Учитель: Уркумбаева Г.М.
Класс:9
Тема: «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла»
«Спорт становится средством воспитания тогда, когда он - любимое занятие каждого». Сухомлинский В. А.
Цели урока:
Обучающие:
уметь находить четверть и знак тригонометрических функций;
уметь использовать основные формулы тригонометрии при упрощении тригонометрических выражений;
совершенствование навыков использования и применения формул приведения;
Развивающие:
интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
организовывать себя на работу, пользоваться умением самопроверки;
развивать познавательный интерес;
познакомить с историей становления математиком С. В. Ковалевской, ее достижениями;
вызвать интерес к урокам математики.
Воспитательные:
воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели;
показать красоту математики;
эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание в тетради, через наглядные и дидактические пособия.
Базовые знания:
основные формулы тригонометрии;
формулы приведения;
Тип урока: Урок совершенствования и закрепления знаний.
Формы учебной работы:
индивидуальная;
индивидуально-коллективная (парами).
Оборудование:
компьютер, презентация;
рабочая карта урока;
таблица значений тригонометрических функций;
рабочие тетради;
алфавит
План урока
Организационный момент.
Постановка цели.
Повторение опорных знаний (диктант с проверкой).
Обобщение и систематизация знаний.
Творческое применение знаний, умений и навыков (кроссворд).
Домашнее задание.
Подведение итогов.
Ход урока
1. Организационный момент. Приветствие.
Здравствуйте! Я очень рада всех вас видеть, надеюсь, что это взаимно, и в доказательство оного улыбнемся, друг другу и начнём урок.
Слайд 1
Наш урок проходит в преддверии самой олимпиады. В жизни каждого спортсмена наступает момент, когда он сталкивается с противником, который застает
его врасплох. В связи с этим девизом нашего урока будут следующие слова: « Никогда не сдаваться — это главный мотивационный принцип для спортсменов».
При этом мы должны будем применить знания с прошлых уроков. В тетрадях записываем число и тему занятия. «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла» (слайды 2 и 3), цели урока
Слайд 4
2. В центре внимания на уроке будет «Рабочая карта урока»
(приложение 3). Она находится у каждого из вас. Сюда вы будете вносить знак «+», вписывать год, фамилию, букву за каждое верно выполненное задание на уроке. Таких заданий будет несколько. В конце урока сами подведёте итог своей работы и поставите оценку за усвоение темы «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла».
Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому сегодня будем работать самостоятельно.
Слайд 5
3. Диктант.
Думать придётся много, записывать мало. При ответе на любое предложение «да» и «нет» не говорите, лучше сразу напишите.
Записываем первые итоги в «Рабочей карте урока» в строке № 9
Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности называется синусом. (нет)
Синус 600 равен 0,5. (нет)
Отношение синуса к косинусу – это тангенс. (да)
– основное тригонометрическое тождество. (да)Математика – мой любимый предмет.
4. Обобщение и систематизация.
В 1998 году начал заниматься у Н.П. Пастушенко. С 2006-го — в группе П.П. Пастушенко.
В 2007 году отобрался на Чемпионат мира среди юниоров, с этого времени – в составе сборной РК. В 2009 году участвовал во Всемирной универсиаде, где занял 4-е и 6-е места.
В Кубке мира дебютировал в сезоне 2008/2009.
На Олимпийских играх 2010 года в Ванкувере участвовал на двух дистанциях, стал 23-м на 1500 и 1000 метров.
В 2011 году на Зимних Азиатских играх в Астане стал чемпионом на дистанции 1500 метров.
Чемпион РК по классическому многоборью, шестикратный чемпион Казахстана.
Чемпион мира 2013 года на дистанции 1000 м.
Личная жизньЖена — Кузина (Самолазова) Виктория Сергеевна (Республика Беларусь) Дочь — Ксения (2010 г.р.).
Слайд 6
В каком виде спорта принимал участие Денис
1. Лыжня – 11001
2. Фигурное катание– 10101
3. Биатлон– 01110
4. Конькобежцы– 10111
Определите, какие предложения истинны, а какие ложные.
Истинному выражению поставьте в соответствие 1, а ложному – 0. Получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете верный ответ.
Правильному ответу на вопрос соответствует набор, имеющий некоторое отличительное свойство по сравнению с тремя другими наборами. Угадайте это свойство и назовите В каком виде спорта принимал участие Денис.
Правильность выбора ответа проверьте, выполнив задание: Определите, какие предложения истинны, а какие ложные.
