Макарова Т.П., учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы

Название ЦОР

Методические рекомендации по курсу «Теория вероятностей и статистика», примеры домашних заданий по теме «Таблицы. Диаграммы».

ФИО педагога

Макарова Татьяна Павловна

Название образовательного учреждения, должность

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы средняя общеобразовательная школа №618

Предмет

Алгебра, курс «Теория вероятностей и статистика»

Класс

7 класс

Аннотация

Ресурс представляет собой методические рекомендации учителям математики, приступающим к преподаванию теории вероятностей и статистики. Приведены различные варианты тематического планирования темы, домашних заданий. Даны решения и способы записи наиболее важных типовых задач, варианты самостоятельных и контрольных работ, словарь терминов.

Ключевые слова

Теория вероятностей и статистика, 7 класс, таблицы, диаграммы

Методические рекомендации

по курсу «Теория вероятностей и статистика»,

примеры домашних заданий, решения и способы записи наиболее важных типовых задач, варианты самостоятельных и контрольных работ, словарь терминов по теме

«Таблицы. Диаграммы».

“Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами,

для выявления которых может потребоваться особого

рода научный метод обработки. Последний известен

как статистический метод или, короче, статистика”.

Дж.Юз. М. Кендалл. “Теория статистики”.

Тема №1. Представление данных (таблицы, диаграммы)

Основная идея. Таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных. При этом таблицы особенно удобны, когда имеется несколько характеристик одного объекта. Например, у одного поезда есть множество интересных пассажиру свойств – номер, категория, регулярность движения, время отправления и время прибытия.

Диаграммы бывают разных видов. Они используются для наглядного представления данных. При этом диаграмма может не обеспечивать высокую точность, зато она позволяет быстро на глаз сравнивать величины между собой. Диаграмма лучше запоминается, чем таблица. Рассматриваются диаграммы трёх видов – столбчатая, круговая и диаграмма рассеивания.

Результаты обучения.

В результате изучения данной темы обучающийся должен:

уверенно искать нужную информацию в таблице;
выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;
уметь производить подсчёт предметов в длинном списке и составлять таблицу результатов подсчёта;
уметь составлять таблицы с результатами измерений;
уметь строить столбчатые и круговые диаграммы по имеющимся данным;
понимать, что столбчатые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые для изображения долей целого;
понимать, что такое диаграмма рассеивания и уметь выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показанными на диаграмме рассеивания величинами.

1. Задания по сбору статистического материала желательно давать еще в 6-7 классах до начала изучения предмета «Теория вероятностей и статистика». Можно организовать с помощью учеников социологическое мини-исследование на темы:

- Какой из школьных предметов кажется наиболее интересным (трудным)?

- Сколько времени каждый из вас тратит на дорогу в школу?

- Довольны ли вы качеством питания в школьной столовой? Оцените по пятибалльной шкале вкусовые качества блюд (перечислить блюда).

- Сколько времени вы проводите у телевизора (у компьютера)?

- Какие животные живут у вас дома?

- Какой маркой сотового телефона вы пользуетесь?

- Какой у вас рост, вес?

Календарно-тематическое планирование

по теме «Таблицы. Диаграммы».

Вариант 1 планирования по теме «Таблицы. Диаграммы».

7 класс ( 9 уроков)

№ урока

Тема урока

Основные вопросы

Раздел ИУМК

Глава 1. Анализ данных

Сбор и анализ статистических данных

Чем занимается статистика? Сбор данных. Систематизация данных. Анализ данных

1.1

Таблицы

Что такое таблицы? Таблицы вокруг нас

1.2

Диаграммы

Виды диаграмм. Что можно увидеть на диаграмме?

1.3

4-8

Электронные таблицы

Что такое электронная таблица? Примеры электронных таблиц. Построение диаграмм

1.4

Обобщающий урок

Повторение и обобщение материала, изученного в главе 1

Вариант 2 планирования по теме «Таблицы. Диаграммы».

