МОУ «Никифоровская СОШ №2»
Интегрированный урок алгебра – ИВТ с использованием слайдов
/10 класс/
Разработала: Ландина Ж.В.
Цель урока: Закрепление умений и навыков определения свойств функций по их графикам; построения организационных диаграмм.
Здравствуйте, ребята. Сегодня мы проводим интегрированный урок и начать я его хочу словами великого русского математика Пафнутия Львовича Чебышева:
«Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает»
/Вывод слайда с эпиграфом/
Вот и мы должны уметь совмещать теорию с практикой. Поэтому у нас сегодня урок – практикум по теме: «Свойства функций»
/Вывод слайда с темой/
Сейчас мы с вами вспомним основные свойства функций, сформулируем соответствующие определения и применим наши знания на практике, используя пока наглядно – интуитивные представления, т. к. более детально некоторые свойства функций мы будем изучать позднее.
И так, свойства функций.
/Вывод слайда с диаграммой/
1. Область определения и множество значений.
Что такое область определения функции?
Дайте определение множества значений функции.
(ответы учащихся)
/Вывод слайда с графиком/
Найдите область определения и область значений функции, заданной графически. (
; 
)
(ответы учащихся)
Всё верно, теперь тоже задание, но для другой функции, заданной графически. (
; 
)
/Вывод слайда с графиком/
(ответы учащихся)
Правильно.
/Вывод слайда с диаграммой/
Следующее свойство.
2. Итак, четность.
Сформулируйте определения четной и нечетной функции.
(ответы учащихся)
/Вывод слайда с графиком/
Перед вами графики четырех функций.
На каком рисунке изображен график четной функции? Почему? (№1)
На каком рисунке изображен график нечетной функции? Почему? (№4)
(ответы учащихся)
Всё верно.
/Вывод слайда с диаграммой/
Назовите следующее свойство.
3. Итак, периодичность.
Дайте определение периодической функции.
(ответы учащихся)
/Вывод слайда с графиком/
На каком рисунке изображен график периодической функции? (№1)
Назовите наименьший положительный период данной функции . (Т = )
(ответы учащихся)
Верно, молодцы.
/Вывод слайда с диаграммой/
Какое следующее свойство?
4. Нули функции и промежутки знакопостоянства.
Пожалуйста, поясните эти свойства.
(ответы учащихся)
/Вывод слайда с графиком/
Назовите нули данной функции. (х = –5; х = –2; х = 1; х = 5)
Укажите промежутки на которых функция принимает только положительные значения. (–5; –4), (–4; –2), (1; 5)
Укажите промежутки на которых функция принимает только отрицательные значения. [–6; –5), (–2; 1), (5; 7)
(ответы учащихся)
Правильно.
/Вывод слайда с диаграммой/
Назовите следующее свойство.
5. Монотонность.
Какую функцию мы считаем монотонной?
Сформулируйте определение возрастающей функции.
Сформулируйте определение убывающей функции.
(ответы учащихся)
/Вывод слайда с графиком/
Укажите промежутки возрастания функции. [–1; 2)
Укажите промежутки убывания функции. [–4; –1], (2; 4]
(ответы учащихся)
/Вывод слайда с диаграммой/
Следующее свойство.
6. Правильно, точки экстремума.
Какие точки являются точками экстремума?
Сформулируйте определение точки максимума функции.
Сформулируйте определение точки минимума функции.
(ответы учащихся)
/Вывод слайда с графиком/
Назовите точки максимума и точки минимума данной функции.
(xmax = 0; xmin = 6)
(ответы учащихся)
Очень хорошо, молодцы.
/Вывод слайда с диаграммой/
Какое известное нам свойство мы еще не назвали?
7. Наибольшее и наименьшее значение функции.
Сформулируйте определения наибольшего и наименьшего значения функции.
(ответы учащихся)
/Вывод слайда с графиком/
Укажите наибольшее и наименьшее значение функции.
(унаим = –3; унаиб = 5)
Верно.
(ответы учащихся)
/Вывод слайда с диаграммой/
А сейчас проверим насколько хорошо мы усвоили свойства функций. Вам предстоит выполнить небольшую самостоятельную работу. Подпишите карточки. Нужно описать свойства функции по ее графику и заполнить таблицу. Приступайте к работе. У вас 8 минут.
/Ребята выполняют самостоятельную работу/
Время истекло. Передайте работы с последней парты на первую. Ребята, на столе у вас лежат карточки с домашним заданием – это домашняя контрольная работа. Вам необходимо выполнить ее на отдельных листах и сдать на следующем уроке.
И так, перед вами конспект урока «Свойства функций», оформленный в виде организационной диаграммы. Эту диаграмму вы не делали в тетради, да и в этом нет необходимости. Вы достаточно владеете компьютерной техникой, чтобы такую диаграмму сделать на компьютере. Поэтому вы сейчас садитесь за компьютеры и в текстовом редакторе Microsoft Word оформляете организационную диаграмму. Затем сохраняете файл на диске и распечатываете его. Приступайте к работе.
/Учащиеся работают за компьютерами/