ФИО автора: Смирнова Елена Васильевна
Место работы, должность: МБОУ СОШ №18, г.Твери, учитель математики первой категории
Предмет: математика
Класс: 7
Тема урока: Способ группировки (3 урок)
Базовый учебник: «Алгебра,7», Макарычев Ю.Н.
Цели и задачи урока: закрепление умений и навыков выполнять разложение многочленов на множители различными способами, в том числе способом группировки.
Тип урока: урок закрепления умений и навыков учащихся по данной теме.
Метод обучения: репродуктивный, реконструктивный, поисковый.
Используемые технологии, активные формы обучения: информационные, диалоговые, интерактивные.
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска; стенд «Сегодня на уроке»; доска, оформленная к уроку; стенд с листами самоконтроля; карточки-информаторы; раздаточный материал: пакеты для индивидуальной работы, карточки для работы у доски.
Структура и ход (конспект урока):
№ п/п
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Время (в мин.)
I
Организа-ционный момент
Приветствие детей
Готовность детей к уроку
1
II
Рефлексия
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ
Задача: рефлексия собственной деятельности.
№ 340 (2) Разложить на множители
4q(p-1)+p-1=4q(p-1)+(p-1)=(p-1)(4q+1)
№ 346 (3) Вычислить
14,7*13-2*14,7+13*5,3-2*5,3
Ответ: 220
№348* (этот номер был задан с целью развития творческого потенциала учащихся) Разделить разностьмногочленов
х3-3х и 2х2-6х на х-2.
Ответ: х2-3х (СЛАЙД 1)
Решение домашней работы написано на боковой доске. Подчеркнутый номер означает выполнение задания по желанию. Учащиеся знают, что оценку «4» или «5» можно получить только выполнив задание со «звездочкой».
Учащимся предлагается проверить домашнюю работу на перемене до начала урока. Им представляется возможность исправить ошибки и ответить на неясные вопросы, консультируясь с одноклассниками и с учителем.
3
III
Сообщение темы,целей ,запись домашнего задания с комментированием
НАЧАЛО УРОКА
Целеполагание: объявление темы, цели, плана урока, запись домашнего задания с комментариями.
Дома: №340 (4), №344 (1), №345 (1),
№350* (2)
Задачи:
Закрепление практических навыков;
Развитие интеллектуальных способностей учащихся (преимущественно групп А и В).
Записывают дом.задание,слушают учителя
2
IY
Индивид.
работа «сильных» и «пропустивших изученный материал»
РАБОТА ПО КАРТОЧКАМ
а) у доски : №20.1, 20.2
Задание
Разложить на множители
аb^3 - 2аb + За + 2b^2 - 4b + 6.
(a – b)^3 – a + b
Решить уравнение
X^3 - 2x^2 + Зx - 6 = 0
Задачи:
1. развитие интуиции;
2. формирование способностей к сравнению и синтезу.
Эти задания рассчитаны на сильных учащихся, и требуется применить нестандартный подход, чтобы выполнить их.
На случай, если ученик все-таки не может найти ход решения, ему предлагается воспользоваться помощью в виде подсказки, которая вывешена на стенде. Ученик сам решает, принимать ему помощь или нет, так как это подразумевает снижение оценки на балл.
б) на местах:
карточка-информатор
Задания:
1)4х+4у+5х+5у
х+у+(х+у)^2
2)х*х+5х+х+5=0
(работают двое учащихся по индивидуальным карточкам-информаторам).
Задача: ликвидация пробелов.
Эти учащиеся пришли на урок в первый день после болезни. Чтобы создать комфортную ситуацию для этих учеников, необходимо сначала ввести их в курс изучаемого материала. В карточке в кратком виде изложен изучаемый материал, а затем предлагается выполнить задание по образцу.
Работа учащихся предполагает неучастие их в устной работе со всем классом. Это оправдано, так как для сильных учащихся данная устная работа проста и не способствовала бы их развитию, а для учащихся, работающих по карточкам-информаторам недоступна, что также не способствует их развитию.
Решают у доски уравнение и раскладывают на множители выражения
Y
Устная работа
УСТНАЯ РАБОТА С КЛАССОМ (с использованием интерактивной доски)
Задачи:
1. развитие математической речи учащихся;
2. подготовка к восприятию дальнейшего материала по теме «Формулы сокращенного умножения»;
3. закрепление умений и навыков по теме урока.