7 класс (12 часов)

№ урока

Теоретический материал

ИКТ-поддержка

Количествочасов

Введение в круг вопросов теории вероятностей и мат. статистики

Техника безопасности

Тема 1. Представление данных (таблицы, диаграммы)

Статистические данные в таблицах

Компьютер как инструмент решения вероятностных и статистических задач. Обзор программных средств

3-4

Поиск информации в таблицах

Знакомство с пакетом Excel

5-6

Вычисления в таблицах

Базовые методы работы с электронными таблицами.

Самостоятельная работа.

Таблицы с результатами подсчетов

Базовые методы работы с электронными таблицами.

Таблицы с результатами измерений

Базовые методы работы с электронными таблицами.

Самостоятельная работа.

Столбиковая диаграмма

Диаграммы в Excel. Построение столбиковых диаграмм.

Круговая диаграмма

Построение круговых диаграмм в Excel.

Самостоятельная работа.

11-12

Диаграмма рассеивания

Построение точечных диаграмм средствами электронных таблиц.

Методические рекомендации по организации занятий

Урок 1. Сбор и анализ статистических данных

На этом уроке учащиеся должны получить начальное представление о трех основных этапах любого статистического исследования: сборе, систематизации и анализе статистических данных.

Сбор данных – процесс, как правило, трудоемкий и дорогостоящий. Как вы знаете, этим занимаются сегодня целые научные институты и фонды. Если к сбору статистических данных подключить самих учащихся, то, во-первых, вы получите эти данные бесплатно, во-вторых, интерес к их дальнейшей обработке сильно возрастает.

Заметим, что статистические данные можно собирать не только прямыми опросами или измерениями, но и с помощью современных средств ИКТ из сети Интернет, закладывая у учащихся элементы информационной культуры.

Следует с первых уроков обратить внимание учащихся на возможность неграмотной или недобросовестной интерпретации статистических данных – соответствующие примеры и задания приведены в материалах урока.

Урок 2. Таблицы.

Основная цель урока состоит в том, чтобы учащиеся на собственной практике почувствовали, что таблицы являются удобным способом для упорядочивания и систематизации больших объемов информации. Основные навыки, которые должен получить здесь ученик, состоят в следующем:

разбираться в структуре таблицы и находить в ней нужную информацию;
самостоятельно структурировать информацию и представлять ее в виде таблицы;
составлять на основе заданной таблицы новые (сводные);
использовать таблицы для подсчета результатов различных статистических опытов и наблюдений.

Урок 3. Диаграммы.

Работа с диаграммами обычно вызывает интерес у всех учащихся. К наиболее популярным их разновидностям относятся кусочно-линейные графики, столбчатые и круговые диаграммы. Реже используются диаграммы рассеивания. Они оказываются особенно полезными при изучении статистических зависимостей, к которым мы вернемся в самом конце нашего курса.

От ученика требуется:

уметь читать готовые диаграммы, извлекая из них нужную информацию;
строить по имеющимся статистическим данным диаграммы заданного типа;
самостоятельно выбирать наиболее подходящий для представления указанных данных тип диаграммы.

Интересно рассмотреть с учащимися дополнительные виды диаграмм, которые не входят в круг обязательного изучения.

Уроки 4-8. Электронные таблицы

Если при изучении математики компьютер может служить хорошим помощником, то при изучении статистики он просто необходим. Электронные таблицы (ЭТ) являются самым простым и доступным для учащихся средством обработки статистических данных. Преимущества электронных таблиц достаточно полно продемонстрированы в тексте учебника и цифровой составляющей ИУМК. Все задания на обработку данных, начиная с этого урока, мы будем выполнять с помощью MS Excel.

Тема является чрезвычайно важной для всей статистической линии учебника. От степени ее усвоения, особенно от получения практических навыков работы с MS Excel, во многом зависит успешность работы школьников с данным пособием в целом.

На тему отводится 3 урока. Если этого окажется недостаточно, то их количество можно увеличить.

Примеры домашних заданий и их оформление.

Тема: «Статистические данные в таблицах». «Поиск информации в таблицах».

Задание №1:

а) Составьте таблицу расписания уроков на неделю. Запишите не менее 5 вопросов на которые можно получить ответы, используя данные таблицы.