Если угол содержит
радиан, то его градусная мера равна 30°. Если угол содержит 150°, то его радианная мера равна
.Угол, равный
, лежит в третьей четверти. Поворот на 0 рад означает, что точка остается на месте
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле
где 
Истинному предложению поставьте в соответствие 1, а ложному – 0. Получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете верный ответ.
Набор (10111) отличается от трех других тем, что состоит из четырех единиц и нуля, а другие – из трех единиц и двух нулей.
4. Конькобежцы– 10111
Не забыли заполнить первую строку рабочей карты?
Слайд 7
2. Знаете ли вы в каком году родился Денис Кузин? Год рождения Дениса Кузина записан в таблице и является годом, который нарушает общее свойство, присущее другим годам. Угадайте этот год
1989
1988
1987
2
3
4
Проверьте правильность догадки, вычислив значение выражения: 
В строке №2 запишите год рождения.
1988 год – високосный, а 1989,1987 – не високосный.
Слайд 8
3.Знаете ли вы где родился Денис Кузин?
Оно записано в таблице:
Астана
Рудный
Костанай
Алматы
3
2
4
1
Число, записанное под названием города Костанай, равно количеству верных формул:
, 
, 
.
, 
. 
В строке №3 проставьте знаки «+», если формула верная по-вашему мнению или знак «-», если считаете, что она неверная.
Слайд 9
4. Кто из родственников Дениса привлекла любовь к спорту? Бабушка. Каждому ответу соответствует число – порядковый номер буквы в русском алфавите.
Вычислите
Номер буквы
Буква
В строке №4 впишите буквы
Слайд 10
5. Знаете ли вы фамилию первого учителя Дениса Кузина..
Эта фамилия записана в таблице:
Булевич В.Г.
Пастушенко Н. П.
Раневский И.Ф.
I
III
II
Каждой фамилии соответствует число. Фамилия учителя Дениса Кузина соответствует номер четверти на тригонометрическом круге, в которой находится угол в 
.
В строке №5 впишите фамилию учителя
Первым учителем Дениса был Пастушенко Н.П..
Слайд 11
6. На дистанции 1000 м в 2013 году какое звание было присвоено Денису?
Чемпион РК по классическому многоборью
Чемпион мира
Заслуженный мастер спорта РК
Звание Дениса соответствует число, равное tg α, если
sin α =0,6, cos α = - 0,4. Найдите tg α.
Слайд 12
7. Специализация Дениса Кузина? Специализация записана в таблице:
500,3000
1000,1500
10 000
Запишите все углы, на которые нужно повернуть точку (1;0), чтобы получить точку (– 1; 0); решение этого задания приведет вас к верному ответу.
Специализацию запишите в строке №7
При наличии времени зачитать «Из биографии Дениса Кузина» (слайд 13, приложение 1)
5. Тест
Ответы:
1.-д 7.-д
2.-в 8.-с
3.-а 9.-а
4.-с 10.-е
5.-с 11.-а
6.-е 12.-д
Слайд 14
6. Домашнее задание Слайд 15
7. Вот и закончился наш не совсем обычный урок,
на котором мы повторили материал по прошедшей теме, а также познакомились с биографией Дениса Кузина
Нам необходимо подвести итоги и поставить те оценки, которые вы заработали.
Слайд 16
Проверяем правильность заполнения рабочей карты. Считаем количество верных ответов и ставим себе оценки.
Вы могли получить по две оценки каждый. Итак, какие же оценки вы получили.
Слайд 17
Пять ………… человек, Четыре …………. Человек, Три ……………… человек. Слайд 18
1А
Б 2
В 3
Г 4
Д 5
Е 6
Ё 7
Ж 8
З 9
И 10
Й 11
К 12
Л 13
М 14
Н 15
О 16
П 17
Р 18
С 19
Т 20
У 21
Ф 22
Х 23
Ц 24
Ч 25
Ш 26
Щ 27
Ъ 28
Ы 29
Ь 30
Э 31
Ю 32
Я 33
-
-
«Рабочая карта урока»
Учащегося 9 класса_______________
Количество примеров (решён верно, ставим «+» или вписываем год, фамилию, букву)
Сумма верных ответов
1
Определения вида спорта
2
Год рождения
3
Название города
4
Любовь к спорту
5
Фамилия первого учителя
6
Звание Дениса
7
Специализация
итого
8
тест
9
Диктант
итого
1А
Б 2
В 3
Г 4
Д 5
Е 6
Ё 7
Ж 8
З 9
И 10
Й 11
К 12
Л 13
М 14
Н 15
О 16
П 17
Р 18
С 19
Т 20
У 21
Ф 22
Х 23
Ц 24
Ч 25
Ш 26
Щ 27
Ъ 28
Ы 29
Ь 30
Э 31
Ю 32
Я 33
-
-