ решения этой задачи? Какой? Измените математическую постановку задачи.
1.1.1Математическая постановка задачи (задача на разбавление раствора).
Сколько граммов воды нужно добавить к 200 г 96% раствора уксусной кислоты, чтобы получить 300г 12% раствора уксусной кислоты?
1.1.2.Самостоятельное решение задачи.
1.1.3.Взаимопроверка результатов с использованием готового решения на экране.
Учитель: Можно ли получить 12% раствор уксусной кислоты, смешав 6% раствор этой кислоты и воду?
3.2 Задача на нахождение пропорций смешиваемых растворов, сплавов.
(Новый для учащихся тип задач)
Учитель: После того, как консервирование было закончено, Хозяйка отправилась в салон красоты, где ей пришлось оказать помощь в решении новой проблемы.
Проблема 2:
Стилист попросил Хозяйку помочь ему решить следующую задачу: у нас в салоне имеется два раствора перекиси водорода 30% и 3% . Нужно их смешать так, чтобы получился 12% раствор. Не поможете ли нам подыскать правильную пропорцию?
2.1.Математическая постановка задачи
В каком отношении нужно смешать 30% и 3% растворы перекиси водорода, чтобы получить 12% раствор?
2.2.Обсуждение способа решения.
2.3.Запись решения на доске(один из учеников).
Учитель: Хозяйка решила эту проблему гораздо быстрее вас – всего за 1 минуту (демонстрация решения на доске):
I
раствор: 30 9
12 
II раствор: 3 18
Учитель: Можно ли данный способ использовать для решения задач на нахождение пропорций смешиваемых растворов? Обоснуйте данный способ решения. Используйте для обоснования Таблицу 2 (см. Приложение 2).
3.3 Закрепление решения нового типа задач.
(учащиеся познакомились с новым типом задач и умеют решать их по известной схеме)
Проблема 3 :
Из салона красоты Хозяйка отправилась к ювелиру, взяв с собой украшения из золота 375 и 750 пробы, и попросила ювелира изготовить ей кольцо 500 пробы. Помогите ювелиру определить пропорцию, в которой нужно соединить сплавы.
Повторить понятие «проба» (процентное содержание золота в 1000г сплава).
3.1.Математическая постановка задачи
Имеется два сплава золота с медью. Содержание золота в первом сплаве 37,5%, а во втором 75%. В каком отношении необходимо взять эти сплавы, чтобы содержание золота в новом сплаве было равно 50%?
3.2.Обсуждение способа решения.
3.3.Самостоятельное решение задачи.
4. Самостоятельная работа(задача от Хозяйки).
Имеется 90 г 80% уксусной кислоты. Какое наибольшее количество 9% столового уксуса из нее можно получить?
5. Подведение итогов урока.
Учитель: Решение каких типов задач на растворы, смеси, сплавы повторили на уроке?
Что нового узнали на уроке?
Ответьте на вопросы анкеты (см. Приложение 3).
6. Домашнее задание.
Составить и решить двумя способами задачу на определение пропорций смешиваемых растворов (сплавов).
Приложение 1.
Таблица 1.
M – масса всего раствора (сплава)
m – масса растворенного вещества
k – концентрация раствора 
Приложение 2.
Таблица 2.
I раствор(х): a b –c
c
II раствор(у): b с– а
Приложение 3.
Анкета.
1. Испытывали ли вы затруднения при решении задач на растворы, смеси, сплавы?
а) да, решение задач на эту тему вызвало очень большие затруднения;
б) да, при решении некоторых задач;
в) нет.
2. Какой из уроков по теме понравился больше остальных и почему?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. По пятибалльной системе оцените уровень ваших знаний по этой теме.
_________________________________________________________
4. Считаете ли вы, что умение решать задачи по этой теме пригодится вам в жизни:
а) да;
б) нет,
в) затрудняюсь ответить.