Конспект урока по Алгебре «Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям» 8 класс

Урок: алгебра Дата:

Учитель: Истелеева З.Т. Класс: 8

Тема: Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.

Тип урока: комбинированный

Вид урока: традиционный

ТДЦ

Обучить: закрепление уч-ся решение биквадратных уравнений и других уравненийприводящихся к квадратным, способом заменой переменной,

Развивать:развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение;развивать навыки самоконтроля и

взаимоконтроля; навыков самостоятельного мышления;

Воспитать: воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов, коммуникативной культуры, умения работать в паре;

Оборудование: флипчарт, презентация, карточки с заданиями

Литература: Агебра -8,учебник, дид. материал

+

Содержание учебного материала

Методы обучения

Формы

организации познавательной деятельности

Уровень

усвоения

Социализирующий

аспект, компетентностные задания

Подготовка к

ЕНТ, ВОУД

Инд.-

кор. работа

1.Орг. Момент

Здравствуйте, ребята! После проверки готовности класса к уроку.

Слово учителя: Однажды я прочла высказывание «Получать готовую информацию и запоминать ее может компьютер, а человек должен думать».– Что в вашем понимании значит думать? (Анализировать, сравнивать, размышлять, делать выводы).– К чему приводит мощь человеческого разума? (Делать открытия).– Пусть эти слова будут эпитетом к нашему уроку. В конце урока вам предстоит сделать самооценку. Сегодня проводится урок по закреплению знаний и умений решения уравнений, приводимых к квадратным различными способами.

Проблемные

Фронтальная

+

2. Этап актуализация опорных знаний и умений учащихся

« Своя игра»

1.Математические определения

1)Дайте определение квадратного уравнения;

2)Определение неполного квадратного уравнения; (b=0 или c=0, или одновременно )

3) Определение приведенного квадратного уравнения;(а=1) 4) Определение биквадратного уравнения

2.Решите уравнения:

1. Ответ: 1;-3,5

2. Ответ: 1;6

3. Ответ: 1;4

4. Ответ: -1; 7/3

3.Решите уравнения, применяя теорему, обратная Виета.

1. Ответ: -2;-3

2. Ответ: 2;4

3. Ответ: -3;-8

4. Ответ: -4; 7

Частично-поисковые

Фронтальная

3

+

+

+

3. Этап подготовки к активному усвоению знаний

Для реализации дифференцированного подхода к обучению.(1.1-1.2) –обязательный уровень ; (1.3-1.4) – возможный уровень (см. Приложение 1)

1.1 Квадратные уравнения

1. Какие уравнения называются квадратными?

2. Как вычисляется дискриминант квадратного уравнения?

3. Какова формула корней квадратного уравнения?

Решите уравнения:

1.

2.

1.

2.

1.2 Неполные квадратные уравнения

1. Какие квадратные уравнения называются неполными?

2. Как решаются уравнения вида =0 ?

3. Всегда ли уравнения вида =0 имеют корни ?

Решите уравнения:

1.

2.

1. 2.

1.3 Биквадратные уравнения

1. Какие уравнения называются биквадратными?

2. Объясните как решаются биквадратные уравнения?

3. Какой метод применяется для решения биквадратного

уравнения?

Решите уравнения:

1.

2.

1.

2.

Ответ: нет корней

1.4 Биквадратные уравнения

1. Уравнения какого вида называются биквадратными?

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если

?

3. Какова формула корней квадратного уравнения?

Решите уравнения:

1.

2.

1.

2.

Ответ: Нет корней

Самопроверка дифференцированного задания

Частично-поисковые

Индивидуальная

3,4

+

+

+

Здоровье – сберегающий фактор - «Ритм 2» имеет психологическое содержание, учащиеся в паре выполняют упражнения, один из них копирует движения другого, чтобы понять его внутреннее состояние, энергетику…

Фронтальная

+

4. Этап усвоения новых знаний

В древней Индии распространен был своеобразный вид спорта – публичное соревнование в решении головоломных задач. Вот одна из них.

Пчелы в числе, равном квадратному корню из половины всего их роя, сели на куст жасмина, оставив позади себя 8/9 роя. И только одна пчелка из того же роя кружится возле лотоса, привлеченная жужжанием подруги, неосторожно попавшей в западню сладко пахнущего цветка. Сколько всего было пчел в рое?

Р е ш е н и е

Если обозначить искомую численность роя через х, то уравнение имеет вид

Введем новую переменную

Тогда х=2у², и уравнение получится такое:

у₁=6 или у₂=-3/2

х₁=72 и х₂=4,5

Но так как число пчел должно быть целое и положительное, то удовлетворяет задаче только первый корень

О т в е т: рой состоял из 72 пчел

Проблемные

Коллективная

3

+

+

5. Этап закрепления

полученных знаний

Работы в парах по взаимообмену заданиями

Одним из условий (КСО) – работа учащихся в парах. При таком обучении осуществляется - парная организационная форма (см. Приложение 2).

Алгоритм работы пары учащихся.

1. Получи карточку.

2. Выполни задание первой части карточки самостоятельно и запиши его в тетрадь.

3. Выполни задание второй части карточки.

4. Начните работу в паре. Объясни партнёру задание первой части карточки и сделай необходимые записи в его тетрадь. Ответь на его вопросы. Задай товарищу контрольные вопросы.

5. Выслушай объяснения товарища по первой части его карточки. Проверь, как товарищ сделал записи в твою тетрадь.

6. Поменяйтесь карточками и выполняйте каждый второе задание новой карточки.

7. Сверьте вторые задания:

• если задания выполнены одинаково, то поблагодарите друг друга;

• если задания выполнены неодинаково, то проверьте их друг у друга, найдите и исправьте ошибку

Карточка №1 Решите уравнение

1. Обозначим

Ответ: ; -1,5;1

2. Решить самостоятельно:

Решение :

Ответ: ; -2; 4

Карточка №2

1.Решите уравнение

Ответ:

2. Решить самостоятельно:

Ответ:1;4;

Частично-поисковые

Коллективная, групповая

4

+

+

6. Домашнее задание

п.10 , №196 (2,4), №199(2)

Частично-поисковые

Индивидуальная

3

+

+

+

7. Итог урока

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Рефлексия.

Словесные

Фронтальная

вопросы учащихся