Контрольные работы по алгебре для 7 класса к учебнику Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворов.
Данная разработка включает в себя материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 7 класса по алгебре.
В разработке представлены 11 контрольных работ (в том числе входной контроль и итоговая контрольная работа), каждая в двух вариантах. Материал контрольных работ подобран таким образом, что при необходимости проверяет полноту знаний учащихся после каждой изученной темы и дает возможность максимально точно оценить знания каждого ученика.
Входная контрольная работа.
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения:
а)
+
; б)(-2
)
(-3,5)
2. Решите уравнение:
а)-2,4х+0,6=-4,2; б)1,4(3-х)-0,9(х+2)=4,7; в)0,8:х=1
:4
.
3. В одной бочке в три раза больше бензина, чем во второй. Если из первой бочки вылить 78 л бензина, а во вторую долить 42 л, то в бочках бензина будет поровну. Сколько бензина было в каждой бочке первоначально?
4. Отметьте на координатной плоскости точки А(0;5), В(-9;-1), С(2;-7), D(-5;0).Проведите прямые АВ и СD. Найдите координаты точки данных прямых.
5.Картофель, выращенный фермером, был продан за три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй- 60% всего картофеля, а в третий - остальные 1,5т. Сколько тонн картофеля вырастил фермер?
6. Вычислите:
(2,60,3-2
:5) : (-1,9).
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения:
а)
-; б)2,4(-1
).
2. Решите уравнение:
а)-3,6х+0,8=-6,4; б)0,8(5-х)-1,2(х+4)=-2,8; в)2
:6=х:1,8.
3. В одном зале кинотеатра в два раза больше зрителей, чем во втором. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50 человек, то зрителей в обоих залах станет поровну. Сколько зрителей было в каждом зале первоначально?
4. Отметьте на координатной плоскости точки М(0;4), К(2;0), Р(-1;-8), С(1;-5). Проведите прямые МК и СР. Найдите координаты точки пересечения данных прямых.
5. Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй- 50% всего пути, а в третий - последние 49 км. Найдите длину всего пути.
6. Вычислите:
(1,80,4-2
:6):(-0,8).
Контрольная работа №1 по теме: «Преобразования выражений»
Вариант 1.
1.Вычислите значение выражения 4х+7у при х
; у=
.
2.Сравните значение выражений -0,8х-1 и 0,8х-1 при х=6.
3.Упростите выражение:
а)8х+3у-6х-5у;
б)2а-(3с-а)+(3с-2а);
в)6(а-2)-3(2а-5).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-6(0,5х-1,5)-4,5х-8 при х=.
5.Составьте формулу для решения задачи.
Скорость течения реки 2,4 км/ч. Скорость катера в стоячей воде v км/ч. Какое расстояние проплывет катер против течения реки за t часов?
Ответьте на вопрос задачи, если v=20,6 км/ч, t =2ч.
6.Раскройте скобки и упростите выражение:
5а-(3а-(2а-4).
Вариант 2.
1.Вычислите значение выражения 7а-3с при а= - 
с=
.
2.Сравните значение выражений 2+0,3а и 2-0,3а при а=-9.
3.Упростите выражение:
а)5а+7к-2а-8к;
б)5х+(7у-х)-(3х+7у);
в)8(х-3)+4(5-2х).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а= - 
.
5.Составьте формулу для решения задачи.
Из города выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью v км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов?
Ответьте на вопрос задачи, если v=10,5км/ч, t=2ч.
6.Раскройте скобки и упростите выражение:
7х-(5х-(3х+2)).
Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной».
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а)5х-17=13-х;
б)4х-9(х-7)=-12;
в)0,4(3х+1)=5,6-3(2-0,4х)
2. При каком значении переменной у, значение выражения 3у-11 в три раза меньше значения выражения 5у-17?
3. Решите задачу, составив уравнение.
На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Моторная лодка шла 4ч по течению реки и 5 часов против течения. Путь, пройденный лодкой против течения, на 8,3 км длиннее, чем путь, пройденный по течению. Найдите путь, пройденный по течению реки, если скорость течения реки 1,3 км/ч.
5. Решите уравнения: (в зависимости от уровня подготовки класса данное задание можно дать на дополнительную оценку).
а) 
-
=1;
б) 
- 
+ 
=3-х.
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а)4х-12=18-х;
б) 21х-5(2х-7)=24;
в)0,15(х-4)=9,9-0,3(х-1).
2. При каком значении а, значение выражения 8а+3 в три раза больше значения выражения 5а-6?
3. Решите задачу, составив уравнение.
В первом сарае в три раза больше сена, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй - привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Теплоход шел 3 часа против течения и 5 часов по течению. Путь, пройденный по течению, на 79,2 км больше пути, пройденного против течения. Найдите путь, пройденный по течению, если скорость течения равна 2,4 км/ч.
