Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"
Бойко Ксения Николаевна
МАОУ « СОШ №2» г. Краснокамска Пермского края
Учитель математики
Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"
Если ты услышишь, что кто-то не любитматематику, не верь. Её нельзя не любить – еёможно только не знать!
Тип урока: обобщение изученного материала.
Цели урока:
обобщить изученный по теме материал;
формировать умения применять математические знания к решению практических задач;
развивать познавательную активность, творческие способности;
формировать учебно-познавательную мотивацию школьников воспитывать интерес к предмету.
Ход урока:
1. Оргмомент. Сообщение темы и целей урока.
2. Актуализация знаний. Ответить на вопросы:
1.Дайте определения sinα, cosα, tgα, ctgα с помощью единичной окружности( единичная окружность заранее изображена на доске):
sinα=y/R, cosα=x/R, tgα=y/x, ctgα=x/y
2.Заполнить пропуски в формулах основных тригонометрических функци :
sin²α+… =1; tgα=… , ctgα=… /sinα , …·tgα=1
1+… =1/сos²α, 1+ctg²α=1/…
Работа проходит в тетрадях (каждый ученик получает возможность, проверять, оценивать свои знания). Далее совместная проверка. Учитель в это время следит за работой учащихся, оценивает их работу (включенный контроль).
Проверяются знания определений основных тригонометрических функций, знание формул. За каждый тип задания дети ставят друг другу оценку в «Оценочный лист»
3. Совместная работа учителя с классом
Цель: повторение основных формул: а) при упрощении выражений; б) при работе с основным тригонометрическим тождеством;
Задания:
1.Упростить выражение:
1-cos²α;
(1-sinα)(1+sinα);
cos²α+1(1-sin²α)
2. Решение задач с применением основного тригонометрического тождества:
Известно, что π/2<α<π. Найти:
Sinα, если cosα=-0,6;
tgα, если cosα=-15/17
На данном этапе организуется фронтальная работа по повторению основных тригонометрических формул.Затем проводится самостоятельная работа в 2 вариантах. Работы проверяются в парах, оценки выставляются в «Оценочный лист»
Самостоятельная работа
Найти значения тригонометрических функций угла α, если известно, что:
1 вариант:
sinα=3/5 и 0<α<π/2
tgα=-√3/3 и π/2<α<π
2вариант:
cosα=8/17 и 0<α<π/2
ctgα=-2,5 и 3π/2<α<2π
Подводятся итоги данного этапа урока.
4. Подведение итогов урока.При подведении итогов урока подчеркивается, что серьезное отношение к теории помогает углубить и расширить круг упражнений и по теме.
Оценочные листы сдаются учителю.
5.Домашнее задание:
Стр.11 № 7 ( а,б);.№ 5. ( учебник Колмогорова)
Оценочный лист
Фамилия, имя_____________________
№
задание
самооценка
Оценка учителя
1.
Определения sinα, cosα, tgα, ctgα с помощью единичной окружности
2.
Формулы основных тригонометрических функций
3.
Упрощение выражений
4.
Работа с основным тригонометрическим тождеством
5.
Самостоятельная работа
Оценка за урок:
Критерии:
Поставь оценку «5», если все правильно;
Поставь оценку «4», если 1-2 ошибки;
Поставь оценку «3», если 3 ошибки;
Поставь знак «-», если больше 3 ошибок
Автор Бойко Ксения Николаевна