Прочитайте выражения: 5а-с; 5а+с; (5а)2; с2; (5а)2-с2; (5а)2+с2; (5а-с)2; (5а+с)2.СЛАЙД 2
2)В какую строку таблицы можно записать выражение: х2+у2; (х+у)2; (9-а)2; 92-а2; (3а)2-в2; (3а-в)2; (7х+3у)2; 62-(5в)2 СЛАЙД 3
1
Сумма квадратов выражений
2
Квадрат суммы выражений
3
Разность квадратов выражений
4
Квадрат разности выражений
3)Разложите на множители выражения:
3(а+2в)-а(а+2в);
7х-7у+а(у-х);
3с2+15ас-2с-10а;
а3+3а3в+ав2+3в2.СЛАЙД 4
4)Раскройте скобки в левой части уравнения: (х+7)(х+2)-х(х+5)=26 (это уравнение задачи, которую учащееся будут решать на последнем этапе урока)СЛАЙД5
В случае затруднения –запись в тетради.
Здесь повторяются правила умножения многочленов
Далее выслушиваются ответы учащихся по карточкам у доски
Задачи:
развитие у учащихся умений грамотно излагать свои мысли;
развитие умения слушать и понимать друг друга;
формирование контролирующих навыков.
Заканчиваем работу по карточкам-информаторам.
читают выражения ,отвечают на вопросы,
сопоставляют
данные
15
YI
Индивидуальная работа
РАБОТА С ИНДИВИДУАЛЬНЫМИ ПАКЕТАМИ (заготовлено 10 пакетов на класс с заданиями на «4» и «5»)
Задания 1) y^3 + 16 – 4y – 4y^2
X^2 – 6xy – 49 + 9y^2
2) y^2 – 14y + 40
Задачи:
1. развитие логического мышления;
2. формирование умения абстрагировать, анализировать;
3. развитие навыков самоконтроля;
4. воспитание честности.
В пакет вложено:
5 карточек с заданиями. На каждой из них написана оценка, которую может получить за выполнение этого задания. Ученику предоставляется право самому выбирать задание.
Карточка-информатор, которой ученик может воспользоваться в случае затруднения при выполнении того или иного задания. Работа идет на полном доверии, так как ученик должен отметить в 3своей работе, пользовался ли он карточкой-информатором. После выполнения одного или нескольких заданий (по желанию) ученик может подойти к стенду и проверить правильность выполнения задания (или заданий).
Контрольный лист, в котором ученик сам отмечает задание, которое он выполнил верно. Этот лист дает возможность работать с пакетом одному ученику не один урок и исключает возможность выставления оценки дважды за одно задание.
С остальными учащимися проводится фронтальная работа (7 этап)
Ученик выполняет задание по данным в инд пакете
5
YII
Обобщение пройденного
РАБОТА С КЛАССОМ (работают учащиеся, которым при выполнении заданий требуется помощь)
Задачи:
1. отработать навыки разложения многочленов на множители ;
2. постепенно развить интеллектуальные способности учащихся групп С и D.
Разложите многочлены на множители и полученные результаты найдите среди выражений:
1) (х-у)(х-5)
а) 5в(а+в)+(а+в)
2) (4+х)(а-в)
б) 3(х-у)-х+у
3) (а+в)(5а+1)
в) а3-а2+а-1
4) (в+12)(а+с)
г) х2-ху-5х+5у
5) 2(х-у)
д) х(а+3)-у(а+3)
6) 12(х+с)(в+1)
е)12в(9с+х)+у(х+с)
7) (а-1)(а2+1)
ж) 4а-4в+ах-вх
(х-у)(а+3)
з) ав+вс+12а+12с
СЛАЙД 6
Задания выполняются:
3) с комментариями;
5) с комментариями и объяснениями;
7) учащийся решает у доски с объяснением;
1) учащийся решает у доски, отвечая на возможные вопросы
6)
2)
4)
Эти задания учащиеся
выполняют самостоятельно.
Учитель в это время занимается
индивидуальной работой.
По окончании на доске
выписываются только номера
ответов.
Заканчиваем работу с индивидуальными пакетами.
Запись в тетради,подробное комментирование
10
YIII
Закрепление
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СО ВСЕМ КЛАССОМ.
Задача: Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1м. Площадь дорожки 26м2. Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5м больше другой.
Далее проводится анализ условия задачи (фронтальная работа) с необходимыми записями на доске и в тетрадях. Один ученик вызывается к доске. Он оформляет условие задачи на доске, составляет уравнение и решает до конца.
Учащимся предлагается воспользоваться черновиками и выполнить чертеж к задаче
7
IX
Итоги
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ, ОБЪЯВЛЕНИЕ ОЦЕНОК.
1)Способы разложения на множители.
2)Суть способа группировки.
Отвечают на вопросы ,делают выводы
2