Вахнина Татьяна Сергеевна, учитель математики, физики
Муниципальное общеобразовательное учреждение Перевозовская средняя общеобразовательная школа Предметная область: точные дисциплины
Урок алгебры по теме:
«Решение задач с помощью квадратных уравнений»
8 класс
Тип урока: урок «открытия» новых знаний, рассчитан на 45 минут.
УМК: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Мендюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.
Цели урока:
Предметные результаты: знать понятие «математическая модель», уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений, уметь решать квадратные уравнения;
Метапредметные результаты: познакомиться с формулой для тела, брошенного вертикально вверх, знать формулы площади и периметра прямоугольника.
УУД:
познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, выделять существенную информацию, составлять модель, осуществлять синтез как составление целого из частей, выдвижение гипотез и их обоснование;
регулятивные: принимать и сохранять задачу, планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками) необходимые действия, действовать по плану, осуществлять контрольную функцию, уметь выделять главное, делать выводы;
коммуникативные: вступать в учебный диалог с одноклассниками и учителем, формулировать собственное мнение и позицию, договариваться и приходить к общему мнению в совместной работе;
личностные: смыслообразование, умение слушать, формирование личностных универсальных учебных действий через контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов;
Оборудование: Презентация, проектор, компьютер, карточки- задания, карточки для оценки деятельности.
Организационный момент (2-3 мин)
Этапы урока
Деятельность учащихся
Деятельность учителя
Результаты деятельности
Мотивация к учебной деятельности
Учащиеся решают задачи, обосновывая свой способ решения с опорой на теоретические положения курса: формулируют понятие и перечисляют формулы.
В «шпаргалку» вносятся формулы: площади прямоугольника, треугольника, трапеции, квадрата, ромба
Давайте рассмотрим ряд простеньких заданий из базы ОГЭ, попутно вспомнив знания из курса геометрии.
Презентация (Слайд 2,3)
Личностные УУД
(смыслообразование)
Фиксирование затруднений
Проблема: задача не выполнима, не знают формулу.
Презентация (Слайд 4)
На слайде: Задача по физике и ОГЭ и ЕГЭ по математике:
Мяч брошен с начальной скоростью 11м/с. Через сколько секунд он окажется на высоте более 2м.
Формула S=vt для данного вида движения не подходит.
Познавательные УУД (формирование общеучебных навыков)
Выявление места и причины затруднения
Учащиеся, повторяя и обобщая имеющиеся знания, отвечают на поставленный вопрос.
Работа в парах.
- Подставить в формулу данные и решить уравнение.
Беседа:
- Какая возникла проблема?
- Высота h(м) , на которой брошенное вертикально тело окажется через t(с), может быть найдена по формуле, которую вы найдете в п.23 вашего учебника на странице 124.
2
h= vot -
vo – начальная скорость, g – ускорение свободного падения = 10м/с2.
- Каким способом вы предполагаете решение данной задачи? (Составление уравнения).
- Какое уравнение у вас получится в результате преобразований?
Познавательные УУД
(формирование общеучебных навыков)
Формулирование
темы урока
Формулируют тему урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
- Сформулируйте тему урока из вышеизложенного.
Регулятивные УУД (целеполагание)
Формулирование
проблемы, цели урока
-Научиться решать задачи с помощью уравнений
- Повторить решение квадратных уравнений.
- Сформулируйте цель урока.
Регулятивные УУД (целеполагание)
Построение проекта выхода из затруднения Планирование
Работа в парах.
Составление модели
Анализ условия задачи и его схематическая запись.
Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели)
Решение уравнения, полученного при построении математической модели.
Интерпретация полученного решения.
2= 11t-
- Как будет выглядеть решение?
- Составьте модель основных действий при решении задач такого вида (Карточки на боковой стороне доски в хаотичном порядке)
Проверка по презентации
Презентация (Слайд5)
- Какое главное условие главное условие необходимо для составления уравнения? (знание формул)
Объяснение: 1) корень уравнения является отрицательным числом.
2) корень уравнения является дробным числом.
3) несоответствие полученных положительных размеров с реальными.
Ответ: t1=2 t2=0,2 (Время движения =1,8)
Регулятивные УУД (целеполагание, планирование)
Первичное закрепление
Работа в группах: обсуждение, составление уравнения и решение
За Х принимаем I сторону, за (Х+0,7)- II сторону. S=ab. Х(Х+0,7)=1,7
Получаем квадратное уравнение.
Оформление учеником на доске
Презентация (Слайд 6)
-Решите задачу «Доска к празднику»
Задача: Вычислите длину подсветки по периметру для украшения классной доски к празднику, если известно, что одна из сторон больше другой на 0,7 м. Площадь доски равна 1,7 м2. (Ответ: 1, -1,7 –не является ответом)
- Почему -1,7 не является ответом задачи?
Познавательные УУД (анализ собственных интеллектуальных операций)
Коммуникативные УУД (построение речевых высказываний, осуществление учебного сотрудничества)
Организация самостоятельной деятельности с самопроверкой
Самостоятельная работа
Для проверки к боковой стороне доски вызываются по одному ученику от каждого варианта. Решенные варианты представляются классу
Презентация (Слайд 7)
Каждому учащемуся предлагается решение задачи, по теме разной степени сложности: (уровень сложности зависит от количества углов в многоугольниках)
№559
№561
№562
Регулятивные УУД (самоконтроль, самооценка)
Коммуникативные УУД (построение речевых высказываний, осуществление учебного сотрудничества)
Рефлексия
Дети обобщают полученные знания, определяют границы собственного «знания» и «незнания», зафиксированные в течение урока. Оценивают себя.
Презентация (Слайд
- Где встречается решение задач с помощью квадратных уравнений?
- Соотнесите цель урока и его результаты выполнения.
- Что такое «математическая модель»?
- Что необходимо знать для решения задач с помощью уравнений? (формулы)
- Что нужно уметь при решении задач данного вида? (уметь решать квадратные уравнения)
Презентация (Слайд 9)
- Оцените свою деятельность в течение урока в группе и индивидуально на карточках.
Задача по физике
Задача о подсветке доски
Самостоя
тельная работа
Оценка за урок
Регулятивные УУД (оценка деятельности) Личностные УУД (смыслообразование)
Домашняя работа
Презентация (Слайд10)
Учебник, п.№ 23 изучить, выполнить
№ 560,563