Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа города Пионерский»
Калининградской области
Конспект урока по алгебре в 7 классе
«Применение метода подстановки для решения систем уравнений»
учитель математики
Назаркина Елена Алексеевна
Урок алгебры в 7 классе
Применение метода подстановки для решения систем уравнений
Цель: закрепить умения решать системы уравнений методом подстановки;
развивать смысловую память, умение анализировать условие, работать по заданному алгоритму;
воспитывать самостоятельность, настойчивость, аккуратность.
Ход урока.
1. Актуализация знаний
Напомнить учащимся, что на предыдущих уроках мы учились решать системы линейных уравнений.
Предложить вспомнить:
Что значит решить систему уравнений?
Что мы называем решением системы уравнений?
Какими способами мы умеем решать системы уравнений?
Сегодня на уроке мы с вами продолжим решать системы уравнений методом подстановки, и к концу урока каждый получит возможность проверить, насколько хорошо он научился это делать.
Запись даты и темы урока.
На прошлом уроке мы убедились, что для того, чтобы решать системы уравнений методом подстановки, нужно уметь из заданного уравнения выражать одну переменную через другую и раскрывать скобки.
Поэтому сейчас я предлагаю вам выполнить следующие задания:
Слайд 2: Раскрыть скобки (устно с повторением правил раскрытия скобок)
2(3x – y)
– 3(2a – 3)
2x – 3(x + y)
a – (a – b)
5(3m – n)
9 – 2(c – d)
2х + (2х – у)
Слайд 3: Выразить заданную переменную из уравнения (задание выполняется на доске с комментариями)
3a + b = 12
c – 8d = 15
18m + n = 3
– p – 9q = 4
7x – y = 17
2n – 4k = – 6
Повторим алгоритм решения систем уравнений в ходе проверки домашнего задания.
Учащиеся открывают в домашних тетрадях № 12.8 (г), проговаривают этапы решения, проверяют выполнение задания по готовому решению (слайды 4-5)
2. Закрепление материала
Итак, мы с вами повторили алгоритм решения систем уравнений методом подстановки, закрепим его применение при решении упражнений
На доске решаем систему:
х
– у = 7,
2х + 3у = 24.
х = 7+у,
2х + 3у = 24.
х = 7+у,
2(7 + у) + 3у = 24
х = 7+у,
у = 2
х = 9
у = 2
2(7 + у) + 3у = 24
14 + 2у + 3у = 24
5у = 24 – 14
5у = 10
у = 2
Ответ (9; 2)
Вопросы классу:
Как определить, какую переменную выражать?
Какое правило использовали для того, чтобы выразить переменную?
Алгоритм решения линейного уравнения
Правила раскрытия скобок
№ 12.8 (а, б) – у доски решают 2 ученика, остальные – по вариантам
(Учащиеся решают системы уравнений, затем проверка и обсуждение)
5х – 3у = 14,
2х + у = 10.
5х – 3у = 14,
у = 10 – 2х.
5х – 3(10 – 2х) = 14,
у = 10 – 2х.
5х – 30 + 6х = 14.
у = 10 – 2х
х = 4,
у = 10 – 2х
х = 4,
у = 2
Ответ (4; 2)
х + 5у = 35,
3х + 2у = 27.
х = 35 – 5у,
3х + 2у = 27.
х = 35 – 5у,
3(35 – 5у)+2у = 27
х = 35 – 5у,
105 – 15у+ 2у = 27.
х = 35 – 5у,
у = 6
х = 5,
у = 6
Ответ (5; 6)
3. Самостоятельная работа
Ну а теперь я предлагаю вам проверить: насколько хорошо вы освоили применение метода подстановки.
Предлагаю поднять руку тем, кто считает, что уже достаточно хорошо освоил данный метод и может работать самостоятельно.
Для них задание: решить 4 системы. С помощью найденных ответов расшифровать высказывание. (Карточки для расшифровки дать после того, как все системы решены)
Решите системы уравнений методом подстановки
у = х + 1,5х + 2у = 16.
у – 2х = 1, 6х – у = 7.
х = 2 – у,3х – 2у = 11.
х + у = 6,3х – 5у = 2.
Карточка для расшифровки:
(2; 5) – в порядок
(5; –3) – ученых
(3; –1) – ум
(3; –2) – готовит
(2; 3) – математика
(4; 2) – приводит
Расшифровывается высказывание «Математика ум в порядок приводит»
Остальные учащиеся работают по карточкам, содержащим образец решения.
х – 3у = 2,
2х + 3у = 22.
3х – 5у = 14,
х + 2у = 1.
3х – 2у = 5,
х + 2у = 15.
Ответы:
1. (8; 2); 2. (3; –1); 3. (5; 5)
4. Подведение итогов урока
Итак, сегодня на уроке мы с вами продолжили решать системы методом подстановки.
Давайте коротко сформулируем идею данного метода.
Выставление отметок за урок учащимся, отвечавшим у доски, остальные получат отметки после проверки самостоятельных работ.
5. Запись домашнего задания: № 12.9
http://school-assistant.ru/ (он-лайн тренировка)
Используемая литература:
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.