5. Решите уравнения: (в зависимости от уровня подготовки класса данное задание можно дать на дополнительную оценку).
а) 
- 
=2;
б) 
+ 
- 
=4-х.
Контрольная работа № 3 по теме: « Линейная функция».
Вариант 1.
1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите:
а) значение у, если х=-2,5; б) значение х, при котором у= -6; в) проходит ли график функции через точку
В(7;-3).
2. а) Постройте график функции у=-3х+3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у=6.
в) Чему равно значение функции, если значение аргумента равно -3?
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=0,5х; б) у=-4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-38х+15 и у=-21х-36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.
6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=-42х+21с осями координат.
Вариант 2.
1. Функция задана формулой у=6х+19. Определите: а) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором у=1; в) проходит ли график функции через точку
А(-2;7).
2. а) Постройте график функции у=2х-4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х=1,5.
в) При каком значении аргумента значение функции равно -2?
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=-2х; б) у=3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47х-37 и у=-13х+23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.
6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=36х-18 с осями координат.
Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен».
Вариант 1.
1. Вычислите: а)
-(-
; б)(-
+ (-
;
в)(-
0,064; г)(-
)(-
.
2. Выполните действия:
а) 
; б)
:
; в)( 
; г) (-0,3
; д)
3. Упростите выражения:
а)5
7
; б)(2,5х
)(-2
);
в)0,5
(
; г)3
(
.
4. Вычислите:
а)
; б)
.
5. Постройте график функции у=
.
По графику определите: а) при каких значениях х значение у=11;
б) значение у при х=2,5 и при х=-1,5.
Вариант 2
1.Вычислите: а)
-(-
; б)(-+ (-
;
в)(-
0,027; г)(-
)(-
.
2. Выполните действия:
а) 
; б)
:
; в)( 
; г) (-0,4
; д)
.
3. Упростите выражения:
а)4
6
; б)(-0,5а
)(-
);
в)2,5
(
;г)4
(
.
4. Вычислите:
а)
; б)
.
5. Постройте график функции у=.
По графику определите: а) при каких значениях х значение у=10;
б) значение у при х=1,5 и при х=-2,5.
Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены».
Вариант 1.
1. Выполните действия:
а)(8а-3
+1)-(а-3);
б) 16- 2(8а-3);
в) 2ах(а+х)-ах(а-х).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 14ху+21
; б)3- 6
.
3. Решите задачу, составив уравнение.
Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько тонн груза перевез водитель?
4. Решите уравнение:
а)+ 5х=0;
б)2- 
= 
;
в)9х-6(х-1)=5(х+2).
5. Упростите выражение.
3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с).
Вариант 2.
1. Выполните действия:
а)(4+9а)-(-1+9а);
б)6-2(3+а);
в)ху(х-у)-2ху(х+у).
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а)10
-25; б)2+4
.
3. Решите задачу, составив уравнение.
Токарь выполнил заказ за 6 дней вместо 8 дней, так как в день вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Сколько деталей было заказано токарю?
4. Решите уравнение:
-4х=0;
б)4- 
= 
;
в)7-4(3х-1)=5(1-2х).
5. Упростите выражение.
4х(а+х+у)+4а(а-х-у)-4у(х-а-у).
Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов. Способ группировки».
Вариант 1.
1.Упростите выражение:
а)(3а-1)(2а+7);
б)(5к+2)(3-2к);
в)а(а+4)-(а-2)(а+6);
г)(1-3с)(9
+3с+1).
2.Разложите на множители выражение.
а)
+2+х+2;
б)4х-4у+ху-;
в)-кс+ак-ас;
г)3а+а-с-3с.
3. Докажите тождество.
3(2+5)(5-2
=75-12
.
4. Решите уравнение.
(4х+1)(х+5)-(2х+1)(2х-3)=58.
5. Решите задачу, составив уравнение.
Сторона квадрата на 2 см меньше одной стороны прямоугольника и на 3 см больше другой стороны. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 10
Больше площади прямоугольника.
Вариант 2.
1.Упростите выражение:
а)(2х-5)(3х+4);
б)(х-3у)(2у-5х);
в)а(а-5)-(а-2)(а-3);
г)(2к+1)(4
-2к+1).
2.Разложите на множители выражение
а)3++3х+1;
б)2х+2у--ху;
в)сb-аb-са+;
г)b-2b+а-2а.
3. Докажите тождество.
2(4-3)(3+4)=32
-18.
4. Решите уравнение.
(9х-1)(х+3)-(3х-1)(3х+2)=22.
5. Решите задачу, составив уравнение.
Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину - увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата.
Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения».
Вариант 1.
1.Преобразуйте в многочлен.
а)
; б)
; в)(5с-1)(5с+1); г)(3а+2р)(3а-2р).
2.Представьте в виде многочлена.
-(81+2а).
3. Разложите на множители.
