Российская Федерация

Ямало-Ненецкий автономный округ Надымский район с. Ныда

Муниципальное образовательное учреждение

«ШКОЛА-ИНТЕРНАТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ с. НЫДА»

Вычисление квадратных корней

8 класс

урок конспект

Савич Л.А., учитель математики

МОУ «Школа-интернат среднего

(полного) общего образования с.Ныда»

Ныда

2014

Урок алгебры для 8-го класса

Тема урока: «Вычисление квадратных корней».

Тип урока: урок совершенствования знаний и отработки умений.

Урок рассчитан на 40 минут.

Применяемая технология: обучение в сотрудничестве, уровневая дифференциация, технология модульного обучения.

Вид контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя.

Цель урока

Учебная: совершенствовать знания и отработать умения по вычислению квадратного корня.

Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Воспитательная: побуждать учеников к само- контролю, взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Учащиеся должны знать:

- определение арифметического и квадратного корня, формулу ;

- свойства степени;

- вычисления выражений с корнем квадратным;

- решение уравнения вида х² = а;

- правило на сравнение квадратных корней.

Учащиеся должны уметь:

1 уровень

- извлекать корень квадратный из числа;

- вычислять выражения, содержащие квадратные корни;

- решать уравнения вида х² = а;

- сравнивать квадратные корни.

2 уровень

- составлять программу вычислений выражений, содержащих квадратные корни;

- уметь применять знания в стандартной и измененной ситуации;

3 уровень

- уметь выполнять задания творческого характера.

Оборудование: карточки с заданием тестов, индивидуальные оценочные листы, бумага.

Ход урока

Работа учащихся состоит из четырёх этапов. Результаты каждого этапа ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Лист самооценки

Фамилия, имя___________________________________Класс_______________

№ задания

Сумма набранных оценочных баллов

Итого

1. (по 1 баллу за каждое правильное вычисление)

1. 3. 5. 7. 9.

2. 4. 6. 8.

2.(по 2 балла)

1. 2. 3.

3. (по 1 баллу)

1)1. 3. 5. 7.

2. 4. 6. 8.

2) а) б) в) г)

4.(1и 2 задания по 2 балла,

3 и 4- по 4 балла)

1. а) б) в)

2. а) б)

3. 4.

Отметка

“3” – 27 –33балла;

“4” – 34 –41балла; “5” – 42 - 45б.

Оценка за урок зависит от суммы набранных баллов по всем заданиям. Если сумма баллов от 27 до 33, то оценка «3»; от 34 до 41, то оценка «4»; от 42 и выше, то оценка «5».

Этап 1.

Начало урока повторение. Устная фронтальная работа.

Вычисли: : -

(+ ) * ( - ).

Вопросы учителя по повторению:

Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.

Как возвести корень квадратный во вторую степень?

Как возвести произведение в квадрат?

Чему равно произведение суммы и разности одних и тех же выражений?

Самостоятельная работа учащихся в парах, с последующей самопроверкой и самооценкой. Один ученик выполняет задания на закрытой доске:

1) ; 4) (3 )²; 7) 5 ∙ ;

2)()² ∙ ; 5) 4 ∙ ; ( + ) ( – );

3) ; 6)¹/₃∙ - ; 9) (3 - 2) (3 + 2).

Оценка - 9 баллов(по 1 баллу за каждое правильное вычисление).

Открываем доску и происходит самопроверка и комментарий заданий, разбор тех вычислений которые вызвали затруднения.

Этап 2.

Устно составить программу вычислений для первого выражения и руководствуясь программой, письменно вычислить значения всех выражений. Двое учеников выполняют задания на закрытой доске.

1 вариант 2 вариант

1) ¹/₆ ∙ + ∙ ; 1) 0,8 - 0,5 ;

2) 2 – 3 ; 2) 2,1 + 1,3 ;

3) (0,5 )² . 3) (0,4)².

После выполнения задания пары обмениваются вариантами и выполняют взаимопроверку, сличают работу партнера с тем, что выполнено их товарищами на доске. Взаимоценка работы товарища.

Оценка – 6 баллов (по два балла за каждое правильно выполненное задание).

Этап 3.

Задание1: соединить линиями уравнения с соответствующими им корнями.

1) х² = 0,81 а) х = 0

2) х² = 46 б) х = 16

3) = 9 в) х₁ = 0,9 и х₂ = - 0,9

4) х² – 5 = 0 г) нет корней

5) х² + 16 = 0 д) х₁ = 4 и х₂ = - 4

6) = 0 е) х₁ = - и х₂ =

7) х² = 8 ж) х₁ = и х₂ = -

+ 9 = 5 з) х = 81

Оценка - 8 баллов (по 1 баллу за каждый правильно выбранный ответ).

Задание 2: сравни выражения, расставив знаки <,>, = и запиши в тетрадь результат сравнения:

а) и ; б) 1,5 и ; в) и ; г) и 0,25.

Оценка – по 1 баллу за каждый правильный ответ.

После выполнения заданий происходит устная самопроверка и самооценка, один из учеников комментирует выбранные ответы и доказывает свой выбор там, где возникают вопросы у учащихся или по усмотрению учителя. Другой ученик читает результаты сравнения и объясняет, как он выполнил сравнения выражений.

Этап 4.

Самостоятельная работа по вариантам (можно на листочках под копирку или ответы записывают на черновиках, чтобы потом проверить).

1 вариант

2 вариант

1 .Вычислить

а) 0,5 ∙ + ∙ ; б) 2 ∙ – 1;

в) (2 )².

2.Решить уравнение:

а) х² = 0,49; б) х² = 10.

3.Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

4.Имеет ли корни уравнение: + 1 = 0?

1.Вычислить

а) + 1,5 б) 1,5 - 7∙ ;

в) (2 )².

2.Решить уравнение:

а) х² = 0,64; б) х² = 17.

3.Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √38.

4.Имеет ли корни уравнение: = 1?

По мере выполнения заданий учащиеся сверяют свои решения с образцом у учителя (можно подготовить образцы решений на закрытой доске пока ученики решают) и выставляют себе оценку.

Оценка - первого и второго заданий по 2 балла, третьего и четвертого по 4 балла.

Учащиеся проставляют количество баллов в лист самооценки, оценивают свою работу на уроке.

Постановка домашнего задания.

Задание творческого характера: составить кроссворд по теме «Квадратные корни»

Задания из учебника по теме урока. § 6, пункт 15, свойства со страниц 80–81, № 361, № 359, № 369 (по желанию, но постараться), № 380 (вспомнить о степенях к следующему уроку).

Подведение итогов урока.

Учитель задает вопросы о том, чему научились на уроке, какие задания был легкие, а какие вызвали затруднения? Какие формы работы понравились больше всего? Что хотелось бы повторить ещё раз?