Конспект урока по Алгебре «Решение задач с помощью квадратных уравнений» 8 класс | Лучшие рефераты, дипломные, курсовые работы

Вахнина Татьяна Сергеевна, учитель математики, физики

Муниципальное общеобразовательное учреждение Перевозовская средняя общеобразовательная школа Предметная область: точные дисциплины

Урок алгебры по теме:

«Решение задач с помощью квадратных уравнений»

8 класс

Тип урока: урок «открытия» новых знаний, рассчитан на 45 минут.

УМК: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Мендюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.

Цели урока:

Предметные результаты: знать понятие «математическая модель», уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений, уметь решать квадратные уравнения;
Метапредметные результаты: познакомиться с формулой для тела, брошенного вертикально вверх, знать формулы площади и периметра прямоугольника.

УУД:

познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, выделять существенную информацию, составлять модель, осуществлять синтез как составление целого из частей, выдвижение гипотез и их обоснование;
регулятивные: принимать и сохранять задачу, планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками) необходимые действия, действовать по плану, осуществлять контрольную функцию, уметь выделять главное, делать выводы;
коммуникативные: вступать в учебный диалог с одноклассниками и учителем, формулировать собственное мнение и позицию, договариваться и приходить к общему мнению в совместной работе;
личностные: смыслообразование, умение слушать, формирование личностных универсальных учебных действий через контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов;

Оборудование: Презентация, проектор, компьютер, карточки- задания, карточки для оценки деятельности.

Организационный момент (2-3 мин)

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Результаты деятельности

Мотивация к учебной деятельности

Учащиеся решают задачи, обосновывая свой способ решения с опорой на теоретические положения курса: формулируют понятие и перечисляют формулы.

В «шпаргалку» вносятся формулы: площади прямоугольника, треугольника, трапеции, квадрата, ромба

Давайте рассмотрим ряд простеньких заданий из базы ОГЭ, попутно вспомнив знания из курса геометрии.

Презентация (Слайд 2,3)

Личностные УУД

(смыслообразование)

Фиксирование затруднений

Проблема: задача не выполнима, не знают формулу.

Презентация (Слайд 4)

На слайде: Задача по физике и ОГЭ и ЕГЭ по математике:

Мяч брошен с начальной скоростью 11м/с. Через сколько секунд он окажется на высоте более 2м.

Формула S=vt для данного вида движения не подходит.

Познавательные УУД (формирование общеучебных навыков)

Выявление места и причины затруднения

Учащиеся, повторяя и обобщая имеющиеся знания, отвечают на поставленный вопрос.

Работа в парах.

- Подставить в формулу данные и решить уравнение.

Беседа:

- Какая возникла проблема?

- Высота h(м) , на которой брошенное вертикально тело окажется через t(с), может быть найдена по формуле, которую вы найдете в п.23 вашего учебника на странице 124.

₂

h= v_ot -

v_o_–начальная скорость, g – ускорение свободного падения = 10м/с².

- Каким способом вы предполагаете решение данной задачи? (Составление уравнения).

- Какое уравнение у вас получится в результате преобразований?

Познавательные УУД

(формирование общеучебных навыков)

Формулирование

темы урока

Формулируют тему урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

- Сформулируйте тему урока из вышеизложенного.

Регулятивные УУД (целеполагание)

Формулирование

проблемы, цели урока

-Научиться решать задачи с помощью уравнений

- Повторить решение квадратных уравнений.

- Сформулируйте цель урока.

Регулятивные УУД (целеполагание)

Построение проекта выхода из затруднения Планирование

Работа в парах.

Составление модели

Анализ условия задачи и его схематическая запись.
Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели)
Решение уравнения, полученного при построении математической модели.
Интерпретация полученного решения.

2= 11t-

- Как будет выглядеть решение?

- Составьте модель основных действий при решении задач такого вида (Карточки на боковой стороне доски в хаотичном порядке)

Проверка по презентации

Презентация (Слайд5)

- Какое главное условие главное условие необходимо для составления уравнения? (знание формул)

Объяснение: 1) корень уравнения является отрицательным числом.

2) корень уравнения является дробным числом.

3) несоответствие полученных положительных размеров с реальными.

Ответ: t₁=2 t₂=0,2 (Время движения =1,8)

Регулятивные УУД (целеполагание, планирование)

Первичное закрепление

Работа в группах: обсуждение, составление уравнения и решение

За Х принимаем I сторону, за (Х+0,7)- II сторону. S=ab. Х(Х+0,7)=1,7

Получаем квадратное уравнение.

Оформление учеником на доске

Презентация (Слайд 6)

-Решите задачу «Доска к празднику»

Задача: Вычислите длину подсветки по периметру для украшения классной доски к празднику, если известно, что одна из сторон больше другой на 0,7 м. Площадь доски равна 1,7 м². (Ответ: 1, -1,7 –не является ответом)

- Почему -1,7 не является ответом задачи?

Познавательные УУД (анализ собственных интеллектуальных операций)

Коммуникативные УУД (построение речевых высказываний, осуществление учебного сотрудничества)

Организация самостоятельной деятельности с самопроверкой

Самостоятельная работа

Для проверки к боковой стороне доски вызываются по одному ученику от каждого варианта. Решенные варианты представляются классу

Презентация (Слайд 7)

Каждому учащемуся предлагается решение задачи, по теме разной степени сложности: (уровень сложности зависит от количества углов в многоугольниках)

№559

№561

№562

Регулятивные УУД (самоконтроль, самооценка)