а)-49; б)25-10ху+.
4. Решите уравнение.
-х(х+1,5)=4.
5.Выполните действия.
а)
-2а)(2а+
; б)
; в)
.
6. Решите уравнение.
а)
-(2х-3)(2х+3)=0;
б)9-25=0.
7. Разложите на множители.
а)4
-9; б)25-
.
Вариант 2.
1.Преобразуйте в многочлен.
а)
; б)
; в)(b+3)(b-3);
г)(5у-2х)(5у+2х).
2.Представьте в виде многочлена.
(с+ b)(с- b)-(5
).
3. Разложите на множители.
а)25-; б)+4bс+4.
4. Решите уравнение.
12-
=х(3-х).
5.Выполните действия.
а)(3х+)(3х-); б)
; в)
.
6. Решите уравнение.
а)(4х-3)(4х+3)-
=3х;
б)16-49=0.
7. Разложите на множители.
а)100-
; б)9-
.
Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых выражений».
Вариант 1.
1.Упростите выражение.
а)(х-3)(х-7)-2х(3х-5);
б)4а(а-2)-
;
в)2
-4р;
г)(х-2)(х+2)-
.
2.Разложите на множители.
а)-9х;
б)-5-10аb-5;
в)
-81.
3.Упростите выражение.
-(у+3)(у-3)+2у(2+5).
4. Решите уравнение.
а)(-6)(+2)=
-х;
б)(4х-3)(4х+3)-=3х.
5. Представьте в виде произведения.
а)16-81; б)-х--у; в)--6b-9.
6.Докажите, что выражение, +8а+25 может принимать лишь положительные значения.
Вариант 2.
1.Упростите выражение.
а)2х(х-3)-3х(х+5);
б)(а+7)(а-1)-
;
в)3
-3;
г)(х+4)(х-4)-
.
2.Разложите на множители.
а)
-16с;
б)3-6аb+3;
в)16-.
3.Упростите выражение.
-(а-2)(а+2)+2а(7+3).
4. Решите уравнение.
а)(+3)(-1)=
+х;
б)(-(2х-3)(2х+3)=0.
5.Представьте в виде произведения.
а)81-16; б)а+-b-; в)-+4у-4.
6.Докажите, что выражение, --12х-41 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
Вариант 1.
1.Решите систему уравнений.
а) б)
2а+3b=10; 2х-5у=9;
а-2b =-9. 4х+2у=6.
2. Решите задачу.
Две гири и три гантели вместе весят 47 кг, а три гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько весит гантель?
3. График линейной функции проходит через точки А(-5;32) и В(3;-8). Задайте эту линейную функцию формулой.
4. Решите систему уравнений.
2(3х+2у)+9=4х+21;
2х+10=3-(6х+5у).
5. Решите задачу.
Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 76 км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 6 часов по течению он проходит столько же, сколько за 9 часов против течения.
Вариант 2.
1.Решите систему уравнений.
а) б)
а+2b=5; 3х-2у=8;
3а-b=8. 6х+3у=9.
2 . Решите задачу.
За четыре блокнота и три ручки заплатили 90 руб. Две ручки дешевле трех блокнотов на 25 руб. Сколько стоит ручка и сколько стоит блокнот?
3. График линейной функции проходит через точки А(4;-5) и В(-2;19). Задайте эту линейную функцию формулой.
4. Решите систему уравнений.
2(3х-у)-5=2х-3у;
5-(х-2у)=4у+16.
5. Решите задачу.
Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения прошел 92км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 5 часов по течению он прошел на 10км больше, чем за 6 часов против течения.
Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.
Вариант 1.
1.Упростите выражение.
а) 10у
; б) (3х-1)(3х+1)-
.
2. Разложите на множители.
а) 25а-а; б) 3-6а+3; в) 3-3-а+b.
3. Решите уравнение.
а) 3х-5(2х-1)=3(3-2х); б)
- 
=2; в) 5х-6=0.
4. Решите систему уравнений
х+2у=11;
5х-3у=3.
5.а) Постройте график функции у=2х-2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10;-18).
6. За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5км/ч?
7. Докажите, что верно равенство.
(а-х)(а+х) – b(b+2х) – (а-b-х)(а+b+х)=0.
Вариант 2.
1.Упростите выражение.
а)5
; б)(2х-1)(2х+1)-
.
2. Разложите на множители.
а)с-9с; б) 2+12а+18; в) х-у-2+2.
3. Решите уравнение.
а) 3-4(1-6х)=2(3х+4); б) - =4; в)3+4х=0.
4. Решите систему уравнений
у-3х=5;
2у-5х=23.
5.а) Постройте график функции у=6-3х.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10;-24).
6. За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1,5км/ч?
7. Докажите, что верно равенство.
(а+с)(а-с) – b(2а-b) – (а-b+с)(а-b-с)=0.
2а+3b=10;
а-2b=-9.