Муниципальное общеобразовательное учреждение Борисоглебская средняя общеобразовательная школа № 4
« Свойства степеней в
преобразовании выражений »
(с элементами здоровьесберегающих технологий)
алгебра 7 класс
Номинация: физико – математические науки
Учитель математики ВКК
Конева Надежда Александровна
МОУ СОШ №4
г.Борисоглебск Воронежская область
Урок алгебры в 7 классе по теме
«Свойства степеней в преобразовании выражений»
Цели урока: повторение и обобщение свойств степеней, выработать умение применять свойства степеней в различных жизненных ситуациях на преобразование выражений, содержащих степени.
Образовательные:
-уметь работать с графиками функций у= х 2, у= х 3 ,
- подготовиться к контрольной работе
-расширять знания учащихся путём решения нестандартных заданий на применение свойств степеней.
Развивающие:
- развивать навыки самостоятельной работы, математический кругозор, мышление, математическую речь;
Воспитательные:
-формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе;
Тип урока: отработка умений и навыков.
Форма проведения: личное соревнование с использованием презентации.
Длительность : 1 учебный час.
К уроку прилагается презентация.ppt
Оборудование: плакаты, таблицы, карточки заданий, копировальная бумага.
Схема урока
I. Математическая зарядка (проверка домашнего задания).
II. Работа в парах.
III. Решение уравнений.
IV. Математический диктант
V. Познавательно-развивающее упражнение
VI. Работа с графиком функции у= х 3
VII. Решение упражнений на свойства степеней
VΙΙΙ. Эстафета.
ΙХ. Подведение итогов.
Х. Домашнее задание
Ход урока.
I. Проверку домашнего задания проведём в виде математической зарядки:
№ 506
у= х 3
Упражнение 1. Если ответ верен, то наклоны головой вверх –вниз; если с ответом не согласны, то головою делаем наклоны к правому плечу, потом к левому плечу.
а)если х= -0,7, то у= - 0,3;
если х= 1,2, то у= 1,5.
Упражнение 2. Если согласны с ответом, то руки вперёд; если ответ неверен, то руки в сторону.
б)если у= 3, то х=1,5;
если у= -3, то х= -1,5.
Упражнение 3. Если примеры приведены правильно, то наклоны туловища вперёд- назад; если неверно, то вправо- влецо.
в) -3<у<3, то например, х= -1; -0,5; 0; 1;1,2.
№510
Упражнение4. если ответ верен, то присели; если неверен, то потопали в знак несогласия.
у= х 3
А (-0,2; -0,08) € у
В (3/2; 27/8) ) € у
С( -1/3; 1/27) не € у.
№ 514
Упражнение 5.Если с ответом согласны, то встали на носочки; если согласья нет, то от сожаления завалимся на пяточки.
а) 0,316 = (-0,3)16 ; б) (-1,9)21 < 1,921 ; в) -0,811 = (- 0,8)11.
II. Работа в парах в виде игры «Учитель - ученик», когда ребята 2 варианта проверяют знание правил по теме урока у ребят 1 варианта. Оценивается каждый вопрос знаком « +»; «-»; «+-» на маленьких листочках, которые затем сдают на проверку. ( Накануне оценивали работу своих товарищей ребята 1 варианта).
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней …
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней …
3. При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней …
4. Как произведение возвести в степень?
5. Что такое одночлен?
6. Что называют коэффициентом одночлена?
7. Что называют степенью одночлена?
8. Как называются графики функций у= х 2, у= х 3 ?
III. Решение уравнений.
Энштейн говорил, что «уравнения будут существовать вечно »
Когда уравненье решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить несложно.
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тотчас.
Итак, проверим:
1. Какое из чисел 2; -2; 3; -3 является корнем уравнения а) х3 = -8; б) х4 = 81.
2. При каком значении х верно равенство: а) ( 35)х = 310 ; б) (5х)4 = 512
IV. Математический диктант под копирку (два варианта). Двое учеников с последних парт работают у доски, остальные развернулись так, чтобы тетради лежали на задней парте, и сидящие за партами работали спиной к доске.
I вариант II вариант
1) у7 у12 1) х3 х22
2) у20 : у5 2) х18 : х6
3) ( у2)5 3) (х4)6
4) (2у)4 4) (3х)3
5) ( -3у3 с6)2 5) ( -2 х4 а2)3.
Собрать листочки, выполнить проверку.
V. Познавательно-развивающее упражнение – БЛИЦ.
Слово БЛИЦ в переводе с этого языка означает МОЛНИЯ. Внимание! Вопрос: из какого языка пришло к нам это слово? Ответ мы получим, решив следующий пример: 3/ 4 – 120 + (3 /2)2 + 43 0,1.
Варианты ответов помещены в таблицу:
ГРЕЧЕСКИЙ
ЛАТИНСКИЙ
АНГЛИЙСКИЙ
НЕМЕЦКИЙ
ФРАНЦУЗСКИЙ
0,47
- 12,3
0,25
8,4
-3,2
Ответ: 8, 4 ; НЕМЕЦКИЙ
VI. Работа с графиком функции у= х 3 . (Вывешивается таблица с данным графиком).
1. Какое значение у соответствует значению х, равному 0,8; -1,9?
2. Какое значение аргумента соответствует значению функции, равному 2,8; -2,8; 8,5?
3.Какое значение должна иметь функция, чтобы при значении аргумента х=3 точка принадлежала бы графику функции?
VII. При решении упражнений на применение свойств степеней очень часто приходится сравнивать значения выражений.
Итак, сравнения.
1. Сравни с нулём: ( -2)3 ; ( -1)4 ; ( -5 )6; ( -7 )7 .
2. Вова заплатил за коробку конфет 72 руб, а Витя 27 руб. Чья покупка дороже?
3. Президент кондитерской компании спрашивает: «Первый дилер
4
предлагает за продукцию 22 тысяч рублей, а второй (( 22) 2) 2 тысяч рублей. Какое предложение принять? » ( Первое, т.к. 216 > 28 ).
VΙΙΙ. Эстафета.
1. Найди значение выражения 1 – 5х2, если х = - 4.
2. Упрости выражение - 2ав3 3а2 в4 .
3. Вычисли: 252 ∙ 55
57
4. Упрости выражение: 8/3 х2 у8 (3 х у3)3.
ΙХ. Подводятся итоги, выставляются оценки.
Х. Домашнее задание: придумать 3задачи на применение свойств степеней.
п. 17 – 21, № 588(а), №593, №594, готовится к контрольной работе по данной теме.