Автор: Лушина Татьяна Владимировна
Полное название образовательного учреждения: Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей (г.Орехово-Зуево Московской области)
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс: 11 класс (физмат)
Тема урока: Обобщающий урок по теме «Определенный интеграл»
Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме
Задачи урока:
образовательные:
углубление понимания сущности определенного интеграла путем применения его для получения новых знаний;
развитие умений и навыков применять определенный интеграл при решении задач;
воспитательные:
воспитание познавательного интереса к учебному предмету;
воспитание у учащихся культуры мышления;
формирование умений осуществлять самоконтроль;
развивающие:
формирование умений строить доказательства, логическую цепочку рассуждений;
формирование умений проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию
Учебно-методическое обеспечение: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1995.
Время реализации урока: 1 урок (45 минут)
Авторский медиапродукт:
1. редактор Microsoft Power Point, текстовый редактор Microsoft Word.
2. вид мадиапродукта: наглядная презентация учебного материала.
Необходимое оборудование и материалы для урока-занятия: компьютер, мультимедийный проектор, экран, слайды, составленные учителем, карточки.
План проведения урока (занятия):
Этапы урока
Временная реализация
Организационный момент
Вступительное слово учителя
2 мин
Проверка домашней работы
5 мин
Работа с классом
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа у доски и на местах с последующей проверкой
23 мин
Презентация творческих заданий
10 мин
Подведение итога урока
4 мин
Задание на дом
1 мин
Ход урока:
I. Организационный момент.
Сегодня заключительный урок по теме: «Определенный интеграл». Предстоит контрольная работа. Перед вами задача – показать как вы усвоили эту тему и умеете ее применять при решении задач.
II. Проверка домашней работы.
На экране мультимедийного проектора показываю слайды 1 – 6.
Учащиеся на экране видят правильное решение и оформление домашних задач. Те, кто допустил ошибки, исправляют их.
III. Работа с классом.
Вопросы.
Что такое определенный интеграл?
Какие значения может принимать определенный интеграл?
К доске вызываются два ученика для работы на крутящихся досках с обратной стороны, которые выполняют задания под диктовку, а все остальные в тетрадях.
Задание.
Вычислить интеграл:
По записям учеников, работающих у доски, учащиеся проверяют свои работы, работы отвечающих и оценивают их.
Критерий выставления оценки:
5 заданий – «5» 3 задания – «3»
4 задания – «4» 2 задания – «2»
Вызываются к доске два ученика, которые выполняют задания по карточке (см. Приложение 1).
Пока учащиеся работают у доски, провожу фронтальный опрос.
Вопросы.
В чем состоит геометрический смысл интеграла?
Что такое криволинейная трапеция?
Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?
Как найти площадь фигур 1 и 3?
Как найти площади фигуры 5?
Как найти площади фигуры 2?
Как найти площади фигуры 4?
Как найти площади фигуры 6?
Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рациональный.
Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций
у = 3х3 + 7х2 + 6х – 2 и у = 3х3 + 6х2 + 2х – 2
Вопросы 3 – 10 предлагаются учащимся с использованием мультимедийного проектора – слайды 7 – 11.
Отвечающие у доски по своим записям комментируют выполнение заданий по карточкам.
IV. Презентация творческих заданий.
За две недели до открытого урока в домашнюю работу были включены два задания повышенной сложности.
1. Сравнить числа: 
и 2.
2. На графике функции f(x) = x (2 |x| + x) найдите все точки с отрицательными абсциссами такие, что площадь фигуры, ограниченной касательной к графику, проведенной через каждую из таких точек, и самим графиком равна 36.
Из множества решений, предложенных учащимися, были выбраны самые рациональные, которые и были представлены на открытом уроке с использованием мультимедийного проектора.
V. Подведение итога урока.
Выставление оценок и их комментирование. Дается оценка работы класса.
VI. Задание на дом.
№1045 (б), №1057 (б), №1048 (б)
(Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.)
Список использованной литературы и Интернет-ресурсов:
1. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1995.
2. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: Метод. рекомендации и дидакт. материалы: Пособие для учителя / М.Л. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбурд. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1990.
3. Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. Вып. 3 / Авт. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник. – М.: Школа-Пресс, 1994.