Конспект урока алгебры, проводимого в 9 кл,

по теме: «Системы уравнений второй степени».

Учитель: Щёкина Н.А.

Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени».

Цели урока:

Усвоение основного приёма (аналитического) решения систем уравнений второй степени – способа подстановки;
Продолжение формирования умений решать системы уравнений второй степени;
Развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач;
Развитие математической речи.

Оборудование:

карточки с системами уравнений второй степени
карточки с алгоритмами решения квадратных уравнений, систем уравнений способом подстановки;

карточки с домашним заданием;
карточки с заданиями – заполнить пропуски в решении;
учебник «Алгебра – 9 класс» Макарычева Ю.Н., под ред. С.А.Теляковского.

План урока:

Организационный момент
Устный опрос
Проверка домашнего задания
Практическая часть
Самостоятельная работа
Задание домашней работы
Итоги урока

Ход урока:

2. Устный опрос. Задания № 1 - № 4 записаны на доске.

№ 1. Найдите значения выражения:

2* (-3) ; 16/-4 ; -14/2 ; -20:5 ; -4*(-3) ; √4 ; 5² ; √36 ; (-9)².

№ 2. Что является графиком данного уравнения

х²+ у² =9 ; 7х - 2у=5 ; у=10/х ; у=х²+5 ; х + у=7 ; ху=1 ; у=4х ?

№ 3. Раскройте скобки:

(8 + х)*х ; (х + 3)²; у*(4 – у) ; (5 – х)²; - (6 – 5х) .

№ 4. Решите уравнения:

х ²=36 ; х + 2 = 5 ; (х – 2)*(х +4) ; х²= 7 ; х – 3 = -1 ; х²= -4 .

Какие уравнения вы знаете?
Какое уравнение называется линейным? Квадратным? Биквадратным?
Сколько корней может иметь линейное уравнение? Биквадратное уравнение?
Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит?

3. Проверка домашнего задания.

Задание на дом было дифференцированным. №1 – обязательный уровень – для учащихся, которым достаточно оценки «3» по математике; № 256 – дополнительный уровень – для учащихся, которым оценки «3» мало.

№ 1(а). х – у = 6;

х * у = 16. Ответ: (8;2) ; (-2;-8).

№ 256(б). u + 2v= 4;

u² + uv –v = - 5. Ответ: u= -3; v=3,5; u= -2; v=3.

Дополнительные вопросы:

Какое уравнение системы является уравнением первой степени?
Что является графиком уравнения первой степени?
Какое уравнение называется квадратным уравнением? Биквадратным уравнением?

Устно проверить другие примеры домашней работы.

№ 1(б). Ответ: ( 4; -3) ; ( -3; 4) .

№ 1(в). Ответ: ( 5; 2) ; ( 2; 5) .

№ 256(а ). Ответ: ( -2; 1) ; ( 2; -1) .

4. Практическая часть.

Ребята, а кто может решить вот эту систему уравнений? Эта система уравнений соответствует обязательному уровню обучения по данной теме. Система на оценку «3».

№ 1. у – х = -2 ;

х² – у = 14 . Ответ: ( 4; 2) ; ( -3; -5).

А сейчас откройте учебник и посмотрите на систему уравнений, записанную под № 252(б). Эта система уравнений выше обязательного уровня обучения. Система уравнений на оценку «4». Кто сможет её решить на доске?

№ 252 (б). (х – 1) * (у +10) = 9 ;

х – у = 11 . Ответ: ( 4; 2) ; ( -3; -5).

Дополнительные вопросы учащимся, работающим на доске.

5. Самостоятельная работа.

Сейчас, ребята, вы выполните самостоятельную работу и покажете – какие же ваши знания-познания по теме «Системы уравнений второй степени». Самостоятельная работа состоит из двух заданий минимального уровня обучения, одного задания на оценку «4» и одного задания на оценку «5». Я вам предлагаю выполнить любые два задания, которые соответствуют вашему уровню обучения. Можно выполнить два задания на оценку «3»; одно задание на оценку «3» и одно задание на оценку «4»; одно задание на оценку «4» и одно задание на оценку «5».

Учащимся – Павлухину Н., Пугинскому Д., Смирнову А. (слабоуспевающим) - даю задания – заполнить пропуски в решении.

Ребята, а кто может без подготовки самостоятельно решить на доске трудное задание, задание на оценку «5»?

№ 308 (а). х²+ у² = 40 ;

ху = -12.

Ответ: ( 6; -2) ; ( -6; 2) ; ( 2; -6) ; ( -2; 6).

Задания для самостоятельной работы:

х – у = 4 ; 2х + у = 7 ;

ху = -3. х²– у = 1.

Ответ: ( 3; -1) ; ( 1; -3). Ответ: ( 2; 3) ; ( -4; 15).

--------------------------------------------------------------------------------------------

№ 306 (б). 2х – у = 1 ;

ху – у² + 3х = -1. Ответ: ( 0; 1).