Урок в 10 классе по алгебре и началам анализа.
Тема: Свойства корней степени n.
Цели урока:
образовательные: обобщить знания свойств корня степени n в ходе выполнения упражнений; закрепить умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
развивающие: способствовать развитию логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти;
воспитательные: воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; способствовать развитию навыков самоконтроля;
формировать компетентность информационных технологий (слайды 1-2)
Оборудование: ПК, компьютерная презентация, тест (MS Excel), ресурсы Интернета.
Ход урока
Орг. момент.
Сообщение темы и целей урока. Учащиеся на протяжении всего урока заполняют листы самоконтроля.
Этапы урока
усвоил полностью, могу применить
усвоил полностью, но затрудняюсь
усвоил частично
не усвоил, нужна консультация
Проверка домашнего задания
Устная работа
Выполнение упражнений
Самостоятельная работа
Проверка домашнего задания.
4 человека выполняют задания на компьютере: тест, созданный в MS Excel, после выполнения которого ребята увидят свою оценку и допущенные ошибки.
2 человека выполняют индивидуальные задания на доске:
1* 1) Вычислите:
а) 
; б) 
.
2) Вынесите множитель из-под знака корня:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
2* 1) Вычислите: 
.
2) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
а) 
; б) 
.
3. Остальные учащиеся выполняют задание в тетрадях :
1) Найдите значение выражения: а) 
; б) 
.
2) Вынесите множитель из-под знака корня:
а) 
; б) 
; в) 
3) Представьте в виде 
число: а) 
; б) 
.
После выполнения работы учащиеся выполняют самопроверку (слайд 3) и делают отметку в листах самоконтроля.
4. Проверка дополнительного домашнего задания (презентация учащихся) (слайд4, ссылки на слайды 15-16)
1. Вычислите:
= =
=
= =
=
=0.
Ответ: 0.
Найдите значение выражения
при х = 
.
= 
= 
= 
= 
.
Если х = , то 
.
Ответ: 5.
Устная работа.
Что называется корнем n степени?
Что называется арифметическим корнем степени n?
Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.
Имеет ли смысл выражение:
; 
(слайд 5)Найдите значение выражения:
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
(слайды 6-7)
Упростите выражение:
а) 
; б) 
(слайд 8)
Выполнение упражнений (на доске с объяснением) (слайд 9)
Упростите выражение:
=
= =
=
.
Упростите выражение:
Самостоятельная работа (разноуровневая) .
I уровень: учащиеся выполняют задание теста по вариантам.
I вариант.
1. Вычислите: 
.
1) 1; 2) 4,5; 3) 8; 4) 21.
2. Вычислите: 
.
1) 
; 2) −0,2; 3) −0,4; 4) 
.
3. Упростите выражение: 
.
1) 3; 2) −15; 3) −3; 4) 9.
4. Упростите выражение: 
.
1) 2; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
II вариант.
1. Вычислите: 
.
1) 1; 2) 
; 3) 9; 4) 27.
2. Вычислите: 
.
1) 
; 2)15; 3) 45; 4) 40.
3. Упростите выражение: 
.
1) 2; 2) −10; 3) −3; 4) 24.
4. Упростите выражение: 
.
1) 0; 2)1; 3) −1; 4) 
.
После выполнения самопроверка (Приложение : решения и ответы к заданиям).
II уровень: учащиеся используют ресурсы Интернета (http://school-collection.edu.ru): «Математика в школе, XXI век (№ 210254) Тест «Корень n-й степени».
III уровень: учащиеся выполняют задания, требующие подробного описания решения
1) Упростите выражение: 
.
2) Вычислите: 
.
3) Упростите выражение: 
.
После выполнения самостоятельной работы проводится самопроверка (слайды 10-12).
Задание на дом: № 3.72 (е – и), №3.77, № 3.80, № 16 (а, в)( стр. 364) (слайд 13)
Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия.
Оцените степень вашего усвоения материала (листы самоконтроля) (слайд 14).
- усвоил полностью, могу применить;
- усвоил полностью, но затрудняюсь;
- усвоил частично;
- не усвоил, нужна консультация.