б) Постройте столбиковую диаграмму зависимости количества уроков от дня недели.

в*) Найдите среднее значение количества уроков в один день за неделю, медиану, размах, дисперсию.

Оформление задания:

№ урока

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Начало урока

Конец урока

Физ-ра

Труд

Алгебра

Англ.яз.

Биология

8.30

9.15

Физ-ра

Труд

Литература

Биология

Рус.яз.

9.25

10.10

География

Геометрия

Рус.яз.

Обществозн.

10.25

11.10

Алгебра

ИЗО

Англ.яз.

Алгебра

Литература

11.30

12.15

Рус.яз.

Англ.яз.

Физика

Музыка

12.35

13.20

Геометрия

Алгебра

История

13.35

14.20

История

14.30

15.15

Вопросы:

1. Во сколько начинается 1-ый урок,5-ый урок?

2. По каким дням бывает геометрия, русский,…?

3. Сколько уроков в среду,…?

4. Какой урок в четверг 5-ый?

5. По каким предметам должно быть выполнено домашнее задание на среду?

И т.д.

Диаграмма (столбиковая):

Задание. Найдите число детей, проживающих в доме в возрасте до 16 лет. Постройте диаграмму.

Задание №2:

а) Составить и заполнить таблицу оплаты коммунальных услуг вашей семьей за 6 месяцев 2007г. в рублях.

б) Какие сведения вы могли бы получить из вашей таблицы?

в) Найти изменение оплаты всех коммунальных услуг за каждый месяц в %, по сравнению с январем.

г) Найти долю оплаты каждой коммунальной услуги за 6 месяцев в % от общей суммы («всего»).

д) Построить круговую диаграмму соотношения итогов по всем видам коммунальных платежей.

Оформление задания:

Месяц

Квартплата (в руб.)

Плата за электроэнергию (в руб.)

Плата за телефон (в руб.)

Всего (в руб.)

Изменения в % по сравнению с январем

Январь

1296

235

200

1731

Февраль

1305

110

250

1665

-4

Март

1297

183

125

1605

-7

Апрель

1298

106

210

1614

-7

Май

1300

147

191

1638

-5

Июнь

1321

121

188

1630

-6

Итого

7817

902

1164

9883

Доля в % от «всего»

Вычисления для столбца «Изменения в % по сравнению с январем»:

Февраль: (1665-1731):1731·100% = - 4%

Март: (1605-1731):1731·100% = - 7%

Апрель: (1614-1731):1731·100% = - 7%

Май: (1638-1731):1731·100% = - 5%

Июнь: (1630-1731):1731·100% = - 6%

Вычисления для строчки «Доля в % от «всего»:

Квартплата: 7817:9893·100% = 79%

Электроэнергия: 902:9883·100% = 9%

Телефон: 1164:9883·100% = 12%

Вычисления для построения диаграммы:

Квартплата: 360°·0,79 = 284°

Электроэнергия: 360°·0,09 = 33°

Телефон: 360°·0,12 = 43° (можно не вычислять)

Круговая диаграмма:

Тема: « Вычисления в таблицах ».

Задание:

а) Составьте в виде таблицы смету расходов на покупку фруктов (узнав их цены в магазине), если бананов купили 2 кг , яблок – 3 кг, мандаринов – 1,5 кг, груш – 2 кг.

б) Какую долю в % составляет стоимость каждого вида фрукта от общей стоимости?

в) Постройте столбиковую диаграмму зависимости цены от названия фрукта и круговую диаграмму стоимости фруктов.

Оформление задания:

Название фрукта

Цена за 1 кг в руб.

Вес в кг

Стоимость в руб.

Доля в % от общей стоимости

Бананы

Яблоки

192

Мандарины

1,5

105

Груши

150

Всего

525

100

Вычисления для последних столбцов таблицы:

Стоимость в рублях:

Бананы: 39·2 = 78

Яблоки: 64·3 = 192

Мандарины: 70·1,5 = 105

Груши: 75·2 = 150

Всего: 78+192+105+150 = 525

Доля в % от общей стоимости:

Бананы: 78:525·100% = 15%

Яблоки: 192:525·100% = 36%

Мандарины: 105:525·100% = 20%

Груши: 150:525·100% = 29%

Вычисления для круговой диаграммы:

Бананы: 360°·0,15 = 54°

Яблоки: 360°·0,36 = 130°

Мандарины: 360°·0,2 = 72°

Груши: 360°·0,29 = 104° (можно не вычислять)

Столбиковая диаграмма: Круговая диаграмма:

Тема: « Таблицы с результатами подсчетов».

Задание:

а) Составить таблицу подсчета своих оценок по алгебре за 1-ое полугодие 2007-08 учебного года.

б) Построить столбиковую диаграмму.

в*) Найти среднюю оценку, медиану, моду, дисперсию.

Таблица и диаграмма:

Название оценки

Сколько раз встретилась в дневнике

Всего

«2»

I I I

«3»

~~I I I I~~ ~~I I I I~~ I I I

«4»

~~I I I I~~ I I

«5»

I I

Тема: «Диаграммы рассеивания»

«Диаграммы рассеивания» (точечные) - позволяют наглядно показать наличие (или отсутствие) связи между двумя различными величинами.

Пример:

Имеются данные о площади и стоимости квартир, полученные из газетных объявлений:

Площадь квартиры (в кв. м.)

18,8

44,2

34,6

17,4

36,6

Этаж

Цена (в тыс. дол.)

Построим две диаграммы рассеивания: зависимости цены от площади и площади от этажа:

Выводы:

1) С увеличением площади увеличивается цена. В то же время жесткой зависимости между площадью и ценой нет.

2) Между площадью и этажом нет никакой связи.

Примечание: Задания, которые можно выполнить при изучении других тем отмечены знаком *.

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

7 класс.

Самостоятельная работа 1 по теме «Таблицы»

1. В таблице представлен объем экспорта естественного газа из России в некоторые страны мира в 2001 г.

Страны

Экспорт газа из России в 2001 г., млрд. куб. м

Страны

Экспорт газа из России в 2001 г., млрд. куб. м

Литва

2,68

Швейцария

0,34

Латвия

1,46

Турция

11,12

Эстония

0,82

Финляндия

4,64

Австрия

4,91

Франция

11,15

Болгария

3.32

Чехия

7,46

Венгрия

8,10

Словакия

7,52

Италия

20,20

Югославия

1,57

Германия

32,60

Нидерланды

0,13

Польша

7,51

Греция

1,52

Румыния

2,88

По данным таблицы укажите:

а) наиболее крупных потребителей российского газа (более 10 млрд. куб. м);

б) государства, которые в 2001 г. получили менее 1 млрд. куб. м.;

в) общий объем газа, экспортированного в 2001 г. в указанные страны.

2. Участники Интернет - форума указали города, где они проживают. Получился следующий список:

Москва, Смоленск, Москва, Москва, С.-Петербург, Челябинск, Назрань, Москва, Норильск, Уфа, Москва, Волгоград, С.-Петербург, Ногинск, Москва, Москва, Челябинск, Москва, С.-Петербург, С.-Петербург, Москва, Челябинск, Дмитров, Москва, Ижевск, Мурманск, Волгоград, Москва, Ярославль.

Составьте таблицу подсчета и таблицу распределения участников форума по городам.

Самостоятельная работа № 2. «Информация в таблицах»

По данным, занесенным в таблицу 1, ответьте на вопросы.

Таблица1

№

магазина

Торговая марка

Жирность, %

Цена за 1 л, руб.

Наличие в продаже

«Веселый

молочник»

3,2

Есть

«м»

3,5

Есть

«Домик в деревне»

0,5

Есть

«33 коровы»

3,2

Нет

«Одарка»

3,2

Есть

а) Молоко какой торговой марки с жирностью 3,2% самое дорогое?

б) Укажите торговую марку молока, имеющего самую низкую жирность?

в) В какой магазин привозят молоко с самой высокой жирностью? Имеется ли оно в продаже в настоящий момент?

г) Сколько стоит молоко в магазине № 5? Укажите его торговую марку и какую жирность оно имеет?

д) Молоко каких торговых марок можно купить, имея 37 руб.?

е) Необходимо купить как можно больше молока на 200 руб. В каком магазине следует сделать покупку? Сколько литров молока будет куплено? Останется ли сдача?

2. В таблицу 2 занесены данные об одинаковых покупках, сделанных в одном и том же магазине в марте и июне 2008 г.

Таблица 2

Вид товара

Количество

Стоимость в марте,

руб.

Стоимость в июне,

руб.

Изменение стоимости

в июне по сравнению

с мартом, в %

Молоко, л

Сыр, г

400

120

Хлеб, батон

Сметана, г

200

Мороженое, пачка

а) На покупку какого продукта было потрачено больше всего денег в марте?

б) Сколько стоила сметана в июне?

в) На сколько рублей дороже стоил 1 литр молока в июне, чем в марте?

г) На сколько процентов изменилась стоимость каждого товара в июне по сравнению с мартом? Ответы занесите в таблицу 2.

д) Сколько мороженого можно купить на сдачу со 100 руб. после покупки двух батонов хлеба: а) в марте; б) в июне?

Самостоятельная работа № 3. «Вычисления в таблицах»

1. Какие числа здесь записаны?

2. Составьте смету расходов по следующим данным. Результаты вычислений внесите в таблицу.

Таблица 3

Вид товара

Цена единицы товара, руб.

Количество, шт

Стоимость, руб.

Тетрадь

Ручка

Пенал

Линейка

Циркуль

Итого:

3. По данным таблицы 1 определите, доля какого товара в общей сумме расходов наибольшая, и найдите ее.

Самостоятельная работа №4 по теме «Диаграммы»

1. В таблице даны денежные вклады граждан России в Сбербанке РФ в каждом месяце 2010 г.

Месяц

Вклад, млрд. руб.

550

560

640

1100

1630

1610

2500

Постройте столбиковую диаграмму, отражающую данные таблицы. 2. На круговой диаграмме показан объем поставок российского газа в три страны СНГ в январе-августе 2010 г.

а) В какую из этих трех стран было поставлено больше всего газа в 2010 г.? В какую меньше всего?

б) С помощью транспортира и калькулятора найдите приближенно объем поставок в Беларусь, если суммарная поставка во все три страны равна 57 168,1 млрд. куб. м газа.

Самостоятельная работа №5 по теме «Диаграммы».Вариант 1.Используя диаграмму численности населения некоторых стран мира (рис. 1), ответьте на вопросы и выполните задания.

Рис. 1

а) Какие единицы измерения откладываются по вертикальной оси? б) Сколькими единицам соответствует одно значение этой оси?в) В какой из стран численность населения наибольшая?г) В какой стране численность населения наименьшая?д) Определите примерную численность населения в каждой стране. Вариант 2.Используя диаграмму площадей некоторых стран мира (рис. 2), ответьте на вопросы и выполните задания.

Рис. 2

а) Какие единицы измерения откладываются по вертикальной оси? б) Сколькими единицам соответствует одно значение этой оси?

в) Какая из стран имеет наибольшую площадь?г) Какая из стран имеет наименьшую площадь?д) Определите примерную площадь каждой из стран.

Контрольная работа по ТВ-7 «Таблицы. Диаграммы». Вариант 1

В таблице собраны данные о дальности перелётов на зимовку некоторых птиц.

Птица

Расстояние, км

Постройте столбиковую диаграмму по этим данным.

Тонкоклювый буревестник

9000

Европейский белый аист

10000

Сибирская пеночка-весничка

11000

Скандинавская пеночка-таловка

13500

Полярная крачка

17000

2. Таблица 2. Как часто школьники 7-9 классов покупают шоколад?

Регулярность покупки

Москва

Казань

Екатеринбург

Красноярск

Реже раза в неделю

15%

35%

28%

Раз в неделю

32%

28%

21%

19%

Два раза в неделю

22%

32%

23%

33%

По-другому

31%

32%

21%

20%

Постройте круговые диаграммы по данным Таблицы 2 для Москвы и Красноярска.

3. В таблице приведена приблизительная численность учителей общеобразовательных школ и интернатов в России по годам (тыс.чел. к началу учебного года).

Годы

1940/1941

1950/

1951

1960/

1961

1970/

1971

1980/

1981

1990/

1991

2000/

2001

2005/

2006

2006/2007

Учителя

700

800

1010

1230

1070

1440

1710

1540

1480

Постройте столбиковую диаграмму, отражающую данные таблицы.

4. В таблице представлено число музеев в Российской Федерации на конец 2005 года.

Исторические и

археологические

Краеведческие

Искусствоведческие и литературные

Прочие музеи

Всего музеев

492

1085

316

392

2285

Какая из четырех круговых диаграмм верно отражает данные таблицы?

1) Сколько процентов составляет каждый вид музея?

2) Перечертите найденную диаграмму, расставив найденные доли.

5. В таблице представлен объём поставок российского газа в три страны в 2001 году, в млрд. куб. м:

страны

Экспорт газа из России в 2001 г., млрд. куб. м

Доля, %

Болгария

3,32

Швейцария

0,34

Турция

11,12

Всего:

1) Перечертите таблицу в тетрадь. Найдите, сколько всего газа было поставлено в эти три страны в 2001 году.

2) Найдите, какую долю (в %) составляет каждая поставка.

3) Постройте круговую диаграмму, отражающую распределение долей.

6. Имеются данные о площади и стоимости квартир, полученные из газетных объявлений:

Площадь, кв. м.

18,8

44,2

34,6

17,4

36,6

Цена,тыс. долл. США

Построить диаграмму рассеивания.

Контрольная работа по ТВ-7 «Таблицы. Диаграммы». Вариант 2

В таблице собраны данные о дальности перелётов некоторых летающих животных.

Животное

Расстояние, км

Постройте столбиковую диаграмму по этим данным.

Колибри

800

Летучая мышь

1100

Перелетная саранча

2200

Бурокрылая ржанка

3300

Американская ржанка

5500

Таблица 2. Как часто школьники 7-9 классов покупают шоколад?

Регулярность покупки

Москва

Казань

Екатеринбург

Красноярск

Реже раза в неделю

15%

35%

28%

Раз в неделю

32%

28%

21%

19%

Два раза в неделю

22%

32%

23%

33%

По-другому

31%

32%

21%

20%

Постройте круговые диаграммы по данным Таблицы 2 для Казани и Екатеринбурга.

3. В таблице приведено число пользователей интернета в 8 крупнейших по площади странах мира, тыс. чел.:

Страна

Россия

Канада

США

Китай

Бразилия

Австралия

Индия

Аргентина

Пользователи

30240

24010

220200

213500

68040

15100

81300

11020

Постройте столбиковую диаграмму, отражающую данные таблицы.

4. В таблице приведено количество уроков в третьей четверти по категориям:

Гуманитарные

Естественно-научные

Математические

Другие

Всего

143

360

Какая из четырех круговых диаграмм верно отражает данные таблицы?

1) Сколько процентов составляет каждый вид урока?

2) Перечертите найденную диаграмму, расставив найденные доли.

5. В таблице представлен объём поставок российского газа в три страны в 2001 году, в млрд. куб. м:

страны

Экспорт газа из России в 2001 г., млрд. куб. м

Доля, %

Венгрия

8,10

Германия

32,60

Югославия

1,57

Всего

1) Перечертите таблицу в тетрадь. Найдите, сколько всего газа было поставлено в эти три страны в 2001 году.

2) Найдите, какую долю (в %) составляет каждая поставка.

3) Постройте круговую диаграмму, отражающую распределение долей.

6. Имеются данные о площади квартир и этажах, полученные из газетных объявлений:

Площадь квартиры (в кв. м.)

18,8

44,2

34,6

17,4

36,6

Этаж

Построить диаграмму рассеивания зависимости площади от этажа.

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

Статистика — наука, посвященная методам систематизации, обработки и использования большого количества числовых данных. Такие данные называются статистическими. Важным примером статистических данных может служить численность групп населения страны, данные о производстве того или иного вида продукции, сведения о спросе и предложении какого-либо товара.

Таблица - один из наиболее популярных способов представления данных. Любая таблица представляет собой прямоугольник, разбитый на горизонтальные строки и вертикальные столбцы (колонки). На пересечении строк и столбцов образуются ячейки, куда и записываются элементы данных.

Строки и столбцы в таблице можно разделить на два типа: основные и вычисляемые. Данные в основных строках и столбцах берутся извне (например, получаются в процессе статистического наблюдения) и не могут быть определены по другим ячейкам таблицы. Данные в вычисляемых строках и столбцах могут быть вычислены через другие строки и столбцы по определенным формулам.

Разновидностью вычисляемых строк и столбцов являются итоговые строки и столбцы, значения в которых получаются как сумма значений в ячейках основных строк и столбцов.

Сводная таблица получается из одной или нескольких таблиц путем сведения (объединения, сворачивания) строк или столбцов в более крупные блоки по тому или иному признаку. При таком сворачивании к разным ячейкам объединяемых строк могут применяться различные операции (например, суммирование).

Диаграмма — метод графического представления данных, который используется для наглядного их отображения и сравнения. Как правило, диаграммы не дают точных значений, но лишь приблизительные.

Диаграмма круговая — диаграмма в виде круга, разделенного на секторы. Каждый сектор показывает, какую долю целого составляет та или иная величина в наборе данных. Обычно круговые диаграммы применяются для изображения состава населения, деления экономики на отрасли и т. п.

Диаграмма рассеивания — диаграмма, составленная из точек на координатной плоскости. Диаграммы рассеивания применяются для изучения связей между различными характеристиками, например ростом и весом животного и т. д. Абсцисса и ордината каждой точки — значения этих характеристик.

Диаграмма столбиковая — диаграмма, наглядно показывающая соотношение между различными значениями. Каждое значение представляется в виде столбика, высота которого пропорциональна этому значению.

Урожайность зерновых культур — масса зерновых культур, собранных с одного гектара. Урожайность зерновых является важной характеристикой состояния сельского хозяйства страны.

Рекомендуемая литература:

Тюрин Ю.П., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика.- М.: МЦНМО: АО «Московские учебники», 2006 – 2013 . – 256 с.
Тюрин Ю.П., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика/Методическое пособие для учителя- М.: МЦНМО: МИОО, 2007. – 48 с.

Маркова Т. Н. Преподавание курса «Теория вероятностей и математическая статистика» в школе: Методические рекомендации/ Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования «Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области». – Курган, 2007.-37 с.
Е. Бунимович, В. Булычев, «Вероятность и статистика в курсе математики основной школы» (Газета «Математика»,№№ 17-24 / 2007 год).
Газета «Математика», №1/2008 год.
- Бунимович Е.А. Вероятность и статистика.- 5-9 кл.:пособие для общеобразовательных учреждений – 4-е изд.- М.: Дрофа, 2012.- 159с.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Под редакцией С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 - 78 с.
- Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности, статистическая обработка данных: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - Мнемозина, 2006. - 112 с.
- Студенецкая В.Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2008. – 429 с.
- Ткачёва М.В., ФёдороваН.Е. Элементы статистики и вероятность6 учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – м.: Просвещение, 2008. – 112 с.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008-2010.
- http://festival.1september.ru/articles/527885/ . Рабочая программа курса по теории вероятностей и статистике для 7—8-х классов.

ЦОР

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/107406/

«Вероятность и статистика в школьном курсе математики». Данный ресурс разработан в рамках конкурса НФПК "Разработка Иновационных учебно-методических комплексов (ИУМК) для системы общего образования". Включает в себя учебник, методическое пособие для учителя и набор цифровых ресурсов. Содержит виртуальные лаборатории для моделирования случайных опытов, событий и величин. При обработке данных используется MS Excel.

http://statgrad.mioo.ru/sg08_09/kr090519/zadan/KR7.pdf Московский институт открытого образования Контрольная работа. 7 класс. 19 мая 2009 г. Теория вероятностей и статистика.
http://matem-109.ru/matem/teor_ver.htm Теория вероятностей и математическая статистика. Методические